Пафнуцій Львовіч Чабышоў
руск.: Пафнутий Львович Чебышев
Дата нараджэння	4 (16) мая 1821[1]
Месца нараджэння	Акатава, Бораўскі павет[d], Калужская губерня, Расійская імперыя
Дата смерці	26 лістапада (8 снежня) 1894[1] (73 гады)
Месца смерці	Санкт-Пецярбург, Расійская імперыя[2]
Грамадзянства	Расійская імперыя
Род дзейнасці	матэматык, статыстык, выкладчык універсітэта
Навуковая сфера	тэорыя імавернасцей, тэорыя лікаў, прыкладная матэматыка, прыкладная механіка, матэматычны аналіз, геаметрыя, матэматыка, механіка, статыстыка[3] і аналітычная геаметрыя[3]
Месца працы	Санкт-Пецярбургскі дзяржаўны ўніверсітэт Імператарскі Санкт-Пецярбургскі ўніверсітэт
Навуковая ступень	доктар навук
Навуковае званне	акадэмік
Альма-матар	фізіка-матэматычны факультэт Маскоўскага дзяржаўнага ўніверсітэта[d] (1841) Санкт-Пецярбургскі дзяржаўны ўніверсітэт[4]
Навуковы кіраўнік	Мікалай Дзмітрыевіч Брашман[d][5]
Вядомыя вучні	А. М. Ляпуноў, Я. І. Залатароў, А. А. Маркаў, Ю. В. Сахоцкі
Вядомы як	адзін з заснавальнікаў сучаснай тэорыі прыбліжэнняў
Член у	Лонданскае каралеўскае таварыства[6][7] Расійская акадэмія навук Пецярбургская акадэмія навук Французская акадэмія навук Шведская каралеўская акадэмія навук[8] Пруская акадэмія навук[8] Academy of Sciences of the Institute of Bologna[d][8] Royal Academy of Italy[d][8] Saint Petersburg Mathematical Society[d]
Узнагароды	замежны член Лонданскага каралеўскага таварыства[d] (13 снежня 1877)
Подпіс
Творы ў Вікікрыніцах
Медыяфайлы на Вікісховішчы

Пафну́цій Льво́віч Чабышо́ў^[9] (4 (16 мая) 1821, Акатава, Калужская губерня — 26 лістапада (8 снежня) 1894, Пецярбург) — рускі матэматык і механік XIX стагоддзя.

Біяграфія

Чабышоў нарадзіўся ў сяле Акатава Бораўскага павета Калужскай губерні ў сям’і багатага землеўласніка Льва Паўлавіча. Пачатковае выхаванне і адукацыю атрымаў дома, грамаце яго навучыла маці Аграфена Іванаўна, арыфметыцы і французскай мове — стрыечная сястра Аўдоцья Квінціліянаўна Сухарова. Акрамя таго, з дзяцінства Пафнуцій Львовіч займаўся музыкаю.

У 1832 годзе сям’я пераехала ў Маскву, каб даць далейшую адукацыю падросшым дзецям. У Маскве з Пафнуціем матэматыкай і фізікай займаўся П. М. Пагарэльскі — адзін з самых лепшых настаўнікаў Масквы, у якога ў тым ліку вучыўся, у пансіёне Вейдэнгамера, і Іван Тургенеў.

Летам 1837 года Чабышоў пачынае вывучэнне матэматыкі ў Маскоўскім універсітэце на другім фізіка-матэматычным аддзяленні філасофскага факультэта. Адным з тых, хто паўплываў на яго ў гэты час у найбольшай ступені, быў Мікалай Брашман, які пазнаёміў яго з работамі французскага інжынера Жана-Віктора Панселе.

У 1838 годзе ўдзельнічаў у студэнцкім конкурсе і атрымаў сярэбраны медаль за работу па знаходжанню каранёў ураўнення n-й ступені. Арыгінальная праца была закончана ўжо ў 1838 годзе, яна грунтавалася на алгарытме Ньютана. За працу Чабышоў быў адзначаны як самы перспектыўны студэнт.

У 1841 годзе ў Расіі быў голад, і сям’я Чабышова не магла больш яго падтрымліваць. Але Пафнуцій Львовіч быў поўны рашучасці працягваць заняткі. Ён паспяхова заканчвае ўніверсітэт і абараняе дысертацыю.

У 1847 годзе Чабышоў зацверджаны ў званні дацэнта і пачынае чытаць лекцыі па алгебры і тэорыі лікаў у Пецярбургскім універсітэце.

У 1850 годзе Чабышоў абараняе доктарскую дысертацыю і становіцца прафесарам Пецярбургскага ўніверсітэта. Гэту пасаду ён займаў да старасці.

П. Л. Чабышоў, 1860-я годы.

