Leonid Kantoroviç

Leonid Vitaliyeviç Kantoroviç həkim Vitali Moiseeviç Kantoroviç və Polina Qriqoryevna Zaksın ailəsində dünyaya gəlib. Leonidin atası və qardaşı həkim idi. O özü isə riyaziyyata çox həvəsli idi və parlaq riyazi bilikləri sayəsində o, 1926-cı ildə, 14 yaşında Leninqrad Universitetinə daxil oldu. Tələbəlik illərində onun ən yaxın dostları ondan 6 yaş böyük olan D.K.Faddayev və İ.P.Natanson idi. Artıq 15 yaşında o yuxarı kursların elmi seminarlarında iştirak edir və çox güclü təhsili ilə fərqlənirdi. 18 yaşında – 1930-cu ildə o universitetin riyaziyyat fakultəsini bitirir. İki il o aspirantura təhsili alır və artıq 20 yaşında fakultəsinin dosenti, 22 yaşında professoru olur. Onun elmi işlərinin uğurlarının əsas mahiyyəti hadisələrin məntiq üzərində qurulması, mövzuların birbaşa təhlili və yaxın dostların – kolleqaların fikirlərindən istifadə etməsidir. Hətta, Leonid Vitaliyeviçin fizika-riyaziyyat elmləri doktoru dərəcəsini dissertasiya – elmi müdafiə olmadan aldığı da məlumdur.

Leonid Kantoroviçin portreti. müəllif Petrov Vodkin

1938-ci ildə Kantoroviç həkim Natalya İlina ilə evlənmişdir. Bu nikahdan onların qızı və oğlu olmuşdur. O, daima elmi fəaliyyəti ilə məşğul olmuş və 1939-cu ildə "Orqanizənin riyazi metodları və planlaşdırılmış istehsal" – (rus. "Математические методы организации и планирования производства") elmi işini ictimaiyyətə təqdim etdi və bu əsərdə o, məhz riyazi metodlardan iqtisadi məqsədlərə çatmaq və düzləşdirmə proqramına aid təməl fikirləri ortaya qoydu.

Böyük Vətən müharibəsi illərində o Hərbi-dəniz mühəndislik akademiyasında dərs verirdi. Müharibədən sonra o institutun riyaziyyat və mexanika bölməsinin rəhbəri idi. 1949-cu ildə "funksional analiz işinə görə" Stalin mükafatının laureatı oldu. 28 mart 1958-ci ildə SSRİ Elmlər Akademiyasının iqtisadiyyat və statistika üzrə müxbir üzvü seçildi. 1958-ci ildən isə hesabi riyaziyyat kafedrasına rəhbərlik edirdi. Eyni zamanda o SSRİ Elmlər Akademiyasının nümayəndəliyi olan Leninqrad şöbəsinin Riyaziyyat İnstitutunun hesabi-riyaziyyat bölməsinə rəhbərlik etmişdir. Leonid Vitaliyeviç Kantoroviç 1948-ci ilin ortalarında Stalinin göstərişi ilə nüvə silahının hazırlanması üçün təlimatlandırılan xüsusi qrupun içərisində yer almışdı.

SSRİ Elmlər Akademiyasının Sibir nümayəndəliyinə araşdırmalar üçün göndərdiyi alimlərin içərisində Kantoroviç də olmuşdur. 1960-cı ildən alim Novosibirskdə yaşamağa başladı və orada o SSRİ Elmlər Akademiyasının riyazi-iqtisadiyyat bölməsini təşkil etdi və ona rəhbərlik etdi. O, həmçinin Novosibirsk Universitetinin hesabi-riyaziyyat kafedrasının rəhbəri idi. 1965-ci ildə özünün düzləşdirmə proqramının metodları və iqtisadi modellərinə görə akademik V.S.Nemçinov və professor V.V. Novojilovla birlikdə Lenin mükafatına layiq görüldü.

O, 1971-ci ildə Moskvada SSRİ-nin Nazirlər Şurasının nəzdindəki institutunun xalq təsərrüfatının elm və texnika üsulu ilə idarəsi bölməsində çalışıb.

1975-ci ildə İqtisadiyyat üzrə Nobel mükafatını alıb (T.Kupmanla birgə işlədiyi "Optimallaşdırma və resurslardan səmərəli istifadənin nəzəriyyəsi" əsərinə görə).

7 aprel 1986-cı ildə Moskvada vəfat edib, Novodiç qəbiristanlığında dəfn olunub.

Leonid Kantoroviçin Leninqradın müdafiəsi ordeni

Leonid Vitaliyeviç Kantoroviç 2 Lenin ordeni (1967, 1982), 3 Qırmızı Əmək Bayrağı ordeni (1949, 1953, 1975), Vətən Müharibəsi Ordeni (I dərəcəli) 1985 və Şərəf Nişanı (1944) ilə mükafatlandırılmışdır. Əksər Dünya Universitetlərinin fəxri doktorudur.

