মৌলিক সংখ্যা গণনাকারী ফাংশন

π(x) হচ্ছে মৌলিক সংখ্যা গণনাকারী ফাংশন যা কোন স্বাভাবিক সংখ্যা x-এর সমান বা ছোট মানের মৌলিক সংখ্যার সংখ্যা প্রদান করে। উদাহরণস্বরূপ, π(10) = 4 কারণ চারটি মৌলিক সংখ্যা আছে (২, ৩, ৫ ও ৭) যেগুলি ১০-এর সমান বা ছোট।

প্রথম ৬০ টি n এর জন্য π(n)

১৮ শতকে কার্ল ফ্রিড‌রিশ গাউস এবং ল্যাগ্রাঞ্জ বলেন $x/\operatorname {ln} (x)\!$ এর আসন্ন মান নিরদেশ করে। কারণ

\lim _{x\rightarrow \infty }{\frac {\pi (x)}{x/\operatorname {ln} (x)}}=1.\!

π(x) এর অ্যালগরিদম

x ছোটো হলে এরাটস্থেনিসের চালুনি দিয়ে π(x) বের করা যায়।

আরও দেখুন

মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্য

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.