У 1863 годзе асобая «Камісія Чабышова» прымала дзейны ўдзел ад Савета Санкт-Пецярбургскага ўніверсітэта ў распрацоўцы Ўніверсітэцкага статута. Універсітэцкі статут, падпісаны Аляксандрам II 18 чэрвеня 1863 года, даваў аўтаномію ўніверсітэту як карпарацыі прафесароў. Гэты статут праіснаваў да часоў контррэформ урада Аляксандра III і разглядаўся гісторыкамі як адзін з самых ліберальных і ўдалых універсітэцкіх рэгламентаў у Расіі XIX — пачатку XX стагоддзяў.

П. Л. Чабышоў памёр 8 снежня 1894 года за пісьмовым сталом.

Пахаваны ў родным маёнтку, у сяле Спас-Прагнанне (цяпер Жукоўскі раён Калужскай вобласці) ля храма Праабражэння Гасподня, побач з магіламі бацькоў.

Навуковая дзейнасць

Чабышоў лічыцца адным з заснавальнікаў тэорыі прыбліжэння функцый. Таксама вучоны зрабіў значны ўклад у тэорыю лікаў, тэорыю імавернасцей, механіку.

Навуковая дзейнасць Чабышова, якая пачалася ў 1843 годзе з выхадам яго невялікай заметкі «Note sur une classe d’intégrales définies multiples» («Journ. de Liouville», т. VIII), не спынялася да канца яго жыцця. Апошні яго мемуар «О суммах, зависящих от положительных значений какой-либо функции», выйшаў у свет ужо пасля яго смерці (1895, «Mem. de l’Ас. des sc. de St.-Peters.»).

Са шматлікіх адкрыццяў Чабышова трэба назваць, перш за ўсё, работы па тэорыі лікаў. Іх пачаткам можна лічыць дапаўненні да доктарскай дысертацыі Чабышова «Теория сравнений» («Тэорыя параўнанняў»), надрукаванай у 1849 годзе. У 1850 годзе з’явіўся знакаміты «Mémoire sur les nombres premiers»,^[11] дзе ён даў асімптатычныя ацэнкі для сумы рада ${\displaystyle \sum {\frac {1}{p\log p}}}$ па ўсіх простых ліках p.

У 1867 годзе ў II томе «Московского Математического Сборника» з’явіўся другі даволі цікавы мемуар Чабышова «О средних величинах», у яком прыведзена тэарэма, якая ляжыць у аснове розных пытанняў тэорыі імавернасцей і ўтрымлівае знакамітую тэарэму Якава Бернуллі як асобны выпадак.

Ужо гэтых дзвюх прац было б досыць, каб увекавечыць імя Чабышова.

Па інтэгральнаму злічэнню асабліва цікавы мемуар 1860 года^[12], у якім для зададзенага мнагачлена ${\displaystyle x^{4}+\alpha x^{3}+\beta x^{2}+\gamma x+\delta }$ з рацыянальнымі каэфіцыентамі даецца алгарытм вызначэння такога ліку A, што выраз ${\displaystyle {\frac {x+A}{\sqrt {x^{4}+\alpha x^{3}+\beta x^{2}+\gamma x+\delta }}}}$ інтэграваўся ў лагарыфмах, і вылічэнні адпаведнага інтэграла.

Найбольш арыгінальнымі, як па сутнасці задачы, так і па метаду рашэння, з’яўляюцца работы Чабышова пра функцыі, якія найменш адхіляюцца ад нуля. Найважнейшы з гэтых мемуараў — мемуар 1857 года пад назвай «Sur les questions de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions» (у «Мем. Акад. Наук»). Прафесар Клейн у сваіх лекцыях, прачытаных у Гётынгенскім універсітэце ў 1901 годзе, называў гэты мемуар «выдатным» (ням.: wunderbar). Яго змест увайшоў у класічную працу I. Bertrand Traité du Calcul diff. et integral.. З гэтымі ж пытаннямі звязана і работа Чабышова «О черчении географических карт» («Аб чарчэнні геаграфічных карт»).

Дадзены цыкл работ лічыцца падмуркам тэорыі прыбліжэнняў. З пытаннямі аб функцыях, якія найменей адхіляюцца ад нуля, звязаны і працы Чабышова па практычнай механіцы, якою ён займаўся многа і з вялікай цікавасцю.

Таксама цікавыя працы Чабышова па інтэрпаліраванню, у якіх ён дае новыя формулы, важныя як для тэорыі, так і для практыкі.

Адным з любімых прыёмаў Чабышова, якім ён асабліва часта карыстаўся, было прымяненне ўласцівасцей алгебраічных непарыўных дробаў да розных задач аналізу.

