Чорная дзірка

	Агульная тэорыя адноснасці
Фундаментальныя прынцыпы
	Спецыяльная тэорыя адноснасці · ; Прастора-час · ; Прынцып эквівалентнасці · ; Сусветная лінія · Псеўдарыманава геаметрыя
З'явы
	Задача Кеплера ў АТА · Гравітацыйная лінза · Гравітацыйныя хвалі · ; Захопліванне інерцыяльных сістэм адліку · ; Гарызонт падзей · Гравітацыйная сінгулярнасць · Чорная дзірка
Ураўненні
	Ураўненні Эйнштэйна · Лінеарызаваная АТА · Постньютанаўскі фармалізм
Развіццё тэорыі
	Параметрызаваны постньютанаўскі фармалізм · Теорыі тыпу Калуцы — Клейна · ; Квантавая гравітацыя · ; Альтэрнатыўныя тэорыі
Рашэнні
	Дакладныя рашэнні:; Шварцшыльда · ; Гёдэля · Казнера · ; Фрыдмана — Леметра — Робертсана — Уолкера ; Прыбліжаныя рашэнні: ; Постньютанаўскі фармалізм · Каварыянтная тэорыя адхіленняў · ; Лікавая адноснасць
Часопісы
	General Relativity and Gravitation · Classical and Quantum Gravity · Гравитация и космология · Living Reviews in Relativity
Вядомыя вучоныя
	Эйнштэйн · Мінкоўскі · Шварцшыльд · Леметр · Эдынгтан · Фрыдман · Робертсан · Фок · Кер · Чандрасекар · Пенроўз; Хокінг;

Чорная дзірка ў цэнтры галактыкі M87. Гэтая чорная дзірка была першай, чый малюнак атрымалі наўпрост^[1].

Выява, атрыманая з дапамогай тэлескопа «Хабл»: Актыўная галактыка M87. У ядры галактыкі, меркавана, знаходзіцца чорная дзірка. На здымку бачны рэлятывісцкі паток даўжынёй каля 5 тысяч светлавых гадоў.

Чо́рная дзі́рка — вобласць у прасторы-часе, гравітацыйнае прыцягненне якой настолькі вялікае, што пакінуць яе не могуць нават аб’екты, якія рухаюцца са скорасцю святла, у тым ліку кванты самога святла. Мяжа гэтай вобласці называецца гарызонтам падзей, а яе характэрны памер — гравітацыйным радыусам. У найбольш простым выпадку сферычнай сіметрычнай чорнай дзіркі ён роўны радыусу Шварцшыльда.

Тэарэтычна магчымасць існавання такіх абласцей прасторы-часу вынікае з некаторых дакладных рашэнняў ураўненняў Эйнштэйна, першае^[2] з якіх было атрымана Карлам Шварцшыльдам у 1915 годзе. Дакладны вынаходнік тэрміна невядомы^[3], але само абазначэнне было папулярызавана Джонам Арчыбальдам Уілерам і ўпершыню публічна ўжыта ў папулярнай лекцыі «Наш Сусвет: вядомае і невядомае» (англ.: Our Universe: the Known and Unknown) 29 снежня 1967 года^{[Кам 1]}. Раней падобныя астрафізічныя аб’екты называлі «скалапсаваўшыя зоркі» або «калапсары» (англ.: Collapsed stars), а таксама «застылыя зоркі» (англ.: Frozen stars)^[4].

Пытанне аб рэальным існаванні чорных дзірак цесна звязана з тым, наколькі дакладная тэорыя гравітацыі, з якой вынікае іх існаванне. У сучаснай фізіцы стандартнай тэорыяй гравітацыі, лепш за ўсё пацверджанай эксперыментальна, з’яўляецца агульная тэорыя адноснасці (АТА). Яна ўпэўнена прадказвае магчымасць утварэння чорных дзірак (але іх існаванне магчыма і ў рамках іншых (не ўсіх) мадэлей). Таму назіраныя дадзеныя аналізуюцца і інтэрпрэтуюцца, перш за ўсё, у кантэксце АТА, хоць, строга кажучы, гэтая тэорыя не з’яўляецца эксперыментальна пацверджанай для ўмоў, адпаведных вобласці прасторы-часу ў непасрэднай блізкасці ад чорных дзірак зорных мас (аднак добра пацверджана ва ўмовах, адпаведных звышмасіўным чорным дзіркам)^[5]. Таму сцвярджэнні аб непасрэдных доказах існавання чорных дзірак, у тым ліку і ў гэтым артыкуле ніжэй, строга кажучы, варта разумець у сэнсе пацвярджэння існавання астранамічных аб’ектаў, такіх шчыльных і масіўных, якія маюць некаторыя іншыя назіраныя ўласцівасці, што іх можна інтэрпрэтаваць як чорныя дзіркі агульнай тэорыі адноснасці^[5].

Акрамя таго, чорнымі дзіркамі часта называюць аб’екты, не строга адпаведныя дадзенаму вышэй азначэнню, а якія толькі набліжаюцца па сваіх уласцівасцях да такой чорнай дзіркі — напрыклад, гэта могуць быць калапсуючыя зоркі на позніх стадыях калапсу. У сучаснай астрафізіцы гэтаму адрозненню не надаецца вялікага значэння^[6], бо назіраныя праявы «амаль скалапсаваўшай» («замарожанай») зоркі і «сапраўднай» («адвечнай») чорнай дзіркі практычна аднолькавыя. Гэта адбываецца таму, што адрозненні фізічных палёў вакол калапсара ад такіх для «адвечнай» чорнай дзіркі памяншаюцца па ступенных законах з характэрным часам парадку гравітацыйнага радыуса, падзеленага на скорасць святла^[7].

Адрозніваюць 4 сцэнарыі ўтварэння чорных дзірак, два рэалістычныя: гравітацыйны калапс (сцісканне) досыць масіўнай зоркі; калапс цэнтральнай часткі галактыкі або протагалактычнага газу; і два гіпатэтычныя: фарміраванне чорных дзірак адразу пасля Вялікага Выбуху (першасныя чорныя дзіркі); узнікненне ў ядзерных рэакцыях высокіх энергій.

Гісторыя ўяўленняў аб чорных дзірках

«Чорная зорка» Мічэла (1784-1796)

«Чорная дзіра» Мічэла

У ньютанаўскім полі прыцягнення для часціц, якія знаходзяцца на бесканечнасці, з улікам закона захавання энергіі: $-{GMm \over r}+{mv^{2} \over 2}=0,$ гэта значыць: $v^{2}={2GM \over r}.$ Няхай гравітацыйны радыус $r_{g}$ — адлегласць ад прыцягваючай масы, на якой скорасць часціцы становіцца роўнай скорасці святла $v=c.$ Тады $r_{g}={2GM \over c^{2}}.$

Канцэпцыя масіўнага цела, гравітацыйнае прыцягненне якога настолькі вялікае, што скорасць, неабходная для пераадолення гэтага прыцягнення (другая касмічная скорасць), роўная або перавышае скорасць святла, упершыню была выказана ў 1784 годзе Джонам Мічэлам у пісьме, якое ён паслаў у Каралеўскае таварыства. Пісьмо ўтрымлівала разлік, з якога вынікала, што для цела з радыусам у 500 сонечных радыусаў і са шчыльнасцю Сонца другая касмічная скорасць на яго паверхні будзе роўная скорасці святла^[8]. Такім чынам, святло не зможа пакінуць гэтае цела, і яно будзе нябачным^[9]. Мічэл выказаў здагадку, што ў космасе можа існаваць мноства такіх недаступных назіранню аб'ектаў. У 1796 годзе Лаплас уключыў абмеркаванне гэтай ідэі ў сваю працу «Exposition du Systeme du Monde», аднак у наступных выданнях гэты раздзел быў апушчаны. Тым не менш, менавіта дзякуючы Лапласу гэтая думка атрымала некаторую вядомасць^[9].

Пасля Мічэла, да Шварцшыльда (1796-1915)

На працягу XIX стагоддзя ідэя цел, нябачных з прычыны сваёй масіўнасці, не выклікала вялікай цікавасці ў навукоўцаў. Гэта было звязана з тым, што ў рамках класічнай фізікі скорасць святла не мае фундаментальнага значэння. Аднак у канцы XIX — пачатку XX стагоддзя было ўстаноўлена, што сфармуляваныя Максвелам законы электрадынамікі, з аднаго боку, выконваюцца ва ўсіх інерцыяльных сістэмах адліку, а з другога боку, не маюць інварыянтнасці адносна пераўтварэнняў Галілея. Гэта азначала, што ўяўленні аб характары пераходу ад адной інерцыяльнай сістэмы адліку да іншай, якія склаліся ў фізіцы, маюць патрэбу ў значнай карэкціроўцы. У ходзе далейшай распрацоўкі электрадынамікі Лорэнцам была прапанавана новая сістэма пераўтварэнняў прасторава-часавых каардынат (вядомых сёння як пераўтварэнні Лорэнца), адносна якіх ураўненні Максвела заставаліся інварыянтнымі. Развіваючы ідэі Лорэнца, Пуанкарэ выказаў здагадку, што ўсе іншыя фізічныя законы таксама інварыянтныя адносна гэтых пераўтварэнняў.

У 1905 годзе Эйнштэйн выкарыстаў канцэпцыі Лорэнца і Пуанкарэ ў сваёй спецыяльнай тэорыі адноснасці (СТА), у якой ролю закона пераўтварэння інерцыйных сістэм адліку канчаткова перайшла ад пераўтварэнняў Галілея да пераўтварэнняў Лорэнца. Класічная (галілееўска-інварыянтная) механіка была пры гэтым заменена на новую, лорэнц-інварыянтную рэлятывісцкую механіку. У рамках апошняй скорасць святла аказалася крайняй скорасцю, якую можа развіць фізічнае цела, што радыкальна змяніла значэнне чорных дзір у тэарэтычнай фізіцы.

Аднак ньютанаўская тэорыя прыцягнення (на якой грунтавалася першапачатковая тэорыя чорных дзір) не з’яўляецца лорэнц-інварыянтнай. Таму яна не можа быць прыменена да цел, якія рухаюцца з калясветлавымі і светлавой скарасцямі. Пазбаўленая гэтага недахопу рэлятывісцкая тэорыя прыцягнення была створана, у асноўным, Эйнштэйнам (які сфармуляваў яе канчаткова да канца 1915 года) і атрымала назву агульнай тэорыі адноснасці (АТА)^[9]. Менавіта на ёй і грунтуецца сучасная тэорыя астрафізічных чорных дзір^[6].

Па сваім характары АТА з’яўляецца геаметрычнай тэорыяй. Паводле гэтай тэорыі, гравітацыйнае поле ўяўляе сабой праяву скрыўлення прасторы-часу (якая, такім чынам, аказваецца псеўдарыманавым, а не псеўдаэўклідавым, як у спецыяльнай тэорыі адноснасці). Сувязь скрыўлення прасторы-часу з характарам размеркавання і руху мас, якія заключаюцца ў ёй, даецца асноўнымі ўраўненнямі тэорыі — ураўненнямі Эйнштэйна.

Скрыўленне прасторы

(Псеўда)рыманавымі называюцца прасторы, якія ў малых маштабах паводзяць сябе «амаль» як звычайныя (псеўда)эўклідавы. Так, на невялікіх участках сферы тэарэма Піфагора і іншыя факты эўклідавай геаметрыі выконваюцца з вельмі вялікай дакладнасцю. У свой час гэтая акалічнасць і дазволіла пабудаваць эўклідавы геаметрыі на аснове назіранняў над паверхняй Зямлі (якая ў рэчаіснасці не з’яўляецца плоскай, а блізкая да сферычнай). Гэта ж акалічнасць абумовіла і выбар менавіта псеўдарыманавых (а не якіх-небудзь яшчэ) прастор у якасці асноўнага аб’екта разгляду ў АТА: уласцівасці невялікіх участкаў прасторы-часу не павінны моцна адрознівацца ад вядомых з СТА.

Аднак у вялікіх маштабах рыманавы прасторы могуць моцна адрознівацца ад эўклідавых. Адной з асноўных характарыстык такога адрознення з’яўляецца паняцце крывізны. Сутнасць яго заключаецца ў наступным: эўклідавы прасторы маюць уласцівасць абсалютнага паралелізму: вектар $X',$ які атрымліваецца ў выніку паралельнага перанясення вектара $X$ уздоўж любога замкнёнага шляху, супадае з зыходным вектарам $X.$ Для рыманавых прастор гэта ўжо не заўсёды так, што можа быць лёгка паказана на наступным прыкладзе. Дапусцім, што назіральнік стаў на скрыжаванні экватара з нулявым мерыдыянам тварам на ўсход і пачаў рухацца ўздоўж экватара. Дайшоўшы да пункта з даўгатой 180°, ён змяніў кірунак руху і пачаў рухацца па мерыдыяне да поўначы, не змяняючы кірунку погляду (гэта значыць цяпер ён глядзіць направа па ходу). Калі ён такім чынам пяройдзе праз паўночны полюс і вернецца ў зыходную кропку, то акажацца, што ён стаіць тварам на захад (а не на ўсход, як першапачаткова). Інакш кажучы, вектар, паралельна перанесены ўздоўж маршруту руху назіральніка, «пракруцілі» адносна зыходнага вектара. Характарыстыкай велічыні такога «пракручвання» і з’яўляецца крывізна^[10].

Рашэнні ўраўненняў Эйнштэйна для чорных дзір

Паколькі чорныя дзіры з’яўляюцца лакальнымі і адносна кампактнымі ўтварэннямі, то пры пабудове іх тэорыі звычайна не ўлічваюць наяўнасць касмалагічнай пастаяннай, бо яе эфекты для такіх характэрных памераў задачы невымерна малыя. Тады стацыянарныя рашэнні для чорных дзір у рамках АТА, дапоўненай вядомымі матэрыяльнымі палямі, характарызуюцца толькі трыма параметрамі: масай (M), момантам імпульсу (L) і электрычным зарадам (Q), якія складаюцца з адпаведных характарыстык цел і выпраменьванняў, якія ўвайшлі ў чорную дзіру пры калапсе ці зваліліся ў яе пазней (калі ў прыродзе існуюць магнітныя манаполі, то чорныя дзіры могуць мець таксама магнітны зарад G^[11], але пакуль падобныя часціцы не выяўлены). Любая чорная дзіра імкнецца пры адсутнасці знешніх уздзеянняў стаць стацыянарнай, што было даказана намаганнямі многіх фізікаў-тэарэтыкаў, з якіх асабліва трэба адзначыць уклад нобелеўскага лаўрэата Субраманьяна Чандрасекара, пяру якога належыць фундаментальная для гэтага кірунку манаграфія «Матэматычная тэорыя чорных дзір»^[12]. Больш таго, уяўляецца, што ніякіх іншых характарыстык, акрамя гэтых трох, у чорнай дзіры, якая не ўзбуралася звонку, быць не можа, што фармулюецца ў вобразнай фразе Уілерам: «Чорныя дзіры не маюць валасоў»^[11].

Рашэнні ўраўненняў Эйнштэйна для чорных дзір з адпаведнымі характарыстыкамі:

Характарыстыка ЧД	Без кручэння	Круціцца
Без зарада	Рашэнне Шварцшыльда	Рашэнне Кера
Зараджаная	Рашэнне Райснера — Нордстрама	Рашэнне Кера — Ньюмена

Рашэнне Шварцшыльда (1916 год, Карл Шварцшыльд) — статычнае рашэнне для сферычна-сіметрычнай чорнай дзіркі без кручэння і без электрычнага зарада.
Рашэнне Райснера — Нордстрама (1916 год, Ханс Райснер і 1918 год, Гунар Нордстрам) — статычнае рашэнне сферычна-сіметрычнай чорнай дзіры з зарадам, але без кручэння.
Рашэнне Кера (1963 год, Рой Кер) — стацыянарнае, восевасіметрычнае рашэнне для чорнай дзіркі, якая верціцца, але без зарада.
Рашэнне Кера — Ньюмена (1965 год, Э. Т. Ньюмен, Э. Кауч, К. Чынапарэд, Э. Экстан, Э. Пракаш і Р. Торэнс)^[13] — найбольш поўнае на дадзены момант рашэнне: стацыянарнае і восесіметрычнае, залежыць ад усіх трох параметраў.

Рашэнне для чорнай дзіркі, якая верціцца, надзвычай складанае. Яго вывад быў апісаны Керам у 1963 годзе вельмі коратка^[14], і толькі праз год дэталі былі апублікаваныя Керам і Шыльдам у малавядомых працах канферэнцыі. Падрабязны выклад вываду рашэнняў Кера і Кера — Ньюмена быў апублікаваны ў 1969 годзе ў вядомай працы Дэбнея, Кера і Шыльда^[15]. Паслядоўны вывад рашэння Кера быў таксама праведзены Чандрасекарам больш чым на пятнаццаць гадоў пазней^[12].

Лічыцца, што найбольшае значэнне для астрафізікі мае рашэнне Кера, бо зараджаныя чорныя дзіры павінны хутка губляць зарад, прыцягваючы і паглынаючы процілегла зараджаныя іоны і пыл з касмічнай прасторы. Існуе таксама гіпотэза^[16], якая звязвае гама-ўсплёскі з працэсам выбуховай нейтралізацыі зараджаных чорных дзірак шляхам нараджэння з вакууму электрон-пазітронных пар, але яна аспрэчваецца шэрагам навукоўцаў^[17].

