Геаметрая сутнасць інтэграла Рымана

Інтэграл Рымана — адно з найважнейшых паняццяў матэматычнага аналізу. Уведзены Бернхардам Рыманам ў 1854 годзе, і з'яўляецца адной з першых фармалізацый паняцця інтэграла.

Нефармальнае геаметрычнае апісанне

Рыман фармалізаваў паняцце інтэграла, распрацаванае Ньютанам і Лейбніцам, як плошчы падграфіка (фігуры, заключанай паміж графікам функцыі і воссю абсцыс). Для гэтага ён разгледзеў фігуры, якія складаюцца з некалькіх вертыкальных прамавугольнікаў і атрымліваюцца пры разбіцці адрэзка (гл. малюнак). Калі пры «раздрабненні» разбіцця існуе ліміт, да якога сыходзяцца плошчы такіх фігур (інтэгральныя сумы), гэты ліміт называецца інтэгралам Рымана функцыі на адрэзку.

Спасылкі

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.