Да работ апошняга перыяду дзейнасці Чабышова адносяцца даследаванні «Аб гранічных значэннях інтэгралаў» («Sur les valeurs limites des intégrales», 1873). Цалкам новыя задачы, пастаўленыя тут вучоным, распрацоўваліся затым яго вучнямі. Апошні мемуар Чабышова 1895 года адносіцца да гэтай жа вобласці.

Грамадская дзейнасць Чабышова не абмяжоўвалася яго прафесурай і ўдзелам у справах Акадэміі навук. У якасці члена Вучонага камітэта Міністэрства асветы ён рэцэнзаваў падручнікі, складаў праграмы і інструкцыі для пачатковых і сярэдніх школ. Ён быў адным з заснавальнікаў Маскоўскага матэматычнага таварыства і першага ў Расіі матэматычнага часопіса — «Матэматычнага зборніка» (руск.: «Математический сборник»).

На працягу сарака гадоў Чабышоў прымаў актыўны ўдзел у рабоце ваеннага артылерыйскага ведамства і працаваў над удасканаленнем дальнабойнасці і трапнасці артылерыйскай стральбы. У курсах балістыкі да нашых дзён захавалася формула Чабышова для вылічэння дальнасці палёту снарада. Сваімі працамі Чабышоў аказаў значны ўплыў на развіццё рускай артылерыйскай навукі.

Ацэнкі і памяць

Працы Чабышова былі высока ацэнены тагачаснай навуковай супольнасцю. Характарыстыка яго навуковых заслуг вельмі добра выражана ў запісцы акадэмікаў А. А. Маркава і М. Я. Соніна, зачытанай на першым пасля смерці Чабышова пасяджэнні Акадэміі. У гэтай запісцы, між іншым, сказана:

Працы Чабышова носяць адбітак геніяльнасці. Ён вынайшаў новыя метады для рашэння многіх складаных задач, якія былі пастаўлены даўно і заставаліся неразвязанымі. Разам з тым ён паставіў рад новых задач, над распрацоўкай якіх працаваў да канца сваіх дзён. Арыгінальны тэкст (руск.)   Труды Чебышёва носят отпечаток гениальности. Он изобрёл новые методы для решения многих трудных вопросов, которые были поставлены давно и оставались нерешёнными. Вместе с тем он поставил ряд новых вопросов, над разработкой которых трудился до конца своих дней.

Знакаміты матэматык Шарль Эрміт заявіў, што Чабышоў «з’яўляецца гордасцю рускай навукі і адным з найвялікшых матэматыкаў Еўропы», а прафесар Стакгольмскага ўніверсітэта Мітаг-Лефлер сцвярджаў, што Чабышоў — геніяльны матэматык і адзін з найвялікшых аналітыкаў усіх часоў.

Яго абралі сваім членам

• Пецярбургская акадэмія навук (1853)
• Берлінская акадэмія навук
• Балонская акадэмія навук
• Парыжская акадэмія навук (1860)
• Абраны таксама членам-карэспандэнтам Лонданскага каралеўскага таварыства, Шведскай акадэміі навук і інш., усяго 25 розных Акадэмій і навуковых таварыстваў. Чабышоў быў таксама ганаровым членам усіх расійскіх універсітэтаў.

Іменем П. Л. Чабышова названы

• прэмія імя П. Л. Чабышова «за самыя лепшыя даследаванні ў галіне матэматыкі і тэорыі механізмаў і машын», уведзеная Акадэміяй навук СССР у 1944 годзе;
• кратэр на Месяцы;
• астэроід 2010 Чабышоў;
• матэматычны часопіс «Чебышевский сборник»^[14];
• суперкамп’ютар у НДВЦ МДУ^[15];
• многія аб’екты ў сучаснай матэматыцы;
• даследчая лабараторыя Санкт-Пецярбургскага дзяржаўнага ўніверсітэта^[16];
• П. Л. Чабышоў адлюстраваны на будынку матэматыка-механічнага факультэта Санкт-Пецярбургскага дзяржаўнага ўніверсітэта.