Тэарэмы аб «адсутнасці валасоў»

Тэарэмы аб «адсутнасці валасоў» у чорнай дзіркі (англ.: No hair theorem) сцвярджаюць, што ў стацыянарнай чорнай дзіркі знешніх характарыстык, акрамя масы, моманту імпульсу і вызначаных зарадаў (спецыфічных для розных матэрыяльных палёў), быць не можа (у тым ліку і радыуса), і дэталёвая інфармацыя аб матэрыі будзе страчана (і часткова будзе выпраменьвацца ў прастору) пры калапсе. Вялікі ўклад у доказ падобных тэарэм для розных сістэм фізічных палёў ўнеслі Брэндан Картэр, Вернер Ізраэль, Роджэр Пенроўз, Пётр Крушэль (Chruściel), Маркус Хойслер. Зараз уяўляецца, што дадзеная тэарэма верная для вядомых у цяперашні час палёў, хоць у некаторых экзатычных выпадках, аналагаў якіх у прыродзе не выяўлена, яна парушаецца^[18].

Рашэнне Шварцшыльда

Асноўныя ўласцівасці

Малюнак мастака: акрэцыйны дыск гарачай плазмы, які круціцца вакол чорнай дзіркі.

Згодна з тэарэмай Біркгофа, гравітацыйнае поле любога сферычна сіметрычнага размеркавання матэрыі за яе межамі даецца рашэннем Шварцшыльда. Таму слаба заверчаныя чорныя дзіры, як і прастора-час паблізу Сонца і Зямлі, у першым прыбліжэнні таксама апісваюцца гэтым рашэннем. Дзве важнейшыя рысы, уласцівыя чорным дзірам у мадэлі Шварцшыльда — гэта наяўнасць гарызонту падзей (ён па азначэнні ёсць у любой чорнай дзіры) і сінгулярнасці, якая аддзелена гэтым гарызонтам ад астатняга Сусвету^[9]. Рашэннем Шварцшыльда дакладна апісваецца ізаляваная незараджаная чорная дзіра, якая не выпараецца і не круціцца (гэта сферычна сіметрычнае рашэнне ўраўненняў гравітацыйнага поля (ураўненняў Эйнштэйна) у вакууме). Яе гарызонт падзей — гэта сфера, радыус якой вызначаецца з яе плошчы па формуле $S=4\pi r^{2}$ і называецца гравітацыйным радыусам або радыусам Шварцшыльда. Усе характарыстыкі рашэння Шварцшыльда адназначна вызначаюцца адным параметрам — масай. Так, гравітацыйны радыус чорнай дзіркі масы $M$ роўны^[19]

r_{s}={2\,GM \over c^{2}},

дзе G — гравітацыйная пастаянная, а c — скорасць святла. Чорная дзіра з масай, роўнай масе Зямлі, мела б радыус Шварцшыльда каля 9 мм (гэта значыць Зямля магла б стаць чорнай дзірой, калі б хто-небудзь змог сціснуць яе да такога памеру). Для Сонца радыус Шварцшыльда складае прыкладна 3 км.

Аб’екты, памер якіх найбольш блізкі да свайго радыуса Шварцшыльда, але якія яшчэ не з’яўляюцца чорнымі дзірамі, — гэта нейтронныя зоркі. Можна ўвесці паняцце «сярэдняй шчыльнасці» чорнай дзіры, падзяліўшы яе масу на «аб’ём пад гарызонтам падзей»^{[Кам 2]}:

\rho ={\frac {3\,c^{6}}{32\pi M^{2}G^{3}}}.

Сярэдняя шчыльнасць падае з ростам масы чорнай дзіры. Так, калі чорная дзірка з масай парадку сонечнай мае шчыльнасць, якая перавышае ядзерную шчыльнасць, то звышмасіўная чорная дзіра з масай у 109 сонечных мас (існаванне такіх чорных дзір падазраецца ў квазараў) мае сярэднюю шчыльнасць каля 20 кг/м³, што істотна менш шчыльнасці вады. Такім чынам, чорную дзіру можна атрымаць не толькі сцісканнем наяўнага аб’ёму рэчыва, але і экстэнсіўным шляхам, г.зн. назапашваючы велізарную колькасць матэрыялу.

Для больш дакладнага апісання рэальных чорных дзір неабходны ўлік наяўнасці моманту імпульсу. Акрамя таго, малыя, але канцэптуальна важныя дабаўкі для чорных дзір астрафізічных мас — выпраменьванне Старабінскага і Зяльдовіча і выпраменьванне Хокінга — вынікаюць з квантавых паправак. Тэорыю, якая ўлічвае гэта, (гэта значыць АТА, у якой правая частка ўраўненняў Эйнштэйна сярэдняя па квантавым стане ад тэнзара энергіі-імпульсу) звычайна называюць «паўкласічнай гравітацыяй». Уяўляецца, што для вельмі малых чорных дзірак гэтыя квантавыя папраўкі павінны стаць вызначальнымі, аднак гэта дакладна не вядома, бо адсутнічае несупярэчлівая мадэль квантавай гравітацыі^[20].

Метрычнае апісанне і аналітычны працяг

У 1915 годзе Шварцшыльд выпісаў рашэнні ўраўненняў Эйнштэйна без касмалагічнага члена для пустой прасторы ў сферычным сіметрычным статычным выпадку^[9] (пазней Біркхоф паказаў, што дапушчэнне статычнасці залішняе^[21]). Гэта рашэнне аказалася прасторай-часам ${\mathcal {M}}$ з тапалогіяй $R^{2}\times S^{2}$ і інтэрвалам, які прыводзіцца да выгляду

ds^{2}=-(1-r_{s}/r)c^{2}dt^{2}+(1-r_{s}/r)^{-1}dr^{2}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}),

дзе

t — часавая каардыната, у секундах,

r — радыяльная каардыната, у метрах,

θ — палярная вуглавая каардыната, у радыянах,

φ — азімутальная вуглавая каардыната, у радыянах,

r_s — радыус Шварцшыльда цела з масай M, у метрах.

Часавая каардыната адпавядае часападобнаму вектару Кілінга $\partial _{t}$ , які адказвае за статычнасць прасторы-часу, пры гэтым яе маштаб выбраны так, што $t$ — гэта час, які вымяраецца бесканечна аддаленым гадзіннікам ( $r=\mathrm {const} \to \infty ,\theta =\mathrm {const} ,\varphi =\mathrm {const}$ ). Гадзіннік, замацаваны на радыяльнай каардынаце $r$ без кручэння ( $r=\mathrm {const} ,\theta =\mathrm {const} ,\varphi =\mathrm {const}$ ), будзе ісці павольней за гэты аддалены ў $1/{\sqrt {1-r_{s}/r}}$ разоў за кошт гравітацыйнага запаволення часу.

Геаметрычны сэнс r заключаецца ў тым, што плошча паверхні сферы $\{(t,r,\theta ,\varphi )\mid t=t_{0},\ r=r_{0}\}$ ёсць $~4\pi r_{0}^{2}.$ Важна, што каардыната r прымае толькі значэнні, большыя $r_{s},$ а значэнне параметра r, у адрозненне ад лапласаўскага выпадку, не з’яўляецца «адлегласцю да цэнтра», бо цэнтра як пункта (падзеі на сапраўднай сусветнай лініі якога-небудзь цела) у шварцшыльдаўскай прасторы ${\mathcal {M}}$ наогул няма.

Нарэшце, вуглавыя каардынаты θ і φ адпавядаюць сферычнай сіметрыі задачы і звязаныя з яе трыма вектарамі Кілінга.

З асноўных прынцыпаў АТА вынікае, што такую метрыку створыць (звонку ад сябе) любое сферычнае сіметрычнае цела з радыусам $~>r_{s}$ і масай $M={c^{2}r_{s} \over 2G}.$ Выдатна, хоць і ў некаторай ступені выпадкова, што велічыня гравітацыйнага радыуса — радыус Шварцшыльда $r_{s}$ — супадае з гравітацыйным радыусам $\,r_{g},$ вылічаным раней Лапласам для цела масы $M.$

Як відаць з прыведзенай формы метрыкі, каэфіцыенты пры t і r паводзяць сябе паталагічна пры $r\to r_{s}$ , дзе і размяшчаецца гарызонт падзей чорнай дзіркі Шварцшыльда — у такім запісе рашэння Шварцшыльда там маецца каардынатная сінгулярнасць. Гэтыя паталогіі з’яўляюцца, аднак, толькі эфектам выбару каардынат (падобна таму, як у сферычнай сістэме каардынат пры θ = 0 любое значэнне φ апісвае адзін і той жа пункт). Прастору Шварцшыльда ${\mathcal {M}}$ можна, як кажуць, «працягнуць за гарызонт», і калі там таксама лічыць прастору ўсюды пустой, то пры гэтым узнікае большая прастора-час ${\tilde {\mathcal {M}}}$ , якая называецца звычайна максімальна працягнутай прасторай Шварцшыльда або (радзей) прасторай Крускала.

Каб пакрыць гэтую большую прастору адзінай каардынатнай картай, можна ўвесці на ёй, напрыклад, каардынаты Крускала — Шэкерса. Інтэрвал ${\tilde {\mathcal {M}}}$ у гэтых каардынатах мае выгляд

ds^{2}=-F(u,v)^{2}\,du\,dv+r^{2}(u,v)(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}),

дзе $\,F={\frac {4r_{s}^{3}}{r}}e^{-r/r_{s}},$ а функцыя $~r(u,v)$ вызначаецца (няяўна) ураўненнем $~(1-r/r_{s})e^{r/r_{s}}=uv.$ Прастора ${\tilde {\mathcal {M}}}$ максімальна, гэта значыць яе ўжо нельга ізаметрычна ўкласці ў большую прастору-час (яе нельга «працягнуць»).

Адзначым некалькі выдатных уласцівасцей максімальнага працягу Шварцшыльдаўскай прасторы $~{\tilde {\mathcal {M}}}:$

Яна сінгулярная: каардыната r назіральніка, падаючага пад гарызонт, памяншаецца і імкнецца да нуля, калі яго ўласны час τ імкнецца да некаторага канечнага значэння $~\tau _{0}.$ Аднак яго сусветную лінію нельга працягнуць у вобласць $\tau \geqslant \tau _{0},$ бо пунктаў з $~r=0$ у гэтай прасторы няма. Такім чынам, лёс назіральніка нам вядомы толькі да некаторага моманту яго (уласнага) часу.
Прастора ${\tilde {\mathcal {M}}}$ мае дзве сапраўдныя гравітацыйныя сінгулярнасці: адну ў «мінулым» для любога назіральніка з абласцей I і III, і адну ў «будучыні».
Хоць прастора ${\mathcal {M}}$ статычная (відаць, што першая метрыка гэтага раздзела не залежыць ад часу $t$ ), прастора ${\tilde {\mathcal {M}}}$ такой не з’яўляецца.
Вобласць III таксама ізаметрычная ${\mathcal {M}}.$ Такім чынам, прастора Шварцшыльда змяшчае два «сусветы» — «наш» (гэта ${\mathcal {M}}$ ) і яшчэ адзін такі ж. Вобласць II ўнутры чорнай дзіры, якая злучае іх, называецца мостам Эйнштэйна — Розена. Патрапіць у другі сусвет назіральнік, які стартаваў з I і рухаецца павольней святла, не зможа, аднак у прамежак часу паміж перасячэннем гарызонту і трапленнем на сінгулярнасць ён зможа ўбачыць яго. Такая структура прасторы-часу, якая захоўваецца і нават ускладняецца пры разглядзе больш складаных чорных дзір, спарадзіла шматлікія спекуляцыі на тэму магчымых паралельных сусветаў і падарожжаў у іх праз чорныя дзіркі як у навуковай літаратуры, так і ў навукова-фантастычнай.

Каб прадставіць сабе структуру 4-мернай прасторы-часу $~{\tilde {\mathcal {M}}},$ яе зручна ўмоўна разглядаць як эвалюцыю 3-мернай прасторы. Для гэтага можна ўвесці «часавую» каардынату $~T=(u+v)/2$ і сячэнні $~T=\mathrm {const}$ (гэта прастора-падобныя паверхні, або «паверхні адначасовасці») ўспрымаць як $~{\tilde {\mathcal {M}}}$ «у дадзены момант часу».

Рашэнне Райснера — Нордстрама

Гэта статычнае рашэнне (незалежнае ад часавай каардынаты) ураўненняў Эйнштэйна для сферычна-сіметрычнай чорнай дзіры з зарадам, але без кручэння. Метрыка чорнай дзіры Райснера — Нордстрама:

{ds}^{2}=-\left(1-{\frac {r_{s}}{r}}+{\frac {r_{Q}^{2}}{r^{2}}}\right)c^{2}dt^{2}+{\frac {dr^{2}}{\displaystyle {1-{\frac {r_{s}}{r}}+{\frac {r_{Q}^{2}}{r^{2}}}}}}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}),

дзе

c — скорасць святла, м/с,

t — часавая каардыната (час, які вымяраецца на бесканечна аддаленым нерухомым гадзінніку), у секундах,

r — радыяльная каардыната (даўжыня «экватара» ізаметрычнай сферы^{[Кам 3]}, падзеленая на

2\pi

), у метрах,

θ — палярная вуглавая каардыната, у радыянах,

φ — азімутальная вуглавая каардыната, у радыянах,

r_{s}

— радыус Шварцшыльда (у метрах) цела з масай M,

r_{Q}

— маштаб даўжыні (у метрах), які адпавядае электрычнаму зараду Q (аналаг радыуса Шварцшыльда, толькі не для масы, а для зарада) вызначаны як

r_{Q}^{2}={\frac {Q^{2}G}{4\pi \varepsilon _{0}c^{4}}},

дзе $1/(4\pi \varepsilon _{0})$ — пастаянная Кулона.

Параметры чорнай дзіры не могуць быць адвольнымі. Максімальны зарад, які можа мець ЧД Райснера — Нордстрама, роўны $Q_{max}=M\approx 10^{40}e\,M/M_{\odot },$ дзе e — зарад электрона. Гэта асобны выпадак абмежавання Кера — Ньюмена для ЧД з нулявым вуглавым момантам ( $J=0,$ , гэта значыць без кручэння). Пры перавышэнні крытычнага зараду фармальна рашэнне ўраўненняў Эйнштэйна існуе, але «сабраць» такое рашэнне з вонкавага зараджанага рэчыва не атрымаецца: гравітацыйнае прыцягненне не зможа кампенсаваць ўласнае электрычнае адштурхванне матэрыі. Акрамя таго, трэба заўважыць, што ў рэалістычных сітуацыях чорныя дзіры не павінны быць значна зараджанымі^[17]. Гэта рашэнне, пры працягу за гарызонт, аналагічна шварцшыльдаўскаму, спараджае дзіўную геаметрыю прасторы-часу, у якой праз чорныя дзіры злучаецца бясконцая колькасць «сусветаў», у якія можна трапляць паслядоўна праз пагружэнні ў чорную дзіру^[22]^[12].

Рашэнне Кера

Эргасфера вакол кераўскай чорнай дзіры.

Чорная дзіра Кера мае шэраг выдатных уласцівасцей. Вакол гарызонту падзей існуе вобласць — эргасфера, усярэдзіне якой целам немагчыма пакоіцца адносна аддаленых назіральнікаў. Яны могуць толькі круціцца вакол чорнай дзіры ў кірунку яе кручэння^[23]^[24]. Гэты эфект называецца «захопліваннем інерцыяльных сістэм адліку» (англ.: frame-dragging) і назіраецца вакол любога масіўнага цела, якое верціцца, напрыклад, вакол Зямлі або Сонца, але ў значна меншай ступені. Аднак саму эргасферу яшчэ можна пакінуць, гэтая вобласць не з’яўляецца захапляючай. Памеры эргасферы залежаць ад вуглавога моманту кручэння.

Параметры чорнай дзіры не могуць быць адвольнымі. Вуглавы момант ЧД не павінен перавышаць $J_{max}=M^{2}$ , што таксама ўяўляе сабой асобны выпадак абмежавання Кера — Ньюмена, на гэты раз для чорнай дзіры з нулявым зарадам ( $Q=0$ , гл. ніжэй). У гранічным выпадку $J=J_{max}$ метрыка называецца гранічным рашэннем Кера.

Гэта рашэнне таксама спараджае дзіўную геаметрыю прасторы-часу пры яе працягу за гарызонт^[24]. Аднак патрабуецца аналіз устойлівасці адпаведнай канфігурацыі, якая можа быць парушана за кошт узаемадзеяння з квантавымі палямі і іншых эфектаў. Для прасторы-часу Кера аналіз быў праведзены Субраманьянам Чандрасекарам і іншымі фізікамі. Было выяўлена, што кераўская чорная дзірка — а дакладней яе знешняя вобласць — з’яўляецца ўстойлівай. Аналагічна, як асобныя выпадкі, аказаліся ўстойлівымі шварцшыльдаўскія дзіры, а мадыфікацыя алгарытму дазволіла даказаць ўстойлівасць і райснер-нордстромаўскіх чорных дзірак^[9]^[12].

Рашэнне Кера — Ньюмена

Трохпараметрычнае сямейства Кера — Ньюмена — найбольш агульнае рашэнне, адпаведнае канчатковаму стану раўнавагі чорнай дзіры, якая не ўзбураецца знешнімі палямі (паводле тэарэмы аб «адсутнасці валасоў» для вядомых фізічных палёў). У каардынатах Боера — Ліндквіста (Boyer — Lindquist) і геаметрычных адзінках $G=c=1$ метрыка Кера — Ньюмена даецца выразам:

ds^{2}=-\left(1-{2\,Mr-Q^{2} \over \Sigma }\right)\,dt^{2}-2(2\,Mr-Q^{2})a{\sin ^{2}\theta  \over \Sigma }\,dt\,d\varphi \,+

+\left(r^{2}+a^{2}+{(2\,Mr-Q^{2})a^{2}\sin ^{2}\theta  \over \Sigma }\right)\sin ^{2}\theta \,{d\varphi ^{2}}+{\Sigma  \over \Delta }\,dr^{2}+{\Sigma \,{d\theta ^{2}}},

дзе $\Sigma \equiv r^{2}+a^{2}\cos ^{2}\theta$ ; $\Delta \equiv r^{2}-2Mr+a^{2}+Q^{2}$ і $a\equiv J/M$ , дзе $J$ — момант імпульсу.

