У прыродзе

Заднія канечнасці конікаў ўяўляюць сабой крывашыпна-шатунный механізм з няпоўным абаротам. Сцягно і галёнка чалавека і робатаў-андроідам таксама ўяўляюць сабой крывашыпна-шатунный механізм з няпоўным абаротам.

У Рымскай імперыі

Рымская піларама з Іераполіса з 3-га стагоддзя да н. э., найбольш ранняя вядомая машына з злучэннем кривошипа і шатуна^[1]

.

У піларамах. Самыя раннія сведчанні, у любым пункце свету, для дзяржальні ў спалучэнні з шатуном на машыну з'яўляецца ў канцы Рымскай піларамы з Иераполиса з 3-га стагоддзя нашай эры і дзве рымскіх каменных піларамы у Герасе, Сірыі і Эфесе, Малая Азія (як у 6-м стагоддзі нашай эры)^[1].

Вызначэнні

l - даўжыня шатуна (адлегласць паміж шатуннопоршневой воссю і кривошипношатунной воссю) r - радыус крывашыпа (адлегласць паміж кривашыпнашатуннай воссю і цэнтрам крывашыпа, г. зн. палова ходу поршня A - вугал павароту крывашыпа (ад "верхняй мёртвай кропкі да ніжняй мёртвай кропкі") x - становішча шатуннапоршневай восі (ад цэнтра крывашыпа ўздоўж восі цыліндру) v - хуткасць шатуннапоршневай восі (ад цэнтра крывашыпа ўздоўж восі цыліндру) a - паскарэнне шатуннапоршневай восі (ад цэнтра крывашыпа ўздоўж восі цыліндру) ω - вуглавая скорасць крывашыпа ў радыянах у секунду (рады/сек.)

Вуглавая скорасць

Вуглавая скорасць крывашыпа ў абаротах у хвіліну (RPM):

${\displaystyle \omega ={\frac {2\pi \cdot \mathrm {RPM} }{60}}}$

Адносіны ў трохкутніку

Як паказана ў дыяграме, цэнтр кривошипа, крывашыпнашатунная вось і шатуннапоршневая вось ўтвараюць трохкутнік NOP. З тэарэмы косінус вынікае, што:

${\displaystyle l^{2}=r^{2}+x^{2}-2\cdot r\cdot x\cdot \cos A}$

Становішча

Становішча адносна вугла крывашыпа (пераўтварэннем адносін у трохкутніку):

${\displaystyle l^{2}-r^{2}=x^{2}-2\cdot r\cdot x\cdot \cos A}$

${\displaystyle l^{2}-r^{2}=x^{2}-2\cdot r\cdot x\cdot \cos A+r^{2}[(\cos ^{2}A+\sin ^{2}A)-1]}$

${\displaystyle l^{2}-r^{2}+r^{2}-r^{2}\sin ^{2}A=x^{2}-2\cdot r\cdot x\cdot \cos A+r^{2}\cos ^{2}A}$

${\displaystyle l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A=(x-r\cdot \cos A)^{2}}$

${\displaystyle x-r\cdot \cos A={\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}}$

${\displaystyle x=r\cos A+{\sqrt {l^{2}-(r\sin A)^{2}}}}$

Скорасць

Скорасць па адносінах да вуглаа павароту крывашыпа (першая вытворная ўзятая, выкарыстоўваючы правіла дыферэнцыявання складанай функцыі):

${\displaystyle {\begin{array}{lcl}x'&=&{\frac {dx}{dA}}\\&=&-r\sin A+{\frac {({\frac {1}{2}}).(-2).r^{2}\sin A\cos A}{\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}}\\&=&-r\sin A-{\frac {r^{2}\sin A\cos A}{\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}}\end{array}}}$

Паскарэнне

Паскарэнне адносна вугла крывашыпа (другая вытворная ўзятая, выкарыстоўваючы правіла дыферэнцыявання складанай функцыі і прыватнае правіла):

${\displaystyle {\begin{array}{lcl}x''&=&{\frac {d^{2}x}{dA^{2}}}\\&=&-r\cos A-{\frac {r^{2}\cos ^{2}A}{\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}}-{\frac {-r^{2}\sin ^{2}A}{\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}}-{\frac {r^{2}\sin A\cos A.(-{\frac {1}{2}})\cdot (-2).r^{2}\sin A\cos A}{\left({\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}\right)^{3}}}\\&=&-r\cos A-{\frac {r^{2}(\cos ^{2}A-\sin ^{2}A)}{\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}}-{\frac {r^{4}\sin ^{2}A\cos ^{2}A}{\left({\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}\right)^{3}}}\end{array}}}$

Іншыя спосабы пераўтварэння вярчальнага руху ў прамалінейнае

Тут была магчымасць змены Хойкена.

• Механізм Чэбышэва
• Механізм Хойкена
• Механізм Ліпкіна — Посселье
• Механізм Вата
• Механізм Саррюса
• Шатландскі механізм
• Механізм планшайба-стрыжні
• Кулачковы механізм
• Качаючый падшыпнік