Магнітная індукцыя | |
---|---|
Пазначэнне велічыні | B |
ISQ dimension | |
Формула, якая апісвае закон або тэарэму | [1][2] |
Пазначэнне ў формуле | , , , і |
Сімвал велічыні (LaTeX) | [1][2] |
Рэкамендуемая адзінка вымярэння | тэсла[3][4][…] і kilogram per square second ampere[d][2] |
Магнітная індукцыя | |
---|---|
Адзінкі вымярэння | |
СІ | Тл |
СГС | Гс |
Заўвагі | |
Вектарная велічыня |
Магнітная індукцыя — вектарная велічыня, якая з’яўляецца сілавой характарыстыкай магнітнага поля (яго дзеяння на зараджаныя часціцы) у дадзенам пункце прасторы. Вызначае, з якой сілай магнітнае поле дзейнічае на зарад , які рухаецца са скорасцю .
Больш канкрэтна, — гэта такі вектар, што сіла Лорэнца , якая дзейнічае з боку магнітнага поля[5] на , які рухаецца са скорасцю , роўная
дзе касым крыжам абазначаны вектарны здабытак, α — вугал паміж вектарамі скорасці і магнітнай індукцыі (вектар перпендыкулярны ім абодвум і накіраваны па правілу свярдзёлка).
Таксама магнітная індукцыя можа быць вызначана[6] як адносіна максімальнага механічнага моманту сіл, якія дзейнічаюць на рамку з токам, змешчаную ў аднароднае поле, да здабытку сілы току ў рамцы на яе плошчу.
З’яўляецца асноўнай фундаментальнай характарыстыкай магнітнага поля, аналагічнай вектару напружанасці электрычнага поля.
У сістэме СГС магнітная індукцыя поля вымяраецца ў Гаўсах (Гс), у сістэме СІ — у Тэслах (Тл)
- 1 Тл = 104 Гс
Магнітометры, якія прымяняюцца для вымярэння магнітнай індукцыі, называюць тэсламетрамі.
Асноўныя ўраўненні
Паколькі вектар магнітнай індукцыі з’яўляецца адной з асноўных фундаментальных фізічных велічынь у тэорыі электрамагнетызму, ён уваходзіць у велізарнае мноства ўраўненняў, часам непасрэдна, часам праз звязаную з ім напружанасць магнітнага поля. Па сутнасці, адзіная вобласць у класічнай тэорыі электрамагнетызму, дзе ён адсутнічае, гэта мабыць хіба толькі чыстая электрастатыка.
- (Тут формулы прывядзём у сістэме адзінак СІ, у выглядзе для вакууму[7], дзе ёсць варыянты для вакууму — для асяроддзя; запіс у іншым выглядзе і падрабязнасці — гл. па спасылках).
У магнітастатыцы
У магнітастатычным гранічным выпадку[8] найбольш важнымі з’яўляюцца:
- Закон Біё-Савара, які займае ў магнітастатыцы месца, якое займае ў электрастатыцы закон Кулона:
- Тэарэма Ампера пра цыркуляцыю магнітнага поля[9]:
У агульным выпадку
Асноўныя ўраўненні (класічнай) электрадынамікі агульнага выпадку (гэта значыць незалежна ад абмежаванняў магнітастатыкі), у якіх удзельнічае вектар магнітнай індукцыі :
- Тры з чатырох ураўненняў Максвела (асноўных ураўненняў электрадынамікі)
- а менавіта:
- Закон Гаўса для магнітнага поля,
- Закон электрамагнітнай індукцыі:
- Закон Ампера — Максвела:
- Формула сілы Лорэнца
- Следства з яе, такія як
- Выраз для сілы Ампера, што дзейнічае з боку магнітнага поля на ток (участак дроту з токам)
- Выраз для круцільнага моманту, дзеючага з боку магнітнага поля на магнітны дыполь (віток з токам, катушку або пастаянны магніт):
- Выраз для патэнцыяльнай энергіі магнітнага дыполя ў магнітным полі:
- А таксама вынікаючых з іх выразаў для сілы, якая дзейнічае на магнітны дыполь у неаднародным магнітным полі і г. д..
- Выраз для сілы, якая дзейнічае з боку магнітнага поля на кропкавы магнітны зарад:
- (Гэты выраз, дакладна адпаведны звычайнаму закону Кулона, шырока выкарыстоўваецца для фармальных вылічэнняў, для якіх каштоўная яго прастата, нягледзячы на тое, што рэальных магнітных зарадаў у прыродзе не выяўлена; таксама можа прама прымяняцца да вылічэння сілы, якая дзейнічае з боку магнітнага поля на полюс доўгага тонкага магніта або саленоіда).
- Выраз для сілы Ампера, што дзейнічае з боку магнітнага поля на ток (участак дроту з токам)
- Выраз для шчыльнасці энергіі магнітнага поля
- Ён ў сваю чаргу ўваходзіць (разам з энергіяй электрычнага поля) і ў выраз для энергіі электрамагнітнага поля і ў лагранжыян электрамагнітнага поля і ў яго дзеянне. Апошняе ж з сучаснага пункту гледжання з’яўляецца фундаментальнай асновай электрадынамікі (як класічнай, так у прынцыпе і квантавай).
Гл. таксама
- Ураўненні Максвела
- Вектарны патэнцыял
- Электрамагнітнае поле
- Напружанасць магнітнага поля
Зноскі
- 1 2 6-21 // Quantities and units—Part 6: Electromagnetism — 1 — ISO, 2008. — 58 p.
- 1 2 3 6-21 // Quantities and units — Part 6: Electromagnetism, Grandeurs et unités — Partie 6: Electromagnétisme — 2 — 2022. — 70 с.
- ↑ SI A concise summary of the International System of Units, SI — 2019.
- ↑ 6-21.a // Quantities and units—Part 6: Electromagnetism — 1 — ISO, 2008. — 58 p.
- ↑ Калі ўлічваць і дзеянне электрычнага поля E, то формула (поўнай) сілы Лорэнца прымае выгляд:
- ↑ Гэтае азначэнне з сучаснага пункту гледжання менш фундаментальнае, чым прыведзенае вышэй (і з’яўляецца проста яго следствам), аднак з пункту гледжання блізкасці да аднаго з практычных спосабаў вымярэння магнітнай індукцыі можа быць карысным, таксама і з гістарычнага пункту гледжання.
- ↑ Гэта значыць, у найбольш фундаментальным і простым для азнаямлення выглядзе.
- ↑ Гэта значыць, у прыватным выпадку пастаянных токаў і пастаянных электрычнага і магнітнага палёў або — набліжана — калі змены настолькі павольныя, што іх можна не ўлічваць.
- ↑ Яна з’яўляецца асобным магнітастатычным выпадкам закона Ампера — Максвела.