З гэтай формулы лёгка выцякае, што гарызонт падзей знаходзіцца на радыусе $r_{+}=M+{\sqrt {M^{2}-Q^{2}-a^{2}}},$ і, такім чынам, параметры чорнай дзіркі не могуць быць адвольнымі: электрычны зарад і вуглавы момант не могуць быць большыя за значэнні, адпаведныя знікненню гарызонту падзей. Павінны выконвацца наступныя абмежаванні:

a^{2}+Q^{2}\leqslant M^{2}

— гэта абмежаванне для ЧД Кера — Ньюмена.

Калі гэтыя абмежаванні парушацца, гарызонт падзей знікне, і рашэнне замест чорнай дзіркі будзе апісваць так званую «голую сінгулярнасць», але такія аб’екты, згодна з распаўсюджанымі перакананнямі, у рэальным Сусвеце існаваць не павінны (паводле пакуль не даказанага, але праўдападобнага прынцыпа касмічнай цэнзуры). Альтэрнатыўна, пад гарызонтам можа знаходзіцца крыніца скалапсаваўшай матэрыі, якая закрывае сінгулярнасць, і таму знешняе рашэнне Кера або Кера — Ньюмена павінна быць неперарыўна састыкавана з унутраным рашэннем ураўненняў Эйнштэйна з тэнзарам энергіі-імпульсу гэтай матэрыі. Як заўважыў Б. Картэр (1968), рашэнне Кера — Ньюмена мае двайную гірамагнітную адносіну $g=2$ , такую ж, як у электрона згодна з ураўненнем Дзірака^{[Кам 4]}.

Метрыку Кера — Ньюмена (і проста Кера і Райснера — Нордстрама, але не Шварцшыльда) можна аналітычна працягнуць таксама праз гарызонт такім чынам, каб злучыць у чорнай дзірцы бясконца шмат «незалежных» прастор. Гэта могуць быць як «іншыя» сусветы, так і аддаленыя часткі нашага Сусвету. У такім чынам атрыманых прасторах ёсць замкнёныя часападобныя крывыя: падарожнік можа, у прынцыпе, патрапіць у сваё мінулае, г. зн. сустрэцца з самім сабой. Вакол гарызонту падзей зараджанай чорнай дзіркі, якая верціцца, таксама існуе вобласць, якая называецца эргасферай і практычна эквівалентная эргасферы з рашэння Кера; стацыянарны назіральнік, які знаходзіцца там, абавязаны круціцца з дадатнай вуглавой скорасцю (у бок кручэння чорнай дзіркі)^[25].

Тэрмадынаміка і выпарэнне чорных дзір

Уяўленні аб чорных дзірах як абсалютна паглынаючых аб’ектах былі скарэкціраваны Старабінскім і Зяльдовічам у 1974 годзе — для заверчаных чорных дзір, а затым, у агульным выпадку, Хокінгам у 1975 годзе. Вывучаючы паводзіны квантавых палёў паблізу чорнай дзіры, Хокінг выказаў здагадку, што чорная дзіра абавязкова выпраменьвае часціцы ў знешнюю прастору і тым самым губляе масу^[26]. Гэты эфект называецца выпраменьваннем (выпарэннем) Хокінга. Спрошчана кажучы, гравітацыйнае поле палярызуе вакуум, у выніку чаго магчыма ўтварэнне не толькі віртуальных, але і рэальных пар часціца-антычасціца. Адна з часціц, якая апынулася ледзь ніжэй гарызонту падзей, падае ўнутр чорнай дзіркі, а другая, якая апынулася ледзь вышэй гарызонту, ляціць, выносячы энергію (гэта значыць частку масы) чорнай дзіркі. Магутнасць выпраменьвання чорнай дзіры роўная

L={\frac {\hbar c^{6}}{15360\pi G^{2}M^{2}}},

а страта масы

{\frac {dM}{dt}}=-{\frac {\hbar c^{4}}{15360\pi G^{2}M^{2}}}.

Як мяркуецца, састаў выпраменьвання залежыць ад памеру чорнай дзіры: для вялікіх чорных дзір гэта ў асноўным бязмасавыя фатоны і лёгкія нейтрына, а ў спектры лёгкіх чорных дзір пачынаюць прысутнічаць і цяжкія часціцы. Спектр хокінгаўскага выпраменьвання для бязмасавых палёў аказаўся строга адпаведным выпраменьванню абсалютна чорнага цела, што дазволіла прыпісаць чорнай дзіры тэмпературу

T_{H}={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi kGM}},

дзе $\hbar$ — прыведзеная пастаянная Планка, $c$ — скорасць святла, $k$ — пастаянная Больцмана, $G$ — гравітацыйная пастаянная, $M$ — маса чорнай дзіры.

На гэтай аснове была пабудавана тэрмадынаміка чорных дзір, у тым ліку ўведзена ключавое паняцце энтрапіі чорнай дзіры, якая аказалася прапарцыянальная плошчы яе гарызонту падзей:

S={\frac {Akc^{3}}{4\hbar G}},

дзе $A$ — плошча гарызонту падзей.

Скорасць выпарэння чорнай дзіры тым большая, чым меншыя яе памеры^[27]. Выпарэнне чорных дзір зорных (і тым больш галактычных) маштабаў можна не ўлічваць, аднак для першасных і асабліва для квантавых чорных дзір працэсы выпарэння становяцца цэнтральнымі.

За кошт выпарэння ўсе чорныя дзіры губляюць масу і час іх жыцця аказваецца канечным:

\tau ={\frac {5120\pi G^{2}M^{3}}{\hbar c^{4}}}.

Пры гэтым інтэнсіўнасць выпарэння нарастае лавінападобна, і заключны этап эвалюцыі носіць характар выбуху, напрыклад, чорная дзірка масай 1000 тон выпарыцца за час парадку 84 секунд, вылучыўшы энергію, роўную выбуху прыкладна дзесяці мільёнаў атамных бомб сярэдняй магутнасці.

У той жа час, вялікія чорныя дзіры, тэмпература якіх ніжэй тэмпературы рэліктавага выпраменьвання Сусвету (2,7 К), на сучасным этапе развіцця Сусвету могуць толькі расці, бо іх выпраменьванне мае меншую энергію, чым яны паглынаюць.

Без квантавай тэорыі гравітацыі немагчыма апісаць заключны этап выпарэння, калі чорныя дзіркі становяцца мікраскапічнымі (квантавымі)^[27].

Падзенне ў астрафізічную чорную дзірку

Цела, якое свабодна падае пад дзеяннем сіл гравітацыі, знаходзіцца ў стане бязважкасці і адчувае дзеянне толькі прыліўных сіл, якія пры падзенні ў чорную дзіру расцягваюць цела ў радыяльным кірунку і сціскаюць — у тангенцыяльным. Велічыня гэтых сіл расце і імкнецца да бесканечнасці пры $~r\to 0$ (дзе $r$ — адлегласць да цэнтра дзіры).

У некаторы момант уласнага часу цела перасячэ гарызонт падзей. З пункту гледжання назіральніка, які падае разам з целам, гэты момант нічым не вылучаны, аднак вяртання цяпер няма. Цела аказваецца ў гарлавіне (яе радыус у пункце, дзе знаходзіцца цела, і ёсць $r$ ), якая сціскаецца так хутка, што вылецець з яе да моманту канчатковага схлопвання (гэта і ёсць сінгулярнасць) ужо нельга, нават рухаючыся са скорасцю святла.

З пункту гледжання аддаленага назіральніка, падзенне ў чорную дзіру будзе выглядаць інакш. Хай, напрыклад, цела будзе свяціцца і, акрамя таго, будзе пасылаць сігналы назад з пэўнай частатой. Спачатку аддалены назіральнік будзе бачыць, што цела, знаходзячыся ў працэсе свабоднага падзення, паступова разганяецца пад дзеяннем сіл цяжару ў напрамку да цэнтра. Колер цела не змяняецца, частата дэтэктаваных сігналаў практычна нязменная. Аднак, калі цела пачне набліжацца да гарызонту падзей, фатоны, якія ідуць ад цела, будуць адчуваць усё большае і большае чырвонае зрушэнне, выкліканае дзвюма прычынамі: эфектам Доплера і гравітацыйным запаволеннем часу — з-за гравітацыйнага поля ўсе фізічныя працэсы з пункту гледжання аддаленага назіральніка будуць ісці ўсё павольней і павольней, напрыклад, гадзіннік, замацаваны ў Шварцшыльдаўскай прасторы-часе на радыяльнай каардынаце $r$ без кручэння ( $r=\mathrm {const} ,\theta =\mathrm {const} ,\varphi =\mathrm {const}$ ), будзе ісці павольней, чым бясконца аддалены, у $1/{\sqrt {1-r_{s}/r}}$ разоў. Адлегласці таксама будуць успрымацца па-рознаму. Аддаленаму назіральніку будзе здавацца, што цела — у надзвычай сплюшчаным выглядзе — будзе запавольвацца, набліжаючыся да гарызонту падзей і, у рэшце рэшт, практычна спыніцца. Частата сігналу будзе рэзка падаць^[28]. Даўжыня хвалі выпушчанага целам святла будзе імкліва расці, так што святло хутка ператворыцца ў радыёхвалі і далей у нізкачастотныя электрамагнітныя ваганні, зафіксаваць якія ўжо будзе немагчыма. Перасячэння целам гарызонту падзей назіральнік не ўбачыць ніколі, і ў гэтым сэнсе падзенне ў чорную дзірку будзе доўжыцца бясконца доўга.

Ёсць, аднак, момант, пачынаючы з якога паўплываць на цела аддалены назіральнік ужо не зможа. Прамень святла, пасланы ўслед гэтага цела, яго альбо наогул ніколі не дагоніць, альбо дагоніць ўжо за гарызонтам. Акрамя таго, адлегласць паміж целам і гарызонтам падзей, а таксама «таўшчыня» сплюшчанага (з пункту гледжання іншага назіральніка) цела даволі хутка дасягне планкаўскай даўжыні і (з матэматычнага пункту гледжання) будуць змяншацца і далей. Для рэальнага фізічнага назіральніка (які вымярае з планкаўскай хібнасцю) гэта раўнасільна таму, што маса чорнай дзіры павялічыцца на масу падаючага цела, а значыць радыус гарызонту падзей узрасце, і цела апынецца «ўнутры» гарызонту падзей за канечны час^[29]. Аналагічна будзе выглядаць для аддаленага назіральніка і працэс гравітацыйнага калапсу. Спачатку рэчыва рынецца да цэнтра, але каля гарызонту падзей яно стане рэзка запавольвацца, яго выпраменьванне пяройдзе ў радыёдыяпазон, і ў выніку аддалены назіральнік убачыць, што зорка пагасла^[30].

Мадэль на базе тэорыі струн

Тэорыя струн дапускае выбудоўванне выключна шчыльных і дробнамаштабных структур з саміх струн і іншых апісваных тэорыяй аб’ектаў — бран, частка з якіх маюць больш за тры вымярэнні. Пры гэтым чорная дзірка можа быць складзена са струн і бран вельмі вялікім лікам спосабаў, а самай дзіўнай з’яўляецца тая акалічнасць, што гэты лік мікрастанаў роўна адпавядае энтрапіі чорнай дзіркі, прадказанай Хокінгам і яго калегам Бекенштэйнам у 1970-я гады. Гэта адзін з найбольш вядомых вынікаў тэорыі струн, атрыманых у 1990-я гады.

У 1996 годзе струнныя тэарэтыкі Эндру Стромінджэр і Камран Вафа, абапіраючыся на больш раннія вынікі Саскінда і Сена, апублікавалі працу «Мікраскапічная прырода энтрапіі Бекенштэйна і Хокінга». У гэтай працы Стромінджэру і Вафе ўдалося выкарыстаць тэорыю струн для канструявання з мікраскапічных кампанентаў вызначанага класа чорных дзірак, так званых экстрэмальна зараджаных дзірак Райснера — Нордстрама^[31], а таксама для дакладнага вылічэння ўкладаў гэтых кампанентаў у энтрапію. Праца была заснавана на прымяненні новага метаду, які часткова выходзіць за рамкі тэорыі ўзбурэнняў, якую выкарыстоўвалі ў 1980-х і ў пачатку 1990-х гадоў. Вынік працы ў дакладнасці супадаў з прадказаннямі Бекенштэйна і Хокінга, зробленымі больш чым за дваццаць гадоў да гэтага.

Рэальным працэсам утварэння чорных дзірак Стромінджэр і Вафа супрацьпаставілі канструктыўны падыход^[32]. Сутнасць у тым, што яны змянілі пункт гледжання на ўтварэнне чорных дзірак, паказаўшы, што іх можна канструяваць шляхам карпатлівай зборкі ў адзін механізм дакладнага набору бран, адкрытых у час другой суперструннай рэвалюцыі.

Стромінджэр і Вафа змаглі вылічыць лік перастановак мікраскапічных кампанентаў чорнай дзіркі, пры якіх агульныя назіраныя характарыстыкі, напрыклад маса і зарад, застаюцца нязменнымі. Тады энтрапія гэтага стану па азначэнні роўная лагарыфму атрыманага ліку — колькасці магчымых мікрастанаў тэрмадынамічнай сістэмы. Затым яны параўналі вынік з плошчай гарызонту падзей чорнай дзіркі — гэтая плошча прапарцыянальная энтрапіі чорнай дзіркі, як прадказана Бекенштэйнам і Хокінгам на аснове класічнага разумення^[32], — і атрымалі ідэальную згоду^[33] Па меншай меры, для класа экстрэмальных чорных дзірак Стромінджэру і Вафе ўдалося знайсці прыкладанне тэорыі струн для аналізу мікраскапічных кампанентаў і дакладнага вылічэння адпаведнай энтрапіі. Практычна адначасова, з розніцаю ў некалькі тыдняў, да такой жа энтрапіі для амаль экстрэмальных чорных дзірак прыйшлі і Курт Калан і Хуан Малдасена з Прынстана^[34].

Вынікі гэтай групы, аднак, распасціраліся далей. Так як яны змаглі сканструяваць не зусім экстрэмальную чорную дзірку, яны змаглі разлічыць таксама і скорасць выпарэння дадзенага аб’екта, якая супала з вынікамі Хокінга^[35]. Гэты вынік быў пацверджаны ў тым жа годзе працамі дзвюх пар індыйскіх фізікаў: Саміт Дас і Самір Матуру, і Гаўтам Мандал і Спента Вадзья атрымалі тую ж скорасць выпарэння. Гэты поспех паслужыў адным з доказаў адсутнасці страты інфармацыі пры ўтварэнні і выпарэнні чорных дзірак^[36].

У 2004 годзе каманда Саміра Матуру з універсітэта Агая занялася пытаннем аб унутранай будове струннай чорнай дзіркі. У выніку яны паказалі, што амаль заўсёды замест масы асобных струн ўзнікае адна — вельмі доўгая струна, кавалачкі якой будуць увесь час «вытыркаюць» за гарызонт падзей за кошт квантавых флуктуацый, і адпаведна адрывацца, забяспечваючы выпарэнне чорнай дзіркі. Сінгулярнасці ўнутры такога клубка не ўтворыцца, а яго памер у дакладнасці супадае з памерам класічнага гарызонту. У іншай мадэлі, якую развілі Гэры Горавіц з Універсітэта Каліфорніі ў Санта-Барбары і Хуан Малдасена з Інстытута перспектыўных даследаванняў, сінгулярнасць прысутнічае, але інфармацыя ў яе не трапляе, бо за кошт квантавай тэлепартацыі выходзіць з чорнай дзіркі, змяняючы характарыстыкі выпраменьвання Хокінга, якое цяпер становіцца не зусім цеплавым — гэтыя пабудовы грунтуюцца на гіпотэзе AdS/CFT-адпаведнасці. Усе такія мадэлі, аднак, дагэтуль носяць папярэдні характар^[37].

Белыя дзіркі

Белая дзірка з’яўляецца часавай супрацьлегласцю чорнай дзіркі^[38] — калі з чорнай дзіркі немагчыма выбрацца, то ў белую дзірку немагчыма патрапіць. Белай дзіркай з’яўляецца вобласць IV у пашыранай прасторы-часе Шварцшыльда — у яе немагчыма патрапіць з абласцей I і III, а вось з яе трапіць у вобласці I і III можна. Паколькі агульная тэорыя адноснасці і большасць іншых тэорый гравітацыі абарачальныя ў часе, то можна развярнуць рашэнне гравітацыйнага калапсу ў часе і атрымаць аб’ект, які не схлопваецца, фарміруючы вакол сябе гарызонт падзей будучыні і сінгулярнасць пад ім, а наадварот, аб’ект, які нараджаецца з нябачнай сінгулярнасці пад гарызонтам падзей мінулага і затым разлятаецца, знішчаючы гарызонт — гэта і будзе белая дзірка.

На сённяшні дзень невядомыя фізічныя аб’екты, якія можна дакладна лічыць белымі дзіркамі. Больш таго, не вядомыя і тэарэтычныя механізмы іх утварэння акрамя рэліктавага — адразу пасля Вялікага выбуху, а таксама вельмі спекуляцыйнай ідэі, якую немагчыма пацвердзіць разлікамі, што белыя дзіркі могуць утварацца пры выхадзе з-за гарызонту падзей рэчыва чорнай дзіркі, якая знаходзіцца ў іншым часе. Няма і перадумоў па метадах пошуку белых дзірак. Зыходзячы з гэтага, белыя дзіркі лічацца зараз абсалютна гіпатэтычнымі аб’ектамі, дапушчальнымі тэарэтычна агульнай тэорыяй адноснасці, але наўрад ці існуючымі ў Сусвеце, у адрозненне ад чорных дзірак.