У філатэліі

Працы

• Чебышев П. Л. Полное собрание сочинений: в 5 томах.— М.; Л., 1944—1951.
  • Т.1. Теория чисел(недаступная спасылка) — 1944. — 342 с.
  • Т.2. Математический анализ(недаступная спасылка) — 1947. — 520 с.
  • Т.3. Математический анализ(недаступная спасылка) — 1948. — 412 с.
  • Т.4. Теория механизмов(недаступная спасылка) — 1948. — 255 с.
  • Т.5. Прочие сочинения. Биографические материалы(недаступная спасылка) — 1951. — 474 с.
• Чебышев П. Л.  Теория сравнений. — СПб., 1849.
• Чебышев П. Л.  Избранные математические труды / Редактор-составитель А. О. Гельфонд. — М.-Л.: ОГИЗ Гостехиздат, 1946. — (Классики естествознания).
  • Жизнь и труды П. Л. Чебышева (7). А. М. Ляпунов — Пафнутий Львович Чебышев (9). Список сочинений П. Л. Чебышева (22).
  • ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ П. Л. ЧЕБЫШЕВА:
  • Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины (29).
  • О простых числах (53).
  • Об интегрировании иррациональных дифференциалов (77).
  • Черчение географических карт (100).
  • Вопросы о наименьших величинах, связанные с приближённым представлением функций (111).
  • О квадратурах (117).
  • О предельных величинах интегралов (134).
  • О приближённых выражениях квадратного корня переменной через простые дроби (137).
  • О двух теоремах относительно вероятностей (156).
  • Приложение I. Н. И. Ахиезер. Краткий обзор математических трудов П. Л. Чебышева (171).
  • Приложение II. Н. И. Ахиезер. Теорема П. Л. Чебышева относительно наилучшего приближения непрерывной функции с помощью рациональной дроби при наличии веса (189).
• Чебышев П. Л. Избранные труды / Редактор-составитель А. О. Гельфонд. — М.: Изд-во АН СССР, 1955. — (Классики науки).
  • СОДЕРЖАНИЕ: Теория чисел. (9). Теория вероятностей. (111). Анализ. (227). Теория механизмов. (611).
  • ПРИЛОЖЕНИЯ: Н. И. Ахиезер.  П. Л. Чебышёв и его научное наследие. — С. 843. И. И. Артоболевский, Н. И. Левитский  Модели механизмов П. Л. Чебышева. — С. 888.

Гл. таксама

• Мнагачлены Чабышова
• Чабышоўскі альтэрнанс
• Няроўнасць Чабышова (тэорыя імавернасцей)
• Няроўнасць Чабышова для сум
• Чабышоўскае мноства
• Чабышоўская сістэма функцый
• Фільтр Чабышова
• Пастулат Бертрана
• Механізм Чабышова
• Функцыі Чабышова ${\displaystyle \psi }$ і ${\displaystyle \theta }$
• Сетка Чабышова
• Чабышоў (кратэр)
• Дыферэнцыяльны біном

Зноскі

Літаратура

• Чабышоў Пафнуцій Львовіч // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 17: Хвінявічы — Шчытні / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 2003. — Т. 17. С. 201—202.
• Гнеденко Б. В.  Очерки по истории математики в России. — 2-е. — М.: КомКнига, 2005. — С. 112-125. — 296 с. — ISBN 5-484-00123-4.
• Головинский И. А. К обоснованию метода наименьших квадратов у П. Л. Чебышева // Историко-математические исследования, М.: Наука, вып. XXX, 1986, стр. 224—247.
• Демьянов В. П.  Рыцарь точного знания: (П. Л. Чебышев). — М.: Знание, 1991. — 192 с. — (Творцы науки и техники). — ISBN 5-07-000060-8.
• Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. — М.: Наука.

• Том 1. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. 1978.(недаступная спасылка)
• Том 2. Геометрия. Теория аналитических функций. 1981.(недаступная спасылка)

• Прудников В. Е. Пафнутий Львович Чебышев, 1821—1894. — Л.: Наука, 1976.
• Рыбников К. А.  История математики в двух томах. — М.: Изд-во МГУ, 1960—1963. — Т. II. — С. 286—298.
• Чебышев, Пафнутий Львович // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.) (руск.). — СПб., 1890—1907.

Спасылкі

• На Вікісховішчы ёсць медыяфайлы па тэме Пафнуцій Львовіч Чабышоў

• Механизмы Чебышева (руск.)(недаступная спасылка). Архівавана з першакрыніцы 30 жніўня 2011. Праверана 1 снежня 2009.
• Глейзер Г. И. История математики в школе. — М.: Просвещение, 1964. — 376 с.
• К. А. Поссе. Чебышёв Пафнутий Львович // Критико-биографический словарь С. А. Венгерова.
• Пафнуцій Львовіч Чабышоў Архівавана 19 лютага 2014., кароткая біяграфія і асноўныя работы.
• Пафнуцій Львовіч Чабышоў (англ.) у праекце «Матэматычная генеалогія».
• Мультфільм, які тлумачыць прынцып работы стопаходячай машыны Чабышова / Матэматычныя эцюды
• Фонд Чабышова Пафнуція Львовіча на сайце Архіва РАН
• Чабышоўскі зборнік на сайце ТДПУ імя Л. М. Талстога
• Біяграфія і публікацыі Пафнуція Львовіча Чабышова Архівавана 22 лютага 2014. ў Электроннай Бібліятэцы «Научное Наследие России»