Арбітальныя элементы, элементы арбіты нябеснага цела — набор параметраў, якія задаюць памеры і форму арбіты (траекторыі) нябеснага цела, размяшчэнне арбіты ў прасторы і месца размяшчэння нябеснага цела на арбіце.
Вызначэнне арбіт нябесных целаў з’яўляецца адной з задач нябеснай механікі. Для задання арбіты спадарожніка планеты, астэроіда ці Зямлі выкарыстоўваюць так званыя «арбітальныя элементы». Арбітальныя элементы адказваюць за заданне базавай сістэмы каардынат (пункта адліку, восі каардынат), формы і памеру арбіты, яе арыентацыі ў прасторы і момант часу, у які нябеснае цела знаходзіцца ў пэўным пункце арбіты. Галоўным чынам выкарыстоўваюцца два спосабы задання арбіты (пры наяўнасці сістэмы каардынат)[1]:
- пры дапамозе вектараў становішча і скорасці;
- пры дапамозе арбітальных элементаў.
Кеплеравы элементы арбіты
Традыцыйна ў якасці элементаў арбіты выкарыстоўваюць шэсць велічынь, якія атрымалі назву кеплеравых[2]:
- вялікая паўвось (a);
- эксцэнтрысітэт арбіты (e);
- нахіленне (i);
- аргумент перыцэнтра (ω);
- даўгата ўзыходнага вузла (☊);
- сярэдняя анамалія (Mo).
Іншыя элементы арбіты
Анамаліі
Анамалія (у нябеснай механіцы) — вугал, які выкарыстоўваецца для апісання руху цела па эліптычнай арбіце. Тэрмін «анамалія» упершыню ўведзены Адэлардам Бацкім пры перакладзе на латынь астранамічных табліц Аль-Харэзмі «Зідж» для перадачы арабскага тэрміна «аль-хеза» («асаблівасць»).
Сапраўдная анамалія (на малюнку пазначана , таксама пазначаецца T, ці f) гэта вугал паміж радыус-вектарам r цела і кірункам на перыцэнтр.
Сярэдняя анамалія (звычайна пазначаецца M) для цела, што рухаецца па няўзбуранай арбіце, — здабытак яго сярэдняга руху (сярэдняй вуглавой скорасці за адзін абарот) і інтэрвалу часу пасля праходжання перыцэнтра. Іншымі словамі, сярэдняя анамалія — вуглавая адлегласць ад перыцэнтра да ўяўнага цела, якое рухаецца з пастаяннай вуглавой скорасцю, роўнай сярэдняму руху рэальнага цела, і праходзіць праз перыцэнтр адначасова з рэальным целам.
Эксцэнтрычная анамалія (пазначаецца E) — параметр, які выкарыстоўваецца для выражэння пераменнай даўжыні радыус-вектара r.
Залежнасць r ад E і выражаецца ўраўненнямі
- ,
дзе:
- a — вялікая паўвось эліптычнай арбіты;
- e — эксцэнтрысітэт эліптычнай арбіты.
Сярэдняя анамалія і эксцэнтрычная анамалія звязаны паміж сабой праз ураўненне Кеплера.
Аргумент шыраты
Аргумент шыраты (пазначаецца u) — вуглавы параметр, які вызначае становішча цела, што рухаецца ўздоўж кеплеравай арбіты. Гэта сума сапраўднай анамаліі (гл. вышэй) і аргумента перыцэнтра, які ўтварае вугал паміж радыус-вектарам цела і лініяй вузлоў. Адлічваецца ад узыходнага вузла па кірунку руху[3].
дзе:
- u — аргумент шыраты;
- — сапраўдная анамалія;
- — аргумент перыцэнтра.
Анамалістычны перыяд абарачэння
Анамалістычны перыяд абарачэння — прамежак часу, за які цела, перамяшчаючыся па эліптычнай арбіце, двойчы паслядоўна праходзіць праз перыцэнтр.
Зноскі
- ↑ Дубошин Г. Н. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике.
- ↑ Тут і далей разглядаецца задача двух целаў.
- ↑ [bse.sci-lib.com/particle001214.html Ілюстрацыя «Аргумент перыгея і аргумент шыраты» ў Вялікай савецкай энцыклапедыі](недаступная спасылка). Архівавана з першакрыніцы 11 сакавіка 2016. Праверана 13 студзеня 2012.
Спасылкі
- Аномалия астрономическая // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.) (руск.). — СПб., 1890—1907.