Ізраільскія астраномы Алон Рэтер і Шлома Хелер мяркуюць, што анамальны гама-ўсплёск GRB 060614, які адбыўся ў 2006 годзе, быў «белай дзіркай»^[39]^[40].

Чорныя дзіркі ў Сусвеце

З часу тэарэтычнага прадказання чорных дзірак заставалася адкрытым пытанне аб іх існаванні, бо наяўнасць рашэння тыпу «чорная дзірка» яшчэ не гарантуе, што існуюць механізмы ўтварэння падобных аб’ектаў у Сусвеце. З матэматычнага пункту гледжання вядома, што як мінімум калапс гравітацыйных хваль у агульнай тэорыі адноснасці ўстойліва вядзе да фарміравання пасткавых паверхняў, а такім чынам, і чорнай дзіркі, як даказана Дэметрыясам Крыстадулу ў 2000-х гадах (Прэмія Шаа за 2011 год).

З фізічнага пункту гледжання вядомыя механізмы, якія могуць прыводзіць да таго, што некаторая вобласць прасторы-часу будзе мець тыя ж уласцівасці (тую ж геаметрыю), што і адпаведная вобласць у чорнай дзірцы.

Намаляваная цёмным колерам вобласць запоўнена рэчывам зоркі, і яе метрыка вызначаецца ўласцівасцямі гэтага рэчыва. А вось светла-шэрая вобласць супадае з адпаведнай вобласцю прасторы Шварцшыльда. Менавіта аб такіх сітуацыях у астрафізіцы кажуць як аб утварэнні чорных дзірак, што з фармальнага пункту гледжання з’яўляецца некаторай вольнасцю мовы^{[Кам 5]}. Звонку, тым не менш, ужо вельмі хутка гэты аб’ект стане практычна неадрозны ад чорнай дзіркі па ўсіх сваіх уласцівасцях, таму дадзены тэрмін выкарыстоўваецца і ў дачыненні да канфігурацыі, якая атрымліваецца, з вельмі вялікай ступенню дакладнасці^[41].

У рэчаіснасці з-за акрэцыі рэчыва, з аднаго боку, і (магчыма) хокінгаўскага выпраменьвання, з другога, прастора-час вакол калапсара адхіляецца ад прыведзеных вышэй дакладных рашэнняў ураўненняў Эйнштэйна. І хоць у любой невялікай вобласці (акрамя наваколляў сінгулярнасці) метрыка скажона нязначна, глабальная прычынная структура прасторы-часу можа адрознівацца кардынальна. У прыватнасці, сапраўдная прастора-час можа, паводле некаторых тэорый, ужо і не мець гарызонту падзей^[42]. Гэта звязана з тым, што наяўнасць або адсутнасць гарызонту падзей вызначаецца, сярод іншага, і падзеямі, якія адбываюцца ў бясконца аддаленай будучыні назіральніка^[43]

Паводле сучасных уяўленняў, ёсць чатыры сцэнарыі ўтварэння чорнай дзіркі^[44]^[45]:

Гравітацыйны калапс (катастрафічнае сцісканне) досыць масіўнай зоркі на канчатковым этапе яе эвалюцыі.
Калапс цэнтральнай часткі галактыкі або протагалактычнага газу. Сучасныя ўяўленні змяшчаюць велізарную ( $>1000M_{\odot }$ ) чорную дзірку ў цэнтр многіх, калі не ўсіх, спіральных і эліптычных галактык. Напрыклад, у цэнтры нашай Галактыкі знаходзіцца чорная дзірка Стралец А* масаю $4{,}31\cdot 10^{6}M_{\odot }$ .^[46]
Фарміраванне чорных дзірак у момант адразу пасля Вялікага Выбуху ў выніку флуктуацый гравітацыйнага поля і/або матэрыі. Такія чорныя дзіркі называюцца першаснымі.
Узнікненне чорных дзірак у ядзерных рэакцыях высокіх энергій — квантавыя чорныя дзіркі.

Чорныя дзіркі зорных мас

Мадэляванне гравітацыйнага лінзіравання чорнай дзіркай, якая скажае выяву галактыкі, перад якой яна праходзіць.

Чорная дзірка NGC 300 X-1 у прадстаўленні мастака. Ілюстрацыя ESO.

Чорныя дзіркі зорных мас утвараюцца як канечны этап жыцця зоркі, пасля поўнага выгарання тэрмаядзернага паліва і спынення рэакцыі зорка тэарэтычна павінна пачаць астываць, што прывядзе да памяншэння ўнутранага ціску і сціскання зоркі пад дзеяннем гравітацыі. Сцісканне можа спыніцца на пэўным этапе, а можа перайсці ў імклівы гравітацыйны калапс. У залежнасці ад масы зоркі і вярчальнага моманту магчымыя наступныя канечныя станы:

Згаслая вельмі шчыльная зорка, якая складаецца ў асноўным, у залежнасці ад масы, з гелію, вугляроду, кіслароду, неону, магнію, крэмнію або жалеза (асноўныя элементы пералічаныя ў парадку ўзрастання масы астатку зоркі). Такія рэшткі называюць белымі карлікамі, маса іх абмяжоўваецца зверху мяжою Чандрасекара.
Нейтронная зорка, маса якой абмежавана мяжою Опенгеймера — Волкава.
Чорная дзірка.

Па меры павелічэння масы астатку зоркі адбываецца рух раўнаважнай канфігурацыі ўніз па вышэйпрыведзенай паслядоўнасці. Круцільны момант павялічвае гранічныя масы на кожнай ступені, але не якасна, а колькасна (максімум у 2-3 разы).

Умовы (галоўным чынам, маса), пры якіх канчатковым станам эвалюцыі зоркі з’яўляецца чорная дзірка, вывучаны недастаткова добра, бо для гэтага неабходна ведаць паводзіны і станы рэчыва пры надзвычай высокіх шчыльнасцях, недаступных эксперыментальнаму вывучэнню. Дадатковыя складанасці ўяўляе мадэляванне зорак на пазнейшых этапах іх эвалюцыі з-за складанасці ўзнікаючага хімічнага саставу і рэзкага памяншэння характэрнага часу праходжання працэсаў. Дастаткова згадаць, што адны з найбуйнейшых касмічных катастроф, успышкі звышновых, узнікаюць менавіта на гэтых этапах эвалюцыі зорак. Розныя мадэлі даюць ніжнюю ацэнку масы чорнай дзіркі, якая атрымліваецца ў выніку гравітацыйнага калапсу, ад 2,5 да 5,6 мас Сонца. Радыус чорнай дзіркі пры гэтым вельмі малы — некалькі дзясяткаў кіламетраў.

Пазней чорная дзірка можа разрасціся за кошт паглынання рэчыва — як правіла, гэта газ суседняй зоркі ў падвойных зорных сістэмах (сутыкненне чорнай дзіркі з любым іншым астранамічным аб’ектам вельмі малаверагодна з-за яе малога дыяметра). Працэс падзення газу на любы кампактны астрафізічны аб’ект, у тым ліку і на чорную дзірку, называецца акрэцыяй. Пры гэтым з-за кручэння газу фарміруецца акрэцыйны дыск, у якім рэчыва разганяецца да рэлятывісцкіх скарасцей, награваецца і ў выніку моцна выпраменьвае, у тым ліку і ў рэнтгенаўскім дыяпазоне, што дае прынцыповую магчымасць выяўляць такія акрэцыйныя дыскі (і, такім чынам, чорныя дзіркі) пры дапамозе ультрафіялетавых і рэнтгенаўскіх тэлескопаў. Асноўнай праблемай з’яўляецца малая велічыня і цяжкасць рэгістрацыі адрозненняў акрэцыйных дыскаў нейтронных зорак і чорных дзірак, што прыводзіць да няўпэўненасці ў ідэнтыфікацыі астранамічных аб’ектаў з чорнымі дзіркамі. Асноўнае адрозненне заключаецца ў тым, што газ, які падае на ўсе аб’екты, рана ці позна сустракае цвёрдую паверхню, што прыводзіць да інтэнсіўнага выпраменьвання пры тармажэнні, але воблака газу, якое падае на чорную дзірку, з-за неабмежавана росту гравітацыйнага запаволення часу (чырвонага зрушэння) проста хутка цьмянее пры набліжэнні да гарызонту падзей, што назіралася тэлескопам Хабл у выпадку крыніцы Лебедзь X-1^[47].

Сутыкненне чорных дзірак з іншымі зоркамі, а таксама сутыкненне нейтронных зорак, якое выклікае ўтварэнне чорнай дзіркі, прыводзіць да магутнага гравітацыйнага выпраменьвання, якое можна выяўляць пры дапамозе гравітацыйных тэлескопаў. Так 11 лютага 2016 года супрацоўнікі LIGO аб'явілі аб выяўленні гравітацыйных хваль^[48], узніклых пры зліцці дзвюх чорных дзір з масамі каля 30 сонечных мас на адлегласці каля 1,3 млрд светлавых гадоў ад Зямлі^[49]^[50].

Акрамя таго ёсць паведамленні аб назіранні ў рэнтгенаўскім дыяпазоне сутыкненняў чорных дзір з зоркамі^[51]. 25 жніўня 2011 года з’явілася паведамленне аб тым, што ўпершыню ў гісторыі навукі група японскіх і амерыканскіх спецыялістаў змагла ў сакавіку 2011 года зафіксаваць момант гібелі зоркі, якую паглынае чорная дзірка^[52]^[53].

Найбліжэйшым кандыдатам у чорныя дзіры з'яўляецца адзін з кампанентаў падвойнай сістэмы A0620-00 (V616 Аднарога), які знаходзіцца на адлегласці 3000 св. гадоў ад Сонца. Лебедзь X-1 знаходзіцца на адлегласці 6070 св. гадоў, VLA J213002.08 + 120904 — на адлегласці 7200 св. гадоў^[54].

Звышмасіўныя чорныя дзіркі

Разрослыя вельмі вялікія чорныя дзіркі, паводле сучасных уяўленняў, утвараюць ядры большасці галактык. У іх лік уваходзіць і масіўная чорная дзірка ў ядры нашай Галактыкі — Стралец A*.

У цяперашні час існаванне чорных дзірак зорных і галактычных маштабаў лічыцца большасцю навукоўцаў надзейна даказаным астранамічнымі назіраннямі^[55].

Амерыканскія астраномы ўстанавілі, што масы звышмасіўных чорных дзірак могуць быць значна недаацэненыя. Даследчыкі ўстанавілі, што для таго, каб зоркі рухаліся ў галактыцы М87 (якая размешчана на адлегласці 50 мільёнаў светлавых гадоў ад Зямлі) так, як гэта назіраецца цяпер, маса цэнтральнай чорнай дзіры павінна быць як мінімум 6,4 мільярда сонечных мас, гэта значыць у два разы больш цяперашніх ацэнак ядра М87, якія складаюць 3 млрд сонечных мас^[56].

Першасныя чорныя дзіркі

Першасныя чорныя дзіркі ў цяперашні час носяць статус гіпотэзы. Калі ў пачатковыя моманты жыцця Сусвету існавалі дастатковай велічыні адхіленні ад аднароднасці гравітацыйнага поля і шчыльнасці матэрыі, то з іх шляхам калапсу маглі ўтварацца чорныя дзіркі^[57]. Пры гэтым іх маса не абмежаваная знізу, як пры зорным калапсе — іх маса, верагодна, магла б быць дастаткова малой. Выяўленне першасных чорных дзірак уяўляе асаблівую цікавасць у сувязі з магчымасцямі вывучэння з’явы выпарэння чорных дзірак (гл. вышэй)^[58].

Квантавыя чорныя дзіркі

Мяркуецца, што ў выніку ядзерных рэакцый могуць узнікаць ўстойлівыя мікраскапічныя чорныя дзіркі, так званыя квантавыя чорныя дзіркі. Для матэматычнага апісання такіх аб’ектаў неабходна квантавая тэорыя гравітацыі. Аднак з агульных меркаванняў^[59] вельмі верагодна, што спектр мас чорных дзірак дыскрэтны і існуе мінімальная чорная дзірка — планкаўская чорная дзірка. Яе маса — каля 10⁻⁵ г, радыус — 10⁻³⁵ м. Комптанаўская даўжыня хвалі планкаўскай чорнай дзіркі па парадку велічыні роўная яе гравітацыйнаму радыусу^[60].

Такім чынам, усе «элементарныя аб’екты» можна падзяліць на элементарныя часціцы (іх даўжыня хвалі больш іх гравітацыйнага радыуса) і чорныя дзіркі (даўжыня хвалі менш гравітацыйнага радыуса). Планкаўская чорная дзірка з’яўляецца пагранічным аб’ектам, для яе можна сустрэць назву максімон, якая паказвае на тое, што гэта самая цяжкая з магчымых элементарных часціц. Часам ужываецца для яе абазначэння іншы тэрмін — планкеон.

У апошні час прапанаваны эксперыменты з мэтай выяўлення сведчанняў з’яўлення чорных дзірак у ядзерных рэакцыях. Аднак для непасрэднага сінтэзу чорнай дзіркі ў паскаральніку неабходная недасяжная на сёння энергія 10²⁶ эВ. Відаць, у рэакцыях звышвысокіх энергій могуць узнікаць віртуальныя прамежкавыя чорныя дзіркі.

Эксперыменты па пратон-пратонных сутыкненнях з поўнай энергіяй 7 ТэВ на Вялікім адронным калайдары паказалі, што гэтай энергіі недастаткова для ўтварэння мікраскапічных чорных дзірак. На падставе гэтых дадзеных робіцца выснова, што мікраскапічныя чорныя дзіркі павінны быць цяжэй 3,5-4,5 ТэВ у залежнасці ад канкрэтнай рэалізацыі^[61].

Выяўленне чорных дзірак

На дадзены момант навукоўцамі выяўлена каля тысячы аб’ектаў у Сусвеце, якія лічацца чорнымі дзірамі. Усяго ж, мяркуюць навукоўцы, існуюць дзясяткі мільёнаў такіх аб’ектаў^[62].

У цяперашні час адзіны дакладны спосаб адрозніць чорную дзірку ад аб’екта іншага тыпу заключаецца ў тым, каб вымераць масу і памеры аб’екта і параўнаць яго радыус з гравітацыйным радыусам, які задаецца формулай

$\ R_{g}={2GM \over c^{2}},$

дзе $\ G$ — гравітацыйная пастаянная, $\ M$ — маса аб’екта, $\ c$ — скорасць святла^[63].

Звышмасіўныя чорныя дзіркі

Найбольш надзейнымі лічацца сведчанні аб існаванні звышмасіўных чорных дзірак у цэнтральных абласцях галактык. Сёння адрознівальная здольнасць тэлескопаў недастатковая для таго, каб адрозніваць вобласці прасторы памерам парадку гравітацыйнага радыуса чорнай дзіркі (акрамя чорнай дзіркі ў цэнтры нашай Галактыкі, якая назіраецца метадамі радыёінтэрфераметрыі са звышдоўгай базай на граніцы іх адрознівальнай здольнасці). Таму ў ідэнтыфікацыі цэнтральных аб’ектаў галактык як чорных дзірак ёсць пэўная ступень дапушчэння (акрамя цэнтра нашай Галактыкі). Лічыцца, што ўстаноўленая верхняя граніца памераў гэтых аб’ектаў недастатковая, каб разглядаць іх як скопішчы белых або карычневых карлікаў, нейтронных зорак ці нават чорных дзірак звычайнай масы.

Існуе мноства спосабаў вызначыць масу і арыенціровачныя памеры звышмасіўнага цела, аднак большасць з іх заснавана на вымярэнні характарыстык арбіт аб’ектаў, якія верцяцца вакол іх (зорак, радыёкрыніц, газавых дыскаў). У самым простым і досыць частым выпадку абарачэнне адбываецца па кеплераўскіх арбітах, пра што кажа прапарцыянальнасць скорасці кручэння спадарожніка квадратнаму кораню з вялікай паўвосі арбіты:

$\ V={\sqrt {GM \over r}}.$

У гэтым выпадку маса цэнтральнага цела знаходзіцца па вядомай формуле

$\ M={V^{2}r \over G}.$

У шэрагу выпадкаў, калі аб’екты-спадарожнікі ўяўляюць сабой суцэльнае асяроддзе (газавы дыск, шчыльнае зорнае скопішча), якое сваім прыцяжэннем уплывае на характарыстыкі арбіты, радыяльнае размеркаванне масы ў ядры галактыкі атрымліваецца шляхам рашэння т. зв. бессутыкняльнага ўраўнення Больцмана^[64].

Непасрэдныя вымярэнні памераў крыніц выпраменьвання

Калі радыёкрыніца Стралец A* знаходзіцца каля гарызонту падзей чорнай дзіркі, яна будзе выглядаць як пляма, размазаная і ўзмоцненая гравітацыйным лінзіраваннем. Таму калі крыніца знаходзіцца паблізу ад гарызонту падзей і пакрывае ўсю дзірку, яе памер павінен быць не менш 5,2 радыуса Шварцшыльда, што для аб’екта ў цэнтры нашай Галактыкі дае вуглавы памер прыкладна ў 52 мікрасекунды дугі. Гэта нават некалькі больш назіранага ў 1,3 мм радыёхвалях памеру ў $37_{-10}^{+16}$ мікрасекунд, што паказвае, што выпраменьванне не зыходзіць з паверхні ўсёй дзіркі, але засяроджана ў вобласці побач з ёй, магчыма, на краі акрэцыйнага дыска ці ў рэлятывісцкім струмені матэрыялу, выкінутага з гэтага дыска^[65].

