কর্ণ (জ্যামিতি)

জ্যামিতিতে, কর্ণ হলো এমন একটি রেখাংশ যা বহুভুজ বা বহুতলকের দুটি শীর্ষ যোগ করে পাওয়া যায় , যেখানে শীর্ষবিন্দুগুলি একই প্রান্তে থাকবে না । অনানুষ্ঠানিকভাবে, যে কোনও ঢালু রেখাকে কর্ণ বলা হয় । কর্ণ শব্দটি প্রাচীন গ্রিক διαγώνιος ডায়াগনোসিস থেকে উদ্ভূত হয়েছে,[1] "কোণ থেকে কোণ" (- dia-, "মাধ্যমে", "জুড়ে" এবং γωνία গোনিয়া, "কোণ", গুনি "হাঁটু" সম্পর্কিত) । এটিকে স্ট্রাবো[2] এবং ইউক্লিড উভয়[3] একটি রম্বস বা ঘনকের দুই শীর্ষবিন্দুর সংযোগকারী একটি রেখা বোঝাতে ব্যবহার করতেন।[4] এবং পরে লাতিন ভাষায় diagonus(" ঢালু রেখা") নামে গৃহীত হয়েছে ।

১ একক বাহুর দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি ঘনকের কর্ণসমূহ। AC' (নীল রঙে দেখানো) একটি ত্রিমাত্রিক কর্ণ নির্দেশ করে যার দৈর্ঘ্য , যখন এসি (লাল রঙে দেখানো হয়েছে) একটি মুখ </ref> এবং AC(লাল রঙে দেখানো) একটি দ্বিমাত্রিক কর্ণ নির্দেশ করে।যার দৈর্ঘ্য রয়েছে ।

ম্যাট্রিক্স বীজগণিতের ক্ষেত্রে, বর্গ ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে কর্ণ হলো এক কোণ থেকে দূরের কোণে বিস্তৃত ভুুুুক্তিসমূহের একটি সেট।

কর্ণের অন্যান্য অ-গাণিতিক ব্যবহারও রয়েছে।

বহুভুজ

বহুভুজের ক্ষেত্রে , একটি কর্ণ হলো এমন একটি রেখাংশ যা যেকোন দুটি অ-ধারাবাহিক শীর্ষ যোগ করে পাওয়া যায় । অতএব, একটি চতুর্ভুজের দুটি কর্ণ আছে, বিপরীত জোড়া শীর্ষ যোগ করে পাওয়া যায় । যে কোন উত্তল বহুভুজের জন্য, সমস্ত কর্ণ বহুভুজের ভিতরে থাকে, কিন্তু রি-এনট্রান্ট বহুভুজের জন্য, কিছু কর্ণ বহুভুজের বাইরে থাকে।

যেকোনো n-বাহু বিশিষ্ট বহুভুজ (n ≥ 3), উত্তল অথবা অবতলের, সংখ্যক কর্ণ রয়েছে , যেহেতু প্রত্যেকটি শীর্ষবিন্দুর তার নিজের এবং পার্শ্ববর্তী দুটি বিন্দু বাদে অন্য সকল শীর্ষবিন্দুর সাথে কর্ণ রয়েছে ।অথবা n − 3 সংখ্যক কর্ণ এবং প্রত্যেকটি কর্ণ দুটি শীর্ষবিন্দু বিনিময়(share) করে।

বাহুর সংখ্যাকর্ণের সংখ্যা
30
42
55
69
714
820
927
1035
বাহুর সংখ্যাকর্ণের সংখ্যা
1144
1254
1365
1477
1590
16104
17119
18135
বাহুর সংখ্যাকর্ণের সংখ্যা
19152
20170
21189
22209
23230
24252
25275
26299
বাহুর সংখ্যাকর্ণের সংখ্যা
27324
28350
29377
30405
31434
32464
33495
34527
বাহুর সংখ্যাকর্ণের সংখ্যা
35560
36594
37629
38665
39702
40740
41779
42819

আরও দেখুন
  • জর্ডান স্বাভাবিক ফর্ম
  • প্রধান কর্ণ
  • কর্ণ ফান্টেক্টর

পাদটীকা
  1. Online Etymology Dictionary
  2. Strabo, Geography 2.1.36–37
  3. Euclid, Elements book 11, proposition 28
  4. Euclid, Elements book 11, proposition 38

তথ্যসূত্র
  • Bronson, Richard (১৯৭০), Matrix Methods: An Introduction, New York: Academic Press, এলসিসিএন 70097490
  • Cullen, Charles G. (১৯৬৬), Matrices and Linear Transformations, Reading: Addison-Wesley, এলসিসিএন 66021267
  • Herstein, I. N. (১৯৬৪), Topics In Algebra, Waltham: Blaisdell Publishing Company, আইএসবিএন 978-1-114-54101-6
  • Nering, Evar D. (১৯৭০), Linear Algebra and Matrix Theory (2nd সংস্করণ), New York: Wiley, এলসিসিএন 76091646

বহিঃসংযোগ
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.