Бесканечнае мноства

Бесканечнае мноства — мноства элементаў $S$ , для якога элементы некаторага ўласнага падмноства $S'\subset S$ можна паставіць ва узаемна адназначную адпаведнасць з элементамі $S$ . Бесканечнае мноства, элементы якога можна паставіць ва ўзаемна адназначную адпаведнасць з наборам цэлых лікаў называецца злічальна бесканечным. У адваротным выпадку яно называецца незлічальна бесканечным^[1].

Прыклады

Злічальна бесканечныя мноствы

Набор усіх цэлых лікаў $\{\dots ,-1,0,1,2,\dots \}$ з'яўляецца злічальна бесканечным мноствам. Яго ўласнае падмноства, мноства ўсіх цотных цэлых лікаў, таксама злічальна бесканечнае^[2].

Мноства ўсіх рацыянальных лікаў з'яўляецца злічальна бесканечным мноствам, бо існуе біекцыя на мноства цэлых лікаў^[2].

Незлічальна бесканечныя мноствы

Мноства ўсіх рэчаісных лікаў уяўляе сабой незлічальна бесканечнае мноства. Мноства ўсіх ірацыянальных лікаў таксама з'яўляецца незлічальна бесканечным мноствам^[2].

Зноскі

↑ Weisstein, Eric W. «Infinite Set.» From MathWorld—A Wolfram Web Resource.
1 2 3 Caldwell, Chris. The Prime Glossary — Infinite (нявызн.). primes.utm.edu. Праверана 29 лістапада 2019.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Weisstein, Eric W. «Infinite Set.» From MathWorld—A Wolfram Web Resource.

[:1-2] 1 2 3 Caldwell, Chris. The Prime Glossary — Infinite (нявызн.). primes.utm.edu. Праверана 29 лістапада 2019.

[1]

[2]