Метад адносін маса-свяцільнасць

Асноўным метадам пошуку звышмасіўных чорных дзір у цяперашні час з’яўляецца даследаванне размеркавання яркасці і скорасці руху зорак у залежнасці ад адлегласці да цэнтра галактыкі. Размеркаванне яркасці здымаецца фотаметрычнымі метадамі пры фатаграфаванні галактык з вялікім разрозненнем, скорасці зорак — па чырвоным зрушэнні і пашырэннем ліній паглынання ў спектры зоркі.

Маючы размеркаванне скорасці зорак $V(r)$ , можна знайсці радыяльнае размеркаванне мас $M(r)$ у галактыцы. Напрыклад, пры эліптычнай сіметрыі поля скарасцей рашэнне ўраўнення Больцмана дае наступны вынік^[64]:

$\ M(r)={V^{2}r \over G}+{\sigma _{r}^{2}r \over G}\left[-{d\ln \,\nu \over d\ln \,r}-{d\ln \,\sigma _{r}^{2} \over d\ln \,r}-\left(1-{\sigma _{\theta }^{2} \over \sigma _{r}^{2}}\right)-\left(1-{\sigma _{\phi }^{2} \over \sigma _{r}^{2}}\right)\right],$

дзе $\ V$ — скорасць кручэння, $\sigma _{r}$ , $\sigma _{\theta }$ і $\sigma _{\phi }$ — радыяльная і азімутальная праекцыі дысперсіі скорасці, $G$ — гравітацыйная пастаянная, $\nu$ — шчыльнасць зорнага рэчыва, якая звычайна прымаецца прапарцыянальнай свяцільнасці.

Паколькі чорная дзірка мае вялікую масу пры нізкай свяцільнасці, адною з прыкмет наяўнасці ў цэнтры галактыкі звымасіўнай чорнай дзіры могуць служыць высокія адносіны масы да свяцільнасці $M/L$ для ядра галактыкі. Шчыльнае скопішча звычайных зорак мае адносіных $M/L$ парадку адзінкі (маса і свяцільнасць выражаюцца ў масах і свяцільнасцях Сонца), таму значэнні $M/L\gg 1$ (для некаторых галактык $M/L>1000$ ) з’яўляюцца прыкметай наяўнасці звышмасіўнай чорнай дзіры. Магчымыя, аднак, альтэрнатыўныя тлумачэнні гэтага феномена: скопішчы белых або карычневых карлікаў, нейтронных зорак, чорных дзірак звычайнай масы.

Вымярэнне скорасці кручэння газу

У апошні час дзякуючы павышэнню адрознівальнай здольнасці тэлескопаў стала магчымым назіраць і вымяраць скорасці руху асобных аб’ектаў у непасрэднай блізкасці ад цэнтра галактык. Так, пры дапамозе спектрографа FOS (Faint Object Spectrograph) касмічнага тэлескопа «Хабл» групай пад кіраўніцтвам Х. Форда была выяўленая круцільная газавая структура ў цэнтры галактыкі M87. скорасць кручэння газу на адлегласці каля 60 св. гадоў ад цэнтра галактыкі склала 550 км/с, што адпавядае кеплераўскай арбіце з масай цэнтральнага цела парадку 3×10⁹ мас Сонца. Нягледзячы на вялізную масу цэнтральнага аб’екта, нельга сказаць з поўнай пэўнасцю, што ён з’яўляецца чорнай дзіркай, паколькі гравітацыйны радыус такой чорнай дзіркі складае каля 0,001 св. года^[66].

Вымярэнне скорасці мікрахвалевых крыніц

У 1995 годзе група пад кіраўніцтвам Дж. Марана назірала кропкавыя мікрахвалевыя крыніцы, якія верцяцца ў непасрэднай блізкасці ад цэнтра галактыкі NGC 4258. Назіранні праводзіліся пры дапамозе радыёінтэрферометра, які ўключаў сетку наземных радыётэлескопаў, што дазволіла назіраць цэнтр галактыкі з вуглавым разрозненнем 0,001". Усяго было выяўлена 17 кампактных крыніц, размешчаных у дыскападобнай структуры радыусам каля 10 св. гадоў. Крыніцы круціліся ў адпаведнасці з Кеплераўскім законам (скорасць кручэння зваротна прапарцыянальная квадратнаму кораню з адлегласці), адкуль маса цэнтральнага аб’екта была ацэнена як 4×10⁷ мас сонца, а верхняя граніца радыуса ядра — 0,04 св. года^[67].

Назіранне траекторый асобных зорак

У 1993—1996 гадах А. Экарт і Р. Генцэль назіралі рух асобных зорак у ваколіцах цэнтра нашай Галактыкі^[68]. Назіранні праводзіліся ў інфрачырвоных прамянях, для якіх слой касмічнага пылу паблізу ядра галактыкі не з’яўляецца перашкодай. У выніку ўдалося дакладна вымераць параметры руху 39 зорак, якія знаходзяцца на адлегласці ад 0,13 да 1,3 св. года ад цэнтра галактыкі. Было ўстаноўлена, што рух зорак адпавядае кеплераўскаму, цэнтральнае цела масай 2,5×10⁶ мас сонца і радыусам не больш за 0,05 св. года адпавядае становішчу кампактнай радыёкрыніцы Стралец-А (Sgr A).

У 1991 годзе ўступіў у строй інфрачырвоны матрычны дэтэктар SHARP I на 3,5-метровым тэлескопе Еўрапейскай паўднёвай абсерваторыі (ESO) у Ла-Сільі (Чылі). Камера дыяпазону 1-2,5 мкм забяспечвала разрозненне 50 вуглавых мкс на 1 піксель матрыцы. Акрамя таго, быў усталяваны 3D-спектрометр на 2,2-метровым тэлескопе той жа абсерваторыі.

Са з’яўленнем інфрачырвоных дэтэктараў высокага разрознення стала магчымым назіраць у цэнтральных абласцях галактыкі асобныя зоркі. Вывучэнне іх спектральных характарыстык паказала, што большасць з іх адносяцца да маладых зорак узростам некалькі мільёнаў гадоў. Насуперак раней прынятым поглядам было ўстаноўлена, што ў ваколіцах звышмасіўнай чорнай дзіркі актыўна ідзе працэс зоркаўтварэння. Мяркуюць, што крыніцай газу для гэтага працэсу з’яўляюцца два плоскія акрэцыйныя газавыя кольцы, выяўленыя ў цэнтры Галактыкі ў 1980-х гадах. Аднак унутраны дыяметр гэтых кольцаў занадта вялікі, каб растлумачыць працэс зоркаўтварэння ў непасрэднай блізкасці ад чорнай дзіркі. Зоркі, якія знаходзяцца ў радыусе 1" ад чорнай дзіркі (так званыя «S-зоркі») маюць выпадковы кірунак арбітальных момантаў, што супярэчыць акрэцыйнаму сцэнарыю іх узнікнення. Мяркуецца, што гэта гарачыя ядры чырвоных гігантаў, якія ўтварыліся ў аддаленых раёнах галактыкі, а затым мігравалі ў цэнтральную зону, дзе іх знешнія абалонкі былі сарваны прыліўнымі сіламі чорнай дзіркі^[69].

На 1996 год было вядома больш за 600 зорак у вобласці дыяметрам каля парсека (25") вакол радыёкрыніцы Стралец А*, а для 220 з іх былі надзейна вызначаны радыяльныя скорасці. Ацэнка масы цэнтральнага цела складала 2-3×10⁶ мас Сонца, радыуса — 0,2 св. гадоў

У цяперашні час (кастрычнік 2009 года) адрознівальная здольнасць інфрачырвоных дэтэктараў дасягнула 0.0003" (што на адлегласці 8 кпс адпавядае 2,5 а. а.). Колькасць зорак у межах 1 пс ад цэнтра галактыкі, для якіх параметры руху вымераныя, перавысіла 6000^[70].

Разлічаны дакладныя арбіты для бліжэйшых да цэнтра галактыкі 28 зорак, найбольш цікавай сярод якіх з’яўляецца зорка S2. За час назіранняў (1992—2007), яна зрабіла поўны абарот вакол чорнай дзіркі, што дазволіла з вялікай дакладнасцю ацаніць параметры яе арбіты. Перыяд абарачэння S2 складае 15,8 ± 0,11 гадоў, вялікая паўвось арбіты 0,123" ± 0,001 (1000 а. а.), эксцэнтрысітэт 0,880 ± 0,003, максімальнае набліжэнне да цэнтральнага цела 0,015" або 120 а. а.^[71]. Дакладнае вымярэнне параметраў арбіты S2, якая аказалася блізкай да кеплераўскай, дазволіла з высокай дакладнасцю ацаніць масу цэнтральнага цела. Паводле апошніх ацэнак яна роўная

$\ (4.31\pm 0.06\mid _{stat}\pm \,0.36\mid _{R_{0}})\times 10^{6}M_{\odot },$

дзе памылка 0.06 выклікана хібнасцю вымярэння параметраў арбіты зоркі S2, а памылка 0.36 — хібнасцю вымярэння адлегласці ад Сонца да цэнтра Галактыкі^[71].

Найбольш дакладныя сучасныя ацэнкі адлегласці да цэнтра галактыкі даюць

$\ R_{0}=8.33\pm 0.35\,\mathrm {kpc} .$

Пералік масы цэнтральнага цела пры змене ацэнкі адлегласці робіцца па формуле

$\ [\,4.31(R_{0}/8.33\,\mathrm {kpc} )^{2.19}\pm 0.06\pm 8.6\Delta R/R_{0}\,]\times 10^{6}M_{\odot }.$

Гравітацыйны радыус чорнай дзіркі масай 4×10⁶ мас сонца складае прыкладна 12 млн км або 0,08 а. а., г. зн. у 1400 разоў менш, чым бліжэйшая адлегласць, на якую падыходзіла да цэнтральнага цела зорка S2. Аднак сярод даследчыкаў практычна няма сумненняў, што цэнтральны аб’ект не з’яўляецца скопішчам зорак малой свяцільнасці, нейтронных зорак ці чорных дзірак, бо сканцэнтраваныя ў такім малым аб’ёме яны непазбежна б зліліся за кароткі час у адзіны звышмасіўны аб’ект, які, згодна з АТА, не можа быць нічым іншым, акрамя чорнай дзіркі^[72].

Напрамкі даследаванняў у фізіцы чорных дзірак

Неквантавыя з’явы

Структура чорных дзірак, якія верцяцца

У 1963 году новазеландскі матэматык Рой П. Кер знайшоў поўнае рашэнне ўраўненняў гравітацыйнага поля для заверчанай чорнай дзіркі, названае рашэннем Кера. Пасля гэтага было складзена матэматычнае апісанне геаметрыі прасторы-часу вакол масіўнага аб’екту, які верціцца. Вядома аднак, што хоць знешняе рашэнне пры калапсе імкнецца да знешняй часткі рашэння Кера, для ўнутранай структуры зкалапсаваўшага аб’екта гэта ўжо не так. Сучасныя навукоўцы вядуць даследаванні з мэтай вывучыць структуру чорных дзірак, якія верцяцца і ўзнікаюць у працэсе рэальнага калапсу^[73]^[74].

Узбурэнні гарызонту падзей і іх згасанне

Гарызонт падзей будучага з’яўляецца неабходным прыкметай чорнай дзіркі як тэарэтычнага аб’екта. Гарызонт падзей сферычных-сіметрычнай чорнай дзіркі называецца сферай Шварцшыльда і мае характэрны памер, званы гравітацыйным радыусам.

Энергія, магчыма, можа пакідаць чорную дзірку з дапамогай т. зв. выпраменьвання Хокінга, якое прадстаўляе сабой квантавы эфект. Калі так, сапраўдныя гарызонты падзей у строгім сэнсе ў скалапсаваўшых аб’ектаў у нашым Сусвеце не фарміруюцца. Тым не менш, паколькі астрафізічныя зкалапсаваўшыя аб’екты — гэта вельмі класічныя сістэмы, то дакладнасць іх апісання класічнай мадэллю чорнай дзіркі дастатковая для ўсіх магчымых астрафізічных прыкладанняў^[75].

Вядома, што гарызонт чорнай дзіркі вядзе сябе падобна мембране: узбурэнні гарызонту, выкліканыя знешнімі целамі і палямі, пры адключэнні ўзаемадзеяння пачынаюць вагацца і часткова выпраменьваюцца па-за ў выглядзе гравітацыйных хваль, а часткова паглынаюцца самой дзіркай. Затым гарызонт супакойваецца, і чорная дзірка прыходзіць ў раўнаважны стан чорнай дзіркі Кера — Ньюмена. Асаблівасці гэтага працэсу цікавыя з пункту гледжання генерацыі гравітацыйных хваль, якія могуць быць зарэгістраваныя гравітацыйна-хвалевымі абсерваторыямі ў найбліжэйшай будучыні^[76].

Сутыкненне чорных дзірак і выпраменьванне гравітацыйных хваль

Пры сутыкненні чорных дзірак адбываецца іх зліццё, якое суправаджаецца выпраменьваннем гравітацыйных хваль. Пры гэтым велічыня гэтай энергіі складае некалькі працэнтаў ад масы абедзвюх чорных дзірак. Паколькі гэтыя сутыкненні адбываюцца далёка ад Зямлі, сігнал, які даходзіць, слабы, таму іх дэтэктаваць складана, але падобныя падзеі з’яўляюцца па сучасных уяўленнях самымі інтэнсіўнымі выпраменьвальнікамі гравітацыйных хваль у Сусвеце і прадстаўляюць выключную цікавасць для гравітацыйна-хвалевай астраноміі^[77].

Магчымасць існавання замкнёных часападобных траекторый ў прасторы-часу

Існаванне такіх ліній у рамках агульнай тэорыі адноснасці было ўпершыню вынесена на абмеркаванне Куртам Гёдэлем у 1949 годзе на падставе атрыманага ім дакладнага рашэння ўраўненняў Эйнштэйна, вядомага як метрыка Гёдэля. Падобныя крывыя ўзнікаюць і ў іншых рашэннях, такіх як «цыліндр Тыплера». Існаванне замкнёных часападобных крывых дазваляе здзяйсняць падарожжа ў часе з усімі звязанымі з імі парадоксамі. У прасторы-часе Кера таксама існуюць замкнёныя часападобныя крывыя, на якія можна трапіць з нашага Сусвету: яны аддзеленыя ад нас гарызонтам, аднак могуць выходзіць у іншыя сусветы гэтага рашэння. Тым не менш, пытанне аб іх сапраўдным існаванні ў выпадку рэальнага калапсу касмічнага цела пакуль не вырашана.

Частка фізікаў мяркуе, што будучая тэорыя квантавай гравітацыі накладзе забарону на існаванне замкнёных часападобных ліній. Гэтую ідэю Стывен Хокінг назваў гіпотэзай аб абароненасці храналогіі (англ.: chronology protection conjecture).

Квантавыя з’явы

Знікненне інфармацыі ў чорнай дзірцы

Знікненне інфармацыі ў чорнай дзіры ўяўляе вельмі сур’ёзную праблему, якая стаіць перад квантавай гравітацыяй, бо яно несумяшчальна з агульнымі прынцыпамі квантавай механікі.

У рамках класічнай (няквантавай) тэорыі гравітацыі чорная дзіра — аб’ект незнішчальны. Яна можа толькі расці, але не можа ні зменшыцца, ні знікнуць зусім. Гэта значыць, што ў прынцыпе магчыма сітуацыя, што інфармацыя, якая патрапіла ў чорную дзіру, на самай справе не знікла, яна працягвае знаходзіцца ўнутры чорнай дзіркі, але яе проста немагчыма назіраць звонку. Іншая разнавіднасць гэтай жа думкі: калі чорная дзірка служыць мостам паміж нашым Сусветам і які-небудзь іншым сусветам, то інфармацыя, магчыма, проста перакінулася ў іншы сусвет.

Аднак, калі ўлічваць квантавыя з’явы, гіпатэтычны вынік будзе ўтрымліваць супярэчнасці. Галоўны вынік прымянення квантавай тэорыі да чорнай дзіркі заключаецца ў тым, што яна паступова выпараецца дзякуючы выпраменьванню Хокінга. Гэта значыць, што надыдзе такі момант, калі маса чорнай дзіркі зноў паменшыцца да першапачатковага значэння (перад кіданнем у яе цела). Такім чынам, у выніку становіцца відавочна, што чорная дзірка ператварыла зыходнае цела ў паток разнастайных выпраменьванняў, але сама пры гэтым не змянілася (бо яна вярнулася да зыходнай масы). Выпушчанае выпраменьванне пры гэтым зусім не залежыць ад прыроды цела, якое патрапіла ў яе. Гэта значыць: чорная дзірка знішчыла інфармацыю, якая патрапіла ў яе, што матэматычна выяўляецца як неўнітарнасць эвалюцыі квантавага стану дзіркі і палёў вакол яе.

У гэтай сітуацыі становіцца відавочным наступны парадокс. Калі мы разгледзім тое ж самае для падзення і наступнага выпарэння квантавай сістэмы, якая знаходзіцца ў якім-небудзь чыстым стане, то — паколькі чорная дзірка сама не змянілася — атрымаем пераўтварэнне зыходнага чыстага стану ў «цеплавы» (змешаны) стан. Такое пераўтварэнне, як ужо было сказана, неўнітарнае, а ўся квантавая механіка будуецца на ўнітарных пераўтварэннях. Такім чынам, гэтая сітуацыя супярэчыць зыходным пастулатам квантавай механікі.

Уласцівасці выпраменьвання Хокінга

Выпраменьваннем Хокінга называюць гіпатэтычны працэс выпускання разнастайных элементарных часціц, пераважна фатонаў, чорнай дзірой. Тэмпературы вядомых астраномам чорных дзір занадта малыя, каб выпраменьванне Хокінга ад іх можна было б зафіксаваць — масы дзір занадта вялікія. Таму да гэтага часу эфект не пацверджаны назіраннямі.

