Электрычная індукцыя | |
---|---|
Размернасць | L−2TI |
Адзінкі вымярэння | |
СІ | Кл/м² |
Заўвагі | |
Вектарная велічыня |
Электрычная індукцыя, ці электрычнае зрушэнне — вектарная велічыня, роўная суме вектара напружанасці электрычнага поля і вектара палярызацыі.
У СІ: .
У СГС: .
Велічыня электрычнай індукцыі ў сістэме СГС вымяраецца ў СГСЭ або СГСМ адзінках, а ў СІ — у кулонах на м² (L−2TI). У рамках СТА вектары і аб'ядноўваюцца ў адзіны тэнзар, аналагічны тэнзару электрамагнітнага поля.
Вызначальныя ўраўненні
Ураўненні для вектара індукцыі ў СГС маюць выгляд (2ая пара ўраўненняў Максвела)
Тут — шчыльнасць свабодных зарадаў, а — шчыльнасць току свабодных зарадаў. Увядзенне вектара , такім чынам, дазваляе выключыць з ураўненняў Максвела невядомыя малекулярныя токі і палярызацыйныя зарады.
Матэрыяльныя ўраўненні
Для поўнага вызначэння электрамагнітнага поля ўраўненні Максвела неабходна дапоўніць матэрыяльнымі раўнаннямі, якія звязваюць вектары і (а таксама і ) у рэчыве. У вакууме гэтыя вектары супадаюць, а ў рэчыве сувязь паміж імі часта мяркуюць лінейнай:
Велічыні ўтвараюць тэнзар дыэлектрычнай пранікальнасці. У прынцыпе, ён можа залежаць як ад кропкі ўнутры цела, так і ад частаты ваганняў электрамагнітнага поля. У ізатропных асяроддзях тэнзар дыэлектрычнай пранікальнасці зводзіцца да скаляра, так званай дыэлектрычнай пранікальнасці. Матэрыяльныя ўраўненні для набываюць просты выгляд
Магчымыя асяроддзі, для якіх залежнасць паміж і з'яўляецца нелінейнай (у асноўным — сегнетаэлектрыкі).
Межавыя ўмовы
На мяжы двух рэчываў скачок нармальнай кампаненты вектара вызначаецца паверхневай шчыльнасцю свабодных зарадаў:
- (у СГС)
- (у СІ)
Тут — нармальная вытворная, — кропка на паверхні раздзела, — вектар нармалі да гэтай паверхні у дадзенай кропцы, — паверхневая шчыльнасць свабодных зарадаў. Ураўненне не залежыць ад выбару нармалі (знешняй або ўнутранай). У прыватнасці, для дыэлектрыкаў ураўненне азначае, што нармальная кампанента вектара непарыўная на мяжы асяроддзяў. Простага ўраўнення для датычнага складніка запісаць нельга, ён павінен вызначацца з межавых умоў для і матэрыяльных ўраўненняў.
Літаратура
- Электрычная індукцыя // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 18. Кн. 1: Дадатак: Шчытнікі — Яя / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 2004. — Т. 18. Кн. 1. С. 103.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Изд. 4-е, стереотипное. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004. — Т. III. Электричество. — 656 с. — ISBN 5-9221-0227-3; ISBN 5-89155-086-5.