Сюр’е́кцыя (ад фр. sur «на, над» + лац. jactio «кідаю»), сюр’ектыўнае адлюстраванне — адлюстраванне мноства на мноства , пры якім кожны элемент мноства з’яўляецца вобразам прынамсі аднаго элемента мноства , гэта значыць, , іначай кажучы — гэта функцыя, якая прымае ўсе мажлівыя значэнні. Часам кажуць, што сюр’ектыўнае адлюстраванне адлюстроўвае на (у супрацьлегласць ін’ектыўнаму адлюстраванню, якое адлюстроўвае у ).
Паняцце сюр’екцыі (разам з ін’екцыяй і біекцыяй) уведзена ва ўжытак у працах Бурбакі і атрымала ўсеагульнае распаўсюджванне амаль ва ўсіх раздзелах матэматыкі.
Уласцівасці
Адлюстраванне сюр’ектыўнае тады і толькі тады, калі вобраз мноства пры адлюстраванні супадае з : . Таксама сюр’ектыўнасць функцыі эквівалентная існаванню правага адваротнага адлюстравання, гэта значыць, адлюстравання такога, што для кожнага (у функцыянальных абазначэннях — ).
Прыклады
- — сюр’ектыўнае.
- — сюр’ектыўнае.
- — не з’яўляецца сюр’ектыўным (напрыклад, не існуе такога , што ).
Літаратура
- Н. К. Верещагин, А. Шень. Начала теории множеств // Лекции по математической логике и теории алгоритмов.