Згодна з АТА, пры ўтварэнні Сусвету маглі б нараджацца першасныя чорныя дзіркі, некаторыя з якіх (з пачатковай масай 10¹² кг) павінны былі б заканчваць выпарацца ў наш час. Паколькі інтэнсіўнасць выпарэння расце з памяншэннем памеру чорнай дзіркі, то апошнія стадыі павінны быць па сутнасці выбухам чорнай дзіркі. Пакуль такіх выбухаў зарэгістравана не было.

Вядома пра спробу даследавання «выпраменьвання Хокінга» на аснове мадэлі — аналага гарызонту падзей для белай дзіркі, у ходзе фізічнага эксперыменту, праведзенага даследчыкамі з Міланскага ўніверсітэта^[78]^[79].

Заключныя стадыі выпарэння чорнай дзіркі

Выпарэнне чорнай дзіркі — квантавы працэс. Справа ў тым, што паняцце аб чорнай дзірцы як аб’екце, які нічога не выпраменьвае, а можа толькі паглынаць матэрыю, справядліва да таго часу, пакуль не ўлічваюцца квантавыя эфекты. У квантавай жа механіцы, дзякуючы тунэляванню, з’яўляецца магчымасць пераадольваць патэнцыяльныя бар’еры, непераадольныя для няквантавай сістэмы. Сцвярджэнне, што канчатковы стан чорнай дзіры стацыянарны, правільнае толькі ў рамках звычайнай, не квантавай тэорыі прыцягнення. Квантавыя эфекты вядуць да таго, што на самай справе чорная дзіра павінна бесперапынна выпраменьваць, губляючы пры гэтым сваю энергію. Пры гэтым тэмпература і скорасць выпраменьвання растуць са стратай чорнай дзірой сваёй масы, і фінальныя стадыі працэсу павінны нагадваць выбух. Што застанецца ад чорнай дзіркі ў фінале выпарэння, дакладна не вядома. Магчыма, застаецца планкаўская чорная дзірка мінімальнай масы, магчыма, дзірка выпараецца цалкам. Адказ на гэтае пытанне павінна даць пакуль не распрацаваная квантавая тэорыя гравітацыі^[42].

Факт устойлівасці чорных дзірак, якія верцяцца, (вядомых таксама як чорныя дзіркі Кера), накладвае абмежаванні на масу фатонаў у некаторых тэорыях, якія з’яўляюцца пашырэннямі Стандартнай мадэлі^[80].

Спектр мас квантавых чорных дзірак

У 1966 годзе Маркавым было выказана здагадка аб існаванні элементарнай часціцы з экстрэмальна вялікай масай — максімона. Больш цяжкія часціцы, даўжыня хвалі дэ Бройля якіх меншая за іх гравітацыйны радыус, магчыма, з’яўляюцца квантавымі чорнымі дзіркамі. Так як усе вядомыя квантавыя часціцы маюць строга вызначаныя магчымыя значэнні масы, то ўяўляецца, што і квантавыя чорныя дзіркі таксама павінны мець дыскрэтны спектр цалкам вызначаных мас. Знаходжаннем спектра мас квантавых чорных дзірак займаецца квантавая тэорыя гравітацыі^[60].

Узаемадзеянне планкаўскіх чорных дзірак з элементарнымі часціцамі

Планкаўская чорная дзірка — гіпатэтычная чорная дзірка з мінімальна магчымай масай, якая роўная планкаўскай масе. Такі аб’ект тоесны гіпатэтычнай элементарнай часціцы з (меркавана) максімальна магчымай масай — максімону. Магчыма, што планкаўская чорная дзірка з’яўляецца канчатковым прадуктам эвалюцыі звычайных чорных дзірак, стабільная і больш не схільная выпраменьванню Хокінга. Вывучэнне ўзаемадзеянняў такіх аб’ектаў з элементарнымі часціцамі можа праліць святло на розныя аспекты квантавай гравітацыі і квантавай тэорыі поля^[42]^[81].

Астрафізічныя аспекты фізікі чорных дзірак

Мембранная парадыгма

У фізіцы чорных дзірак мембранная парадыгма з’яўляецца карыснай мадэллю для візуалізацыі і вылічэння эфектаў, якія прадказваюцца агульнай тэорыяй адноснасці, без прамога разгляду вобласці навакол гарызонту падзей чорнай дзіркі. У гэтай мадэлі чорная дзірка ўяўляецца як класічная паверхня (або мембрана), якая выпраменьвае, досыць блізкая да гарызонту падзей — расцягнуты гарызонт. Гэты падыход да тэорыі чорных дзірак быў сфармуляваны ў працах Дамура і незалежна Знаека канца 1970-х-пачатку 1980-х і развіты на аснове метаду 3 + 1-расшчаплення прасторы-часу Кіпам Торнам, Рычардам Прайсам і Дугласам Мак-Дональдам^[82]^[83].

Акрэцыя рэчыва ў дзірку

Акрэцыяй называюць працэс падзення рэчыва на касмічнае цела з навакольнай прасторы. Пры акрэцыі на чорныя дзіркі звышгарачы акрэцыйны дыск назіраецца як рэнтгенаўская крыніца^[84]^[85].

Анатомія чорных дзірак Сусвету

Калі супермасіўная зорка калапсуе ў чорную дзірку, яна не становіцца настолькі маленькай, каб больш не мець ніякага фізічнага памеру. Гэта яе шчыльная, паменшаная мадэль, але яна пры гэтым змяшчае тую ж колькасць масы, што і зыходная зорка. Галоўная асаблівасць чорнай дзіркі гэта тое, што вядома як сінгулярнасць, і яна вызначае яе цэнтр. Вобласць, дзе фундаментальныя законы фізікі і самой тканіны прасторы спыняюць сваё існаванне.

Сінгулярнасць — гэта нябачны бар’ер, званы гарызонтам падзей. Ён азначае сабой з’яўленне знешняй мяжы чорнай дзіркі, што праяўляецца экстрэмальным гравітацыйным прыцягненнем. Гэта пункт, адкуль няма вяртання. Усё, што перасякае гарызонт падзей, нават святло, асуджана.

Гарызонтам падзей з’яўляецца пункт, у якім другая касмічная скорасць роўная скорасці святла. Унутры чорнай дзіркі гэтая скорасць перавышае скорасць святла. Паколькі нішто не можа рухацца хутчэй святла, нішто і не можа вырвацца з-за гарызонту падзей. Як толькі аб’ект апынецца за яго межамі, яго чакае сінгулярнасць. Паколькі гравітацыя ўзрастае ўсё больш пры такой высокай скорасці, яна дзейнічае на часткі гэтага аб’екта. Падобныя прыліўныя сілы відазмяняюць сам аб’ект, які, пасля будзе працягнуты ў доўгую і тонкую струну, пасля чаго перастане існаваць ў сусвеце. Адлегласць паміж сінгулярнасцю і гарызонтам падзей вядомы як радыус Шварцшыльда. Чым больш масіўныя чорная дзірка, тым больш яе радыус Шварцшыльда. Калі Сонца было б чорнай дзіркай, яе радыўс Шварцшыльда быў 3 км. Тыповая чорная дзірка з масай у 10 разоў больш Сонца будзе мець радыўс Шварцшыльда 30 кіламетраў.

Паколькі святло не можа вырвацца з масіўных чорных дыр, яны не могуць быць бачнымі. Таму, каб шукаць чорныя дзіркі, можна спадзявацца толькі на ўскосныя доказы іх існавання. Адным са спосабаў пошуку чорнай дзіркі, з’яўляюцца знаходжанне абласцей у адкрытым космасе, якія валодаюць вялікай вагой і знаходзяцца ў цёмнай прасторы. Пры пошуку падобных тыпаў аб’ектаў, астраномы выявілі іх у двух асноўных галінах: у цэнтрах галактык і ў падвойных зорных сістэмах нашай Галактыкі^[86].

Нявырашаныя праблемы фізікі чорных дзірак

Невядомы доказ прынцыпу касмічнай цэнзуры, а таксама дакладная фармулёўка ўмоў, пры якіх ён выконваецца^[87].
Невядомы доказ у агульным выпадку «тэарэмы пра адсутнасць валасоў» ля чорнай дзіркі^[88].
Адсутнічае поўная і скончаная тэорыя магнітасферы чорных дзірак^[89].
Невядома дакладная формула для вылічэння ліку розных станаў сістэмы, калапс якой прыводзіць да ўзнікнення чорнай дзіркі з зададзенымі масай, момантам колькасці руху і зарадам^[90].
Што застаецца пасля завяршэння працэсу квантавага распаду чорнай дзіркі^[91]?

Гл. таксама

Белая дзірка

Заўвагі

Каментарыі

↑ Тэкст лекцыі быў апублікаваны ў часопісе студэнцкага таварыства «Phi Beta Kappa» The American Scholar (Vol. 37, no 2, Spring 1968) і таварыства «Sigma Xi» American Scientist, 1968, Vol. 56, No. 1, Pp. 1—20. Старонка з гэтай працы ёсць у кнізе V. P. Frolov and I. D. Novikov, Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments, (Kluwer, Dordrecht, 1998), p. 5.
↑ Гэта ўмоўнае паняцце, якое не мае сапраўднага сэнсу такога аб’ёму, а проста па пагадненні роўнае ${\frac {4}{3}}\pi r_{s}^{3}.$
↑ Ізаметрычнасць у дадзенай сітуацыі азначае, што ўсе пункты гэтай сферы не адрозніваюцца па сваіх уласцівасцях, гэта значыць, напрыклад, крывізна прасторы-часу і скорасць ходу нерухомага гадзінніка ва ўсіх іх аднолькавая.
↑ Гісторыя гэтага кірунку для рашэння Кера — Ньюмена выкладаецца ў працы Alexander Burinskii Superconducting Source of the Kerr-Newman Electron // Proc. of the XIII Adv. Res.Workshop on HEP (DSPIN-09). — Dubna: 2009. — С. 439.
↑ Пакуль нічога не сказана аб геаметрыі прасторы-часу ў будучыні, мы не ведаем, ці ўсе прычынныя крывыя застаюцца ў $O$ і, такім чынам, не можам сказаць, ці з’яўляецца яна чорнай дзіркай, а паверхня $r=r_{s}$ — гарызонтам падзей. Аднак, гэта ніяк не ўплывае на працэсы ў вобласці, паказанай на малюнку, таму гэтую тонкасць звычайна можна ігнараваць.

Крыніцы

↑ Навукоўцы зрабілі першы ў свеце ФОТАздымак чорнай дзіркі
↑ Чёрная дыра (нявызн.). Энциклопедия Кругосвет. Архівавана з першакрыніцы 23 чэрвеня 2012. Праверана 19 мая 2012.
↑ Michael Quinion. Black Hole (нявызн.). World Wide Words. Архівавана з першакрыніцы 22 жніўня 2011. Праверана 26 лістапада 2009.
↑ Чёрные дыры: Мембранный подход 1988, с. 9..
1 2 http://phys.unn.ru/docs/Invisible%20Universe.pdf Архівавана 29 ліпеня 2013.
1 2 Сергей Попов. Экстравагантные консерваторы и консервативные эксцентрики // Троицкий Вариант : газета. — 27 октября 2009. — В. 21 (40N). — С. 6—7. Архівавана з першакрыніцы 5 лістапада 2009.
↑ Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация, Т. 3 1977, § 33.1. ПОЧЕМУ «ЧЕРНАЯ ДЫРА»? — С. 78—81..
↑ Alan Ellis. Black holes — Part 1 — History Архівавана 6 кастрычніка 2017. // The Astronomical Society of Edinburgh Journal, № 39 (лето 1999).
1 2 3 4 5 6 А. Левин История чёрных дыр // Популярная механика. — ООО «Фэшн Пресс», 2005. — № 11. — С. 52-62.
↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 8-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2006. — 534 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-9221-0056-4. — § 91. Тензор кривизны.
1 2 И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика черных дыр 1986, § 6.1. «Черные дыры не имеют волос», с. 112..
1 2 3 4 Субраманьян Чандрасекар. Математическая теория черных дыр. В 2-х томах = Mathematical theory of black holes / Перевод с английского к. ф.-м. н. В. А. Березина. Под ред. д. ф.-м. н. Д. А. Гальцова. — М.: Мир, 1986.
↑ Newman E. T., Couch E., Chinnapared K., Exton A., Prakash A., Torrence R. J. Metric of a rotating charged mass // Journal of Mathematical Physics. — 1965. — Т. 6. — С. 918. — DOI:10.1063/1.1704351
↑ Kerr, R. P. Gravitational ield of a Spinning Mass as an Example of Algebraically Special Metrics(англ.) // Physical Review Letters. — 1963. — Т. 11. — С. 237-238. — DOI:10.1103/PhysRevLett.11.237
↑ Debney G. C., Kerr R. P. and Schild A. Solutions of the Einstein and Einstein-Maxwell Equations(англ.) // Journal of Mathematical Physics. — 1969. — Т. 10. — С. 1842—1854. — DOI:10.1063/1.1664769
↑ Агляд тэорыі гл., напрыклад, у:
Ruffini, Remo; Bernardini, Maria Grazia; Bianco, Carlo Luciano; Caito, Letizia; Chardonnet, Pascal; Dainotti, Maria Giovanna; Fraschetti, Federico; Guida, Roberto; Rotondo, Michael; Vereshchagin, Gregory; Vitagliano, Luca; Xue, She-Sheng. The Blackholic energy and the canonical Gamma-Ray Burst(англ.) // COSMOLOGY AND GRAVITATION: XIIth Brazilian School of Cosmololy and Gravitation : AIP Conference Proceedings. — 2007. — Т. 910. — С. 55-217.
1 2 Гл.: Don N. Page. Evidence Against Astrophysical Dyadospheres(англ.) // Astrophysical Journal. — 2006. — Т. 653. — С. 1400-1409. і спасылкі далей.
↑ Markus Heusler. Stationary Black Holes: Uniqueness and Beyond(англ.) // Living Reviews in Relativity. — 1998. — В. 6. — Т. 1.
↑ В.И.Елисеев. Поле тяготения Шварцшильда в комплексном пространстве // Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного. — М.: НИАТ, 1990.
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика черных дыр 1986, ГЛАВА 9. КВАНТОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В ЧЕРНЫХ ДЫРАХ. РОЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ.
↑ Общие свойства чёрных дыр (нявызн.)(недаступная спасылка). Архівавана з першакрыніцы 27 мая 2012. Праверана 27 красавіка 2012.
↑ Уильям Дж. Кауфман. Космические рубежи теории относительности 1981, Глава 10. Черные дыры с электрическим зарядом..
↑ Жан-Пьер Люмине. Чёрные дыры: Популярное введение
1 2 Уильям Дж. Кауфман. Космические рубежи теории относительности 1981, Глава 11. Вращающиеся черные дыры..
↑ Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация, Т. 3 1977, Дополнение 33.2. ГЕОМЕТРИЯ КЕРРА — НЬЮМАНА И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ, c. 88..
↑ Hawking, S. W. (1974). "Black hole explosions?". Nature. 248 (5443): 30–31. Bibcode:1974Natur.248...30H. doi:10.1038/248030a0. {{cite journal}}: Няправільны |ref=harv (даведка)
1 2 Evaporating black holes? (нявызн.)(недаступная спасылка). Einstein online. Max Planck Institute for Gravitational Physics (2010). Архівавана з першакрыніцы 23 чэрвеня 2012. Праверана 12 снежня 2010.
↑ Жан-Пьер Люмине. Остановка времени при пересечении горизонта событий (нявызн.). Черные дыры: Популярное введение. Архівавана з першакрыніцы 27 мая 2012. Праверана 3 мая 2012.
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика черных дыр 1986, § 9.1. Роль квантовых эффектов в физике черных дыр, с. 192..
↑ Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация, Т. 3 1977, § 33.1. ПОЧЕМУ «ЧЕРНАЯ ДЫРА»?.
↑ R. Dijkgraaf, E. Verlinde, H. Verlinde (1997) «5D Black Holes and Matrix Strings» (англ.).
1 2 Гросс, Дэвид. Грядущие революции в фундаментальной физике. Проект «Элементы», вторые публичные лекции по физике (25.04.2006).
↑ Черные дыры. Ответ из теории струн (нявызн.). Перевод "Официального Сайта Теории Суперструн". Архівавана з першакрыніцы 22 жніўня 2011. Праверана 18 кастрычніка 2009.
↑ Susskind 2008, p. 391.
↑ Экстрэмальныя чорныя дзіркі ў рамках тэрмадынамікі чорных дзірак маюць нулявую тэмпературу і не выпараюцца — ад іх няма выпраменьвання Хокінга.
↑ Susskind 2008, p. 393.
↑ Роман Георгиев. Теория струн и чёрные дыры // Компьютерра-Онлайн. — 01 февраля 2005 года. Архівавана з першакрыніцы 30 лістапада 2012.— из первоисточника 28-11-2012.
↑ Словарь терминов
↑ Во Вселенной впервые открыт гигантский антипод черной дыры Московский комсомолец, 31 мая 2011
↑ Леонид Попов. Израильтяне нашли белую дыру (нявызн.)(недаступная спасылка) (27 мая 2011). Архівавана з першакрыніцы 27 мая 2012. Праверана 3 мая 2012.
↑ С. Б. Попов, М. Е. Прохоров. Образование черных дыр (руск.). Astronet. Архівавана з першакрыніцы 17 кастрычніка 2008. Праверана 2 чэрвеня 2012.
1 2 3 И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика черных дыр 1986, § 13.3. Что остается при квантовом распаде черной дыры?.
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. § 3.1 // Черные дыры во Вселенной. — УФН 171 307–324, 2001.
↑ Жан-Пьер Люмине. Астрофизика черных дыр (нявызн.). Черные дыры: Популярное введение. Astronet. Архівавана з першакрыніцы 28 красавіка 2009. Праверана 2 чэрвеня 2012.
↑ Б.-Дж. Карр, С.-Б. Гиддингс. Квантовые чёрные дыры(руск.) // Сокр. пер. с англ. А.В.БЕРКОВА Физика : журнал. — Первое сентября, 2008. — В. 13.
↑ Surfing a Black Hole (нявызн.)(недаступная спасылка). European Southern Observatory (16 кастрычніка 2002). Архівавана з першакрыніцы 23 чэрвеня 2012. Праверана 19 мая 2012. (англ.)
↑ 'Death Spiral' Around a Black Hole Yields Tantalizing Evidence of an Event Horizon (англ.) (11 студзеня 2001). Архівавана з першакрыніцы 22 жніўня 2011. Праверана 24 студзеня 2010.
↑ Gravitational Waves Detected, Confirming Einstein’s Theory — The New York Times Архівавана 11 лютага 2016 года.
↑ Phys. Rev. Lett. 116, 061102 (2016) — Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger
↑ Учёные объявили об открытии гравитационных волн — Газета. Ru Архівавана 13 лютага 2016 года.
↑ Астрономы доказали: чёрные дыры действительно «съедают» звёзды Архівавана 8 мая 2008.
↑ Василий Головнин.. Ученым из Японии и США впервые в истории удалось зафиксировать момент гибели звезды (нявызн.). ИТАР-ТАСС (25 жніўня 2011). Архівавана з першакрыніцы 3 лютага 2012. Праверана 25 жніўня 2011.
↑ Астрономы взвесили хищную дыру в созвездии Дракона (нявызн.). Lenta.ru (25 жніўня 2011). Архівавана з першакрыніцы 3 лютага 2012. Праверана 25 жніўня 2011.
↑ Clandestine Black Hole May Represent New Population Архівавана 1 ліпеня 2016 года.
↑ Friedrich W. Hehl, Claus Kiefer, Ralph J. K. Metzler (Eds.) Black holes: Theory and observation (Proceedings of the 179th W. E. Heraeus Seminar Held at Bad Honnef, Germany, 18—22 August 1997) / Springer, 1998. Lecture Notes in Physics 514. ISBN 3-540-65158-6.
↑ Сверхмассивные черные дыры оказались еще массивнее (нявызн.). Lenta.ru (9 июня 2009). Архівавана з першакрыніцы 22 жніўня 2011. Праверана 14 жніўня 2010.
↑ Зельдович Я. Б., Новиков И. Д. Релятивистская астрофизика. М.: Наука, 1967
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика черных дыр 1986, § 13.1. Первичные черные дыры..
↑ Удивительная история черных дыр: Конец звездной судьбы (нявызн.)(недаступная спасылка). Архівавана з першакрыніцы 27 мая 2012. Праверана 27 красавіка 2012.
1 2 В. А. Березин О квантовом гравитационном коллапсе и квантовых черных дырах(руск.) // Физика элементарных частиц и атомного ядра. — 2003. — В. 7. — Т. 34. — С. 48-111. — ISSN 1814-7445. — Раздел 2.4. Квантованный спектр масс. — Архивная копия. Архівавана 15 ліпеня 2014. Архивировано из первоисточника 2012-06-01.
↑ Элементы: Микроскопических черных дыр на LHC не видно (нявызн.). Архівавана з першакрыніцы 27 мая 2012. Праверана 27 красавіка 2012.
↑ FRASER CAIN. Finding All the Black Holes (нявызн.) (8 верасня 2006). Архівавана з першакрыніцы 27 мая 2012. Праверана 3 мая 2012.
↑ Wald 1984, с. 124—125..
1 2 Kormendy J., Richstone D. Inward Bound – the Search of Supermassive Black Holes in Galactic Nuclei // Annual Review of Astronomy and Astrophysics. — 1995. — Vol. 33. — С. 581.
↑ Sh. Doeleman et al. Event-horizon-scale structure in the supermassive black hole candidate at the Galactic Centre(англ.) // Nature. — 2008. — Т. 455. — № 7209. — С. 78–80. — DOI:10.1038/nature07245 — — PMID 18769434.
↑ Harms, Richard J.; Ford, Holland C.; Tsvetanov, Zlatan I.; Hartig, George F.; Dressel, Linda L.; Kriss, Gerard A.; Bohlin, Ralph; Davidsen, Arthur F.; Margon, Bruce; Kochhar, Ajay K. HST FOS spectroscopy of M87: Evidence for a disk of ionized gas around a massive black hole // Astrophysical Journal, Part 2 - Letters. — 1994. — Vol. 435. — № 1. — С. L35–L38.
↑ Greenhill, L. J.; Jiang, D. R.; Moran, J. M.; Reid, M. J.; Lo, K. Y.; Claussen, M. J. Detection of a Subparsec Diameter Disk in the Nucleus of NGC 4258 // Astrophysical Journal. — 1995. — Vol. 440. — С. 619.
↑ Eckart, A.; Genzel, R. Observations of stellar proper motions near the Galactic Centre // Nature. — 1996. — Vol. 383. — С. 415—417.
↑ Martins, F.; Gillessen, S.; Eisenhauer, F.; Genzel, R.; Ott, T.; Trippe, S. On the Nature of the Fast-Moving Star S2 in the Galactic Center // The Astrophysical Journal. — 2008. — Vol. 672. — С. L119-L122.
↑ Schödel, R.; Merritt, D.; Eckart, A. The nuclear star cluster of the Milky Way: proper motions and mass // Astronomy and Astrophysics. — 2009. — Vol. 502. — С. 91–111.
1 2 Gillessen, S.; Eisenhauer, F.; Trippe, S.; Alexander, T.; Genzel, R.; Martins, F.; Ott, T. Monitoring Stellar Orbits Around the Massive Black Hole in the Galactic Center // The Astrophysical Journal. — 2008. — Vol. 692. — С. 1075-1109.
↑ R. Genzel, R. Schödel, T. Ott, F. Eisenhauer, R. Hofmann, and M. Lehnert The Stellar Cusp around the Supermassive Black Hole in the Galactic Center(англ.) // The Astrophysical Journal. — 2003. — Т. 594. — С. 812-832. — DOI:10.1086/377127
The new orbital data now definitely exclude a dark cluster of astrophysical objects (e.g., neutron stars) or a ball of 10—60 keV fermions as possible configurations of the central mass concentration. The only nonblack hole configuration is a ball of hypothetical, heavy bosons, which would not be stable, however. The gravitational potential in the central light year of the Galactic center thus is almost certainly dominated by a massive black hole associated with Sgr A*.
↑ Уильям Дж. Кауфман. Структура вращающихся чёрных дыр, решение Керра (нявызн.) (1977, перевод 1981). Архівавана з першакрыніцы 27 мая 2012. Праверана 3 мая 2012.
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика черных дыр 1986, ГЛАВА 12. ВНУТРЕННЯЯ СТРУКТУРА ЧЕРНЫХ ДЫР..
↑ Сергей Попов. Экстравагантные консерваторы и консервативные эксцентрики // Троицкий Вариант : газета. — 27 октября 2009. — В. 21 (40N). — С. 6—7.
↑ Чёрные дыры: Мембранный подход 1988, Гл. VI и VII..
↑ НИВЦ МГУ. Моделирование столкновения чёрных дыр и исследование гравитационных волн (нявызн.)(недаступная спасылка). Архівавана з першакрыніцы 10 студзеня 2012. Праверана 3 мая 2012.
↑ F. Belgiorno, S.L. Cacciatori, M. Clerici Hawking radiation from ultrashort laser pulse filaments. — 2010.
↑ Александр Будик. Впервые получено излучение Хоукинга (нявызн.)(недаступная спасылка). 3DNews (28 сентября 2010 года). Архівавана з першакрыніцы 4 кастрычніка 2010. Праверана 9 октября 2010.
↑ Черные дыры Керра помогли физикам взвесить фотоны
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика черных дыр, § 13.4. Элементарные черные дыры (максимоны). Виртуальные черные дыры и пенная структура пространства-времени..
↑ Чёрные дыры: Мембранный подход 1988, с. 5..
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика черных дыр 1986, с. 271..
↑ Аккреция (руск.). "Физическая Энциклопедия" / Phys.Web.Ru. Astronet. Архівавана з першакрыніцы 6 снежня 2010. Праверана 1 чэрвеня 2012.
↑ Г. С. Бисноватый-Коган. Аккреция (нявызн.). Физика Космоса. Astronet (8 красавіка 1986). Архівавана з першакрыніцы 5 снежня 2010. Праверана 1 чэрвеня 2012.
↑ http://v-kosmose.com/chernyie-dyiryi-v-kosmose/
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр 1986, с. 99.
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр 1986, с. 132.
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр 1986, с. 151.
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр 1986, с. 267.
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр 1986, с. 291.

Літаратура

Чорныя дзіры // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 17: Хвінявічы — Шчытні / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 2003. — Т. 17. С. 279—280.
Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация. — Мир, 1977. — Т. 3. — 512 с.

И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика черных дыр. — М.: Наука, 1986. — 328 с.

Чёрные дыры: Мембранный подход = Black Holes: The membrane paradigm / Под ред. К. Торна, Р. Прайса и Д. Макдональда. — Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 428 с. — ISBN 5030010513.

Robert M. Wald. General Relativity. — University of Chicago Press, 1984. — ISBN 978-0-226-87033-5.

А. М. Черепащук. Чёрные дыры во Вселенной. — Век 2, 2005. — 64 с. — (Наука сегодня). — 2 500 экз. — ISBN 5-85099-149-2.

К. Торн. Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 2009.

И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Чёрные дыры во Вселенной // Успехи физических наук. — 2001. — Т. 131. — № 3. — С. 307—324. Архівавана з першакрыніцы 31 сакавіка 2007.

Уильям Дж. Кауфман. Космические рубежи теории относительности. — М.: Мир, 1981. — С. 352.

Ю. И. Коптев и С. А. Никитин. Космос: Сборник. Научно - популярная литература. — М.: Дет. лит, 1976. — 223 с.

Д. А. Киржниц, В. П. Фролов. Прошлое и будущее Вселенной. — М.: Наука, 1986. — 61 с.

Л. Бриллюен. Наука и теория информации. — М.: ГИФМЛ, 1960.

С. Х. Карпенков. Концепции современного естествознания. — М.: Высш. школа, 2003.

Leonard Susskind. The black hole war: my battle with Stephen Hawking to make the world safe for quantum mechanics. — Back Bay Books, 2008. — VIII + 472 p.

Спасылкі

На Вікісховішчы ёсць медыяфайлы па тэме Чорная дзірка
Чёрные дыры // Лекция Э. Ахмедова в проекте ПостНаука (08.06.2012)
Чёрные дыры — что это. Описание. Фото. Архівавана 24 ліпеня 2014.
Чёрные дыры — статья в Физической энциклопедии
У. Дж. Кауфман. Космические рубежи теории относительности (главы из книги)
Scientific.ru — «Сколько ангелов может танцевать на булавочной головке?» — Термодинамика чёрных дыр
habrahabr.ru — Падаем в чёрную дыру
Эмиль Ахмедов. «Черные дыры», из цикла лекций в проекте «ПостНаука» (видео)
Чёрные дыры и структура пространства-времени Хуан Малдасена (Juan Maldacena), Институт высших исследований, Школа естественных наук, Принстон, Нью-Джерси, США
Большой адронный коллайдер (БАК) и чёрные дыры Архівавана 29 мая 2012.
Программа для визуализации полетов вокруг чёрной дыры Архівавана 16 кастрычніка 2010.
Научно-познавательный фильм о возникновении «Чёрных дыр» Архівавана 6 сакавіка 2016. (видео)
Анатолий Черепащук. «Новые формы материи во Вселенной. Оптические исследования рентгеновских двойных звездных систем, ч. 2» Архівавана 15 ліпеня 2014., цикл лекций «ACADEMIA» (видео)
Южно-европейская Обсерватория — Исследование чёрной дыры в центре Млечного Пути Архівавана 18 студзеня 2013. (видео)
Астрономы впервые увидели, как чёрная дыра разорвала звезду РИА Новости, 17 июня 2011
Чёрные дыры — корона чёрных дыр Архівавана 3 верасня 2014.
Реликтовые черные дыры Архівавана 22 жніўня 2013.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[4] Тэкст лекцыі быў апублікаваны ў часопісе студэнцкага таварыства «Phi Beta Kappa» The American Scholar (Vol. 37, no 2, Spring 1968) і таварыства «Sigma Xi» American Scientist, 1968, Vol. 56, No. 1, Pp. 1—20. Старонка з гэтай працы ёсць у кнізе V. P. Frolov and I. D. Novikov, Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments, (Kluwer, Dordrecht, 1998), p. 5.

[21] Гэта ўмоўнае паняцце, якое не мае сапраўднага сэнсу такога аб’ёму, а проста па пагадненні роўнае ${\frac {4}{3}}\pi r_{s}^{3}.$

[24] Ізаметрычнасць у дадзенай сітуацыі азначае, што ўсе пункты гэтай сферы не адрозніваюцца па сваіх уласцівасцях, гэта значыць, напрыклад, крывізна прасторы-часу і скорасць ходу нерухомага гадзінніка ва ўсіх іх аднолькавая.

[28] Гісторыя гэтага кірунку для рашэння Кера — Ньюмена выкладаецца ў працы Alexander Burinskii Superconducting Source of the Kerr-Newman Electron // Proc. of the XIII Adv. Res.Workshop on HEP (DSPIN-09). — Dubna: 2009. — С. 439.

[45] Пакуль нічога не сказана аб геаметрыі прасторы-часу ў будучыні, мы не ведаем, ці ўсе прычынныя крывыя застаюцца ў $O$ і, такім чынам, не можам сказаць, ці з’яўляецца яна чорнай дзіркай, а паверхня $r=r_{s}$ — гарызонтам падзей. Аднак, гэта ніяк не ўплывае на працэсы ў вобласці, паказанай на малюнку, таму гэтую тонкасць звычайна можна ігнараваць.

[1] Навукоўцы зрабілі першы ў свеце ФОТАздымак чорнай дзіркі

[2] Чёрная дыра (нявызн.). Энциклопедия Кругосвет. Архівавана з першакрыніцы 23 чэрвеня 2012. Праверана 19 мая 2012.

[3] Michael Quinion. Black Hole (нявызн.). World Wide Words. Архівавана з першакрыніцы 22 жніўня 2011. Праверана 26 лістапада 2009.

[FOOTNOTEЧёрные_дыры:_Мембранный_подход19889.-5] Чёрные дыры: Мембранный подход 1988, с. 9..

[estlichd-6] 1 2 http://phys.unn.ru/docs/Invisible%20Universe.pdf Архівавана 29 ліпеня 2013.

[Popov-7] 1 2 Сергей Попов. Экстравагантные консерваторы и консервативные эксцентрики // Троицкий Вариант : газета. — 27 октября 2009. — В. 21 (40N). — С. 6—7. Архівавана з першакрыніцы 5 лістапада 2009.

[FOOTNOTEЧ._Мизнер,_К._Торн,_Дж._Уилер._Гравитация,_Т._31977§_33.1._ПОЧЕМУ_«ЧЕРНАЯ_ДЫРА»?_—_С._78—81.-8] Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация, Т. 3 1977, § 33.1. ПОЧЕМУ «ЧЕРНАЯ ДЫРА»? — С. 78—81..

[9] Alan Ellis. Black holes — Part 1 — History Архівавана 6 кастрычніка 2017. // The Astronomical Society of Edinburgh Journal, № 39 (лето 1999).

[Levin-10] 1 2 3 4 5 6 А. Левин История чёрных дыр // Популярная механика. — ООО «Фэшн Пресс», 2005. — № 11. — С. 52-62.

[11] Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 8-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2006. — 534 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-9221-0056-4. — § 91. Тензор кривизны.

[hairs-12] 1 2 И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика черных дыр 1986, § 6.1. «Черные дыры не имеют волос», с. 112..

[Chandrasekhar-13] 1 2 3 4 Субраманьян Чандрасекар. Математическая теория черных дыр. В 2-х томах = Mathematical theory of black holes / Перевод с английского к. ф.-м. н. В. А. Березина. Под ред. д. ф.-м. н. Д. А. Гальцова. — М.: Мир, 1986.

[14] Newman E. T., Couch E., Chinnapared K., Exton A., Prakash A., Torrence R. J. Metric of a rotating charged mass // Journal of Mathematical Physics. — 1965. — Т. 6. — С. 918. — DOI:10.1063/1.1704351

[15] Kerr, R. P. Gravitational ield of a Spinning Mass as an Example of Algebraically Special Metrics(англ.) // Physical Review Letters. — 1963. — Т. 11. — С. 237-238. — DOI:10.1103/PhysRevLett.11.237

[ksch-16] Debney G. C., Kerr R. P. and Schild A. Solutions of the Einstein and Einstein-Maxwell Equations(англ.) // Journal of Mathematical Physics. — 1969. — Т. 10. — С. 1842—1854. — DOI:10.1063/1.1664769

[17] Агляд тэорыі гл., напрыклад, у:
Ruffini, Remo; Bernardini, Maria Grazia; Bianco, Carlo Luciano; Caito, Letizia; Chardonnet, Pascal; Dainotti, Maria Giovanna; Fraschetti, Federico; Guida, Roberto; Rotondo, Michael; Vereshchagin, Gregory; Vitagliano, Luca; Xue, She-Sheng. The Blackholic energy and the canonical Gamma-Ray Burst(англ.) // COSMOLOGY AND GRAVITATION: XIIth Brazilian School of Cosmololy and Gravitation : AIP Conference Proceedings. — 2007. — Т. 910. — С. 55-217.

[Page-18] 1 2 Гл.: Don N. Page. Evidence Against Astrophysical Dyadospheres(англ.) // Astrophysical Journal. — 2006. — Т. 653. — С. 1400-1409. і спасылкі далей.

[19] Markus Heusler. Stationary Black Holes: Uniqueness and Beyond(англ.) // Living Reviews in Relativity. — 1998. — В. 6. — Т. 1.

[20] В.И.Елисеев. Поле тяготения Шварцшильда в комплексном пространстве // Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного. — М.: НИАТ, 1990.

[NovFrolOld-22] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика черных дыр 1986, ГЛАВА 9. КВАНТОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В ЧЕРНЫХ ДЫРАХ. РОЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ.

[23] Общие свойства чёрных дыр (нявызн.)(недаступная спасылка). Архівавана з першакрыніцы 27 мая 2012. Праверана 27 красавіка 2012.

[FOOTNOTEУильям_Дж._Кауфман._Космические_рубежи_теории_относительности1981[httpwwwastronetrudbmsg1174703kaufman-10kaufman-10html_Глава_10._Черные_дыры_с_электрическим_зарядом].-25] Уильям Дж. Кауфман. Космические рубежи теории относительности 1981, Глава 10. Черные дыры с электрическим зарядом..

[26] Жан-Пьер Люмине. Чёрные дыры: Популярное введение

[Kaufman11-27] 1 2 Уильям Дж. Кауфман. Космические рубежи теории относительности 1981, Глава 11. Вращающиеся черные дыры..

[FOOTNOTEЧ._Мизнер,_К._Торн,_Дж._Уилер._Гравитация,_Т._31977Дополнение_33.2._ГЕОМЕТРИЯ_КЕРРА_—_НЬЮМАНА_И_ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ_ПОЛЕ,_c._88.-29] Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация, Т. 3 1977, Дополнение 33.2. ГЕОМЕТРИЯ КЕРРА — НЬЮМАНА И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ, c. 88..

[Hawking1974-30] Hawking, S. W. (1974). "Black hole explosions?". Nature. 248 (5443): 30–31. Bibcode:1974Natur.248...30H. doi:10.1038/248030a0. {{cite journal}}: Няправільны |ref=harv (даведка)

[einstein-online-31] 1 2 Evaporating black holes? (нявызн.)(недаступная спасылка). Einstein online. Max Planck Institute for Gravitational Physics (2010). Архівавана з першакрыніцы 23 чэрвеня 2012. Праверана 12 снежня 2010.

[32] Жан-Пьер Люмине. Остановка времени при пересечении горизонта событий (нявызн.). Черные дыры: Популярное введение. Архівавана з першакрыніцы 27 мая 2012. Праверана 3 мая 2012.

[FOOTNOTEИ._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_черных_дыр1986§_9.1._Роль_квантовых_эффектов_в_физике_черных_дыр,_с._192.-33] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика черных дыр 1986, § 9.1. Роль квантовых эффектов в физике черных дыр, с. 192..

[FOOTNOTEЧ._Мизнер,_К._Торн,_Дж._Уилер._Гравитация,_Т._31977§_33.1._ПОЧЕМУ_«ЧЕРНАЯ_ДЫРА»?-34] Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация, Т. 3 1977, § 33.1. ПОЧЕМУ «ЧЕРНАЯ ДЫРА»?.

[bh1-35] R. Dijkgraaf, E. Verlinde, H. Verlinde (1997) «5D Black Holes and Matrix Strings» (англ.).

[Gross-36] 1 2 Гросс, Дэвид. Грядущие революции в фундаментальной физике. Проект «Элементы», вторые публичные лекции по физике (25.04.2006).

[bh2-37] Черные дыры. Ответ из теории струн (нявызн.). Перевод "Официального Сайта Теории Суперструн". Архівавана з першакрыніцы 22 жніўня 2011. Праверана 18 кастрычніка 2009.

[FOOTNOTESusskind2008391-38] Susskind 2008, p. 391.

[39] Экстрэмальныя чорныя дзіркі ў рамках тэрмадынамікі чорных дзірак маюць нулявую тэмпературу і не выпараюцца — ад іх няма выпраменьвання Хокінга.

[FOOTNOTESusskind2008393-40] Susskind 2008, p. 393.

[41] Роман Георгиев. Теория струн и чёрные дыры // Компьютерра-Онлайн. — 01 февраля 2005 года. Архівавана з першакрыніцы 30 лістапада 2012.— из первоисточника 28-11-2012.

[42] Словарь терминов

[43] Во Вселенной впервые открыт гигантский антипод черной дыры Московский комсомолец, 31 мая 2011

[44] Леонид Попов. Израильтяне нашли белую дыру (нявызн.)(недаступная спасылка) (27 мая 2011). Архівавана з першакрыніцы 27 мая 2012. Праверана 3 мая 2012.

[46] С. Б. Попов, М. Е. Прохоров. Образование черных дыр (руск.). Astronet. Архівавана з першакрыніцы 17 кастрычніка 2008. Праверана 2 чэрвеня 2012.

[NovFrol133-47] 1 2 3 И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика черных дыр 1986, § 13.3. Что остается при квантовом распаде черной дыры?.

[48] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. § 3.1 // Черные дыры во Вселенной. — УФН 171 307–324, 2001.

[49] Жан-Пьер Люмине. Астрофизика черных дыр (нявызн.). Черные дыры: Популярное введение. Astronet. Архівавана з першакрыніцы 28 красавіка 2009. Праверана 2 чэрвеня 2012.

[50] Б.-Дж. Карр, С.-Б. Гиддингс. Квантовые чёрные дыры(руск.) // Сокр. пер. с англ. А.В.БЕРКОВА Физика : журнал. — Первое сентября, 2008. — В. 13.

[51] Surfing a Black Hole (нявызн.)(недаступная спасылка). European Southern Observatory (16 кастрычніка 2002). Архівавана з першакрыніцы 23 чэрвеня 2012. Праверана 19 мая 2012. (англ.)

[52] 'Death Spiral' Around a Black Hole Yields Tantalizing Evidence of an Event Horizon (англ.) (11 студзеня 2001). Архівавана з першакрыніцы 22 жніўня 2011. Праверана 24 студзеня 2010.

[53] Gravitational Waves Detected, Confirming Einstein’s Theory — The New York Times Архівавана 11 лютага 2016 года.

[54] Phys. Rev. Lett. 116, 061102 (2016) — Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger

[55] Учёные объявили об открытии гравитационных волн — Газета. Ru Архівавана 13 лютага 2016 года.

[56] Астрономы доказали: чёрные дыры действительно «съедают» звёзды Архівавана 8 мая 2008.

[57] Василий Головнин.. Ученым из Японии и США впервые в истории удалось зафиксировать момент гибели звезды (нявызн.). ИТАР-ТАСС (25 жніўня 2011). Архівавана з першакрыніцы 3 лютага 2012. Праверана 25 жніўня 2011.

[58] Астрономы взвесили хищную дыру в созвездии Дракона (нявызн.). Lenta.ru (25 жніўня 2011). Архівавана з першакрыніцы 3 лютага 2012. Праверана 25 жніўня 2011.

[59] Clandestine Black Hole May Represent New Population Архівавана 1 ліпеня 2016 года.

[60] Friedrich W. Hehl, Claus Kiefer, Ralph J. K. Metzler (Eds.) Black holes: Theory and observation (Proceedings of the 179th W. E. Heraeus Seminar Held at Bad Honnef, Germany, 18—22 August 1997) / Springer, 1998. Lecture Notes in Physics 514. ISBN 3-540-65158-6.

[61] Сверхмассивные черные дыры оказались еще массивнее (нявызн.). Lenta.ru (9 июня 2009). Архівавана з першакрыніцы 22 жніўня 2011. Праверана 14 жніўня 2010.

[62] Зельдович Я. Б., Новиков И. Д. Релятивистская астрофизика. М.: Наука, 1967

[FOOTNOTEИ._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_черных_дыр1986§_13.1._Первичные_черные_дыры.-63] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика черных дыр 1986, § 13.1. Первичные черные дыры..

[64] Удивительная история черных дыр: Конец звездной судьбы (нявызн.)(недаступная спасылка). Архівавана з першакрыніцы 27 мая 2012. Праверана 27 красавіка 2012.

[Berezin-65] 1 2 В. А. Березин О квантовом гравитационном коллапсе и квантовых черных дырах(руск.) // Физика элементарных частиц и атомного ядра. — 2003. — В. 7. — Т. 34. — С. 48-111. — ISSN 1814-7445. — Раздел 2.4. Квантованный спектр масс. — Архивная копия. Архівавана 15 ліпеня 2014. Архивировано из первоисточника 2012-06-01.

[66] Элементы: Микроскопических черных дыр на LHC не видно (нявызн.). Архівавана з першакрыніцы 27 мая 2012. Праверана 27 красавіка 2012.

[67] FRASER CAIN. Finding All the Black Holes (нявызн.) (8 верасня 2006). Архівавана з першакрыніцы 27 мая 2012. Праверана 3 мая 2012.

[FOOTNOTEWald1984124—125.-68] Wald 1984, с. 124—125..

[KormendyRichstone-69] 1 2 Kormendy J., Richstone D. Inward Bound – the Search of Supermassive Black Holes in Galactic Nuclei // Annual Review of Astronomy and Astrophysics. — 1995. — Vol. 33. — С. 581.

[EHS-70] Sh. Doeleman et al. Event-horizon-scale structure in the supermassive black hole candidate at the Galactic Centre(англ.) // Nature. — 2008. — Т. 455. — № 7209. — С. 78–80. — DOI:10.1038/nature07245 — — PMID 18769434.

[71] Harms, Richard J.; Ford, Holland C.; Tsvetanov, Zlatan I.; Hartig, George F.; Dressel, Linda L.; Kriss, Gerard A.; Bohlin, Ralph; Davidsen, Arthur F.; Margon, Bruce; Kochhar, Ajay K. HST FOS spectroscopy of M87: Evidence for a disk of ionized gas around a massive black hole // Astrophysical Journal, Part 2 - Letters. — 1994. — Vol. 435. — № 1. — С. L35–L38.

[72] Greenhill, L. J.; Jiang, D. R.; Moran, J. M.; Reid, M. J.; Lo, K. Y.; Claussen, M. J. Detection of a Subparsec Diameter Disk in the Nucleus of NGC 4258 // Astrophysical Journal. — 1995. — Vol. 440. — С. 619.

[73] Eckart, A.; Genzel, R. Observations of stellar proper motions near the Galactic Centre // Nature. — 1996. — Vol. 383. — С. 415—417.

[74] Martins, F.; Gillessen, S.; Eisenhauer, F.; Genzel, R.; Ott, T.; Trippe, S. On the Nature of the Fast-Moving Star S2 in the Galactic Center // The Astrophysical Journal. — 2008. — Vol. 672. — С. L119-L122.

[75] Schödel, R.; Merritt, D.; Eckart, A. The nuclear star cluster of the Milky Way: proper motions and mass // Astronomy and Astrophysics. — 2009. — Vol. 502. — С. 91–111.

[2009_Gillessen-76] 1 2 Gillessen, S.; Eisenhauer, F.; Trippe, S.; Alexander, T.; Genzel, R.; Martins, F.; Ott, T. Monitoring Stellar Orbits Around the Massive Black Hole in the Galactic Center // The Astrophysical Journal. — 2008. — Vol. 692. — С. 1075-1109.

[77] R. Genzel, R. Schödel, T. Ott, F. Eisenhauer, R. Hofmann, and M. Lehnert The Stellar Cusp around the Supermassive Black Hole in the Galactic Center(англ.) // The Astrophysical Journal. — 2003. — Т. 594. — С. 812-832. — DOI:10.1086/377127
The new orbital data now definitely exclude a dark cluster of astrophysical objects (e.g., neutron stars) or a ball of 10—60 keV fermions as possible configurations of the central mass concentration. The only nonblack hole configuration is a ball of hypothetical, heavy bosons, which would not be stable, however. The gravitational potential in the central light year of the Galactic center thus is almost certainly dominated by a massive black hole associated with Sgr A*.

[78] Уильям Дж. Кауфман. Структура вращающихся чёрных дыр, решение Керра (нявызн.) (1977, перевод 1981). Архівавана з першакрыніцы 27 мая 2012. Праверана 3 мая 2012.

[FOOTNOTEИ._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_черных_дыр1986ГЛАВА_12._ВНУТРЕННЯЯ_СТРУКТУРА_ЧЕРНЫХ_ДЫР.-79] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика черных дыр 1986, ГЛАВА 12. ВНУТРЕННЯЯ СТРУКТУРА ЧЕРНЫХ ДЫР..

[80] Сергей Попов. Экстравагантные консерваторы и консервативные эксцентрики // Троицкий Вариант : газета. — 27 октября 2009. — В. 21 (40N). — С. 6—7.

[FOOTNOTEЧёрные_дыры:_Мембранный_подход1988Гл._VI_и_VII.-81] Чёрные дыры: Мембранный подход 1988, Гл. VI и VII..

[82] НИВЦ МГУ. Моделирование столкновения чёрных дыр и исследование гравитационных волн (нявызн.)(недаступная спасылка). Архівавана з першакрыніцы 10 студзеня 2012. Праверана 3 мая 2012.

[83] F. Belgiorno, S.L. Cacciatori, M. Clerici Hawking radiation from ultrashort laser pulse filaments. — 2010.

[84] Александр Будик. Впервые получено излучение Хоукинга (нявызн.)(недаступная спасылка). 3DNews (28 сентября 2010 года). Архівавана з першакрыніцы 4 кастрычніка 2010. Праверана 9 октября 2010.

[85] Черные дыры Керра помогли физикам взвесить фотоны

[FOOTNOTEИ._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_черных_дыр§_13.4._Элементарные_черные_дыры_(максимоны)._Виртуальные_черные_дыры_и_пенная_структура_пространства-времени.-86] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика черных дыр, § 13.4. Элементарные черные дыры (максимоны). Виртуальные черные дыры и пенная структура пространства-времени..

[FOOTNOTEЧёрные_дыры:_Мембранный_подход19885.-87] Чёрные дыры: Мембранный подход 1988, с. 5..

[FOOTNOTEИ._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_черных_дыр1986271.-88] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика черных дыр 1986, с. 271..

[89] Аккреция (руск.). "Физическая Энциклопедия" / Phys.Web.Ru. Astronet. Архівавана з першакрыніцы 6 снежня 2010. Праверана 1 чэрвеня 2012.

[90] Г. С. Бисноватый-Коган. Аккреция (нявызн.). Физика Космоса. Astronet (8 красавіка 1986). Архівавана з першакрыніцы 5 снежня 2010. Праверана 1 чэрвеня 2012.

[91] ttp://v-kosmose.com/chernyie-dyiryi-v-kosmose/

[FOOTNOTEИ._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_чёрных_дыр198699-92] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр 1986, с. 99.

[FOOTNOTEИ._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_чёрных_дыр1986132-93] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр 1986, с. 132.

[FOOTNOTEИ._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_чёрных_дыр1986151-94] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр 1986, с. 151.

[FOOTNOTEИ._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_чёрных_дыр1986267-95] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр 1986, с. 267.

[FOOTNOTEИ._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_чёрных_дыр1986291-96] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр 1986, с. 291.

[1]

[2]

[3]

[Кам 1]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[Кам 2]

[20]

[21]

[Кам 3]

[22]

[23]

[24]

[Кам 4]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[Кам 5]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

[57]

[58]

[59]

[60]

[61]

[62]

[63]

[64]

[65]

[66]

[67]

[68]

[69]

[70]

[71]

[72]

[73]

[74]

[75]

[76]

[77]

[78]

[79]

[80]

[81]

[82]

[83]

[84]

[85]

[86]

[87]

[88]

[89]

[90]

[91]

Чорныя дзіркі
Тыпы	Шварцшыльда Якая круціцца Зараджаная Зараджаная і круціцца Экстрэмальная Віртуальная
Памеры	Планкаўская Электронная Зорнай масы Сярэдняй масы Звышмасіўныя Квазар Актыўныя ядра галактык Лацэрціда Вялікая група квазараў
Утварэнне	Зорная эвалюцыя Калапс Нейтронная зорка Кваркавая зорка Прэонная зорка Мяжа Опенгеймера — Волкава Белы карлік Звышновая зорка Гіперновая зорка Гама-ўсплеск
Уласцівасці	Тэрмадынаміка чорных дзірак Гравітацыйны радыус Адносіны M–сігма Гарызонт падзей Квазіперыядычныя асцыляцыі Фатонная сфера Эргасфера Выпраменьванне Хокінга Працэс Пенроўза Працэс Блэнфарда — Знаека Акрэцыя Бондзі Спагеціфікацыя Гравітацыйная лінза Знікненне інфармацыі ў чорнай дзірцы
Мадэлі	Гравітацыйная сінгулярнасць Тэарэма аб сінгулярнасцях Пенроўза — Хокінга Пярвічная чорная дзірка Гравастар Цёмная зорка Зорка цёмнай энергіі Чорная зорка Вечна калапсуючая магнітасфера Фазбол Белая дзірка Голая сінгулярнасць Кольца сінгулярнасці Параметр Імірдзі Мембранная парадыгма Кугельбліц Кратовая нара Квазізорка
Теорыі	Тэарэмы аб адсутнасці валасоў Інфармацыйны парадокс Прынцып касмічнай цэнзуры Несінгулярныя мадэлі чорных дзірак Галаграфічны прынцып Камплементарнасць чорных дзірак
Дакладныя рашэнні ў АТА	Шварцшыльда Кера Райснэра — Нордстрёма Кера — Ньюмена Дакладнае рашэнне чорнай дзіркі
Звязаныя тэмы	Спіс чорных дзірак Спіс квазараў Хроніка фізікі чорных дзірак RXTE Гіперкампактная зорная сістэма Сінгулярны рэактар
Катэгорыя:Чорныя дзіркі