Leonid Vitaliyeviç Kantoroviç 1926-cı ildə – 14 yaşında Leninqrad Universitetinə daxil olmuşdur. 22 yaşında isə o, artıq riyaziyyat üzrə professor dərəcəsi almışdı. Kantoroviç problemləri detallarla, analiz üsulu ilə həll etməkdənsə, onlara elmi yanaşmalarla – konkret elmi nəticələrlə təhlili üstün tutmuşdur. Məhz bu – problemləri mürəkkəb və çox dəqiq nəzəriyyələrlə həll etmək hələ onda – Moskva məktəblərindən birində oxumuş alimə akademik Luzin tərəfindən iz qoymuşdur. Alim riyaziyyatı həyata tətbiq etməyi bacarırdı.

Hərbi-dəniz mühəndislik məktəbində olduğu illərdə o, orada həm müəllim kimi, həm də hərbçi kimi çalışırdı. Həmin illər Böyük Vətən müharibəsi illəri idi. 1941-ci ildə o, buraya gələn kimi ona birbaşa mayor rütbəsi verdilər. Bu məktəbdən sonra o, müharibə illərini Yaroslavlda keçirdi, burada o, həm hesabi riyaziyyata aid elmi işlərini yekunlaşdırdı, həm də hərbi işlərə aid nəzəriyyə yazdı – bu əsər 1946-cı ildə nəşr olundu. İndi onun o vaxtı işlədiyi Sankt-Peterburq Hərbi-Mühəndislik Universitetində bir memorial abidə var. Abidədə yazılıb ki, burada 1930-cu ildən 1948-ci ilədək Leonid Vitaliyeviç Kantoroviç fəaliyyət göstərmişdir.

Onun əməli riyaziyyat üçün klassik kitablardan biri sayılan əsəri "Şəxsi istehsalda qısa dönəm üçün qərar metodları" (1936) və bu əsərin daha genişlənmiş forması – 1941-ci ildə çap olunmuş "Yüksək analizin qısa metodları" Kantoroviçi daha yaxşı tanıtmışdır. Buna baxmayaraq 1948-ci ildə çıxmış "Funksional analiz və hesabi riyaziyyat" əsəri onun daha böyük xidmətidir və bu əsər hesabi riyaziyyata yeni bir nəfəs gətirmişdir. Məhz funksional analizi hesablama texnikasında ilk dəfə Kantoroviç tətbiq etmişdir. Bundan sonra 1949-cu ildə alim məhz bu xidməti sayəsində Stalin mükafatı almışdır və elə həmin ildə o, özünün atom layihəsindəki xidmətlərinə görə də Xüsusi Dövlət mükafatı aldı.

Leonid Vitaliyeviç öz əsərlərini çox vaxt digər elm sahələrinin və öz sahəsinin alimləri ilə birgə işləyirdi. Ona görə də onun kitablarında müəllif qrupları olurdu. O, bu cəhətdən, məşhur Moskva riyaziyyatçılarından biri, indi ABŞ-də yaşayan – İsrail Moiseeviç Qelfanda bənzəyirdi.

Alimin ən tanınmış elmi işlərindən biri optimallaşdırma nəzəriyyəsidir. Bu nəzəriyyənin elmi izahı çox mürəkkəb olsa belə, əsas məntiqi funksiyanın maksimum və minimumu – onların arasında bir tarazlıq nöqtəsinin tapılmasıdır. Ancaq optimallaşdırmanın banisi Kantoroviç deyil. İqtisadiyyatda tətbiqi əsasən differensial düsturların köməyilə tapılır. Ticarət nəzəriyyəsində optimallaşdırmaya tez-tez müraciət edilir. Bunun səbəbi məhz istehsalçının maksimum fayda əldə etmək istəyidir. Optimallaşdırma tənliyi bərabərlik və ya funksiya şəklində yazılarsa, düzləşmə (ing. lineer system) adlanır. Buna görə də iqtisadçılar nəzəriyyəni optimallaşdırma olaraq, riyaziyyatçılar isə düzləşdirmə nəzəriyyəsi olaraq yazırlar. Funksiya əsas bu üç başlıqdan ibarət olur:

• Maximize... c(X) – məqsəd funksiyası
• Subject to... Ax≤b – məhdudiyyətlər
• Where... x≥0 – mənfəət daima müsbətdir

Yuxarıdakı tənlikdə A qüvvət matrisini, x dəyişkəni, b və c tələb – təklif həcminin qüvvətini göstərir. Məqsəd funksiyasından istifadə etməklə müəyyən müəssisənin mümkün istehsal həcmini və istehsalının böhran nöqtəsini tapa bilərik.

Müəlliflər – hansı ki, alimlə birgə işləyirdilər, sonradan daha çox məşhurlaşmağa başladılar. Yuxarıda da qeyd olunduğu kimi Kantoroviç çox gənc yaşlarından alimlik dərəcələri almışdır. O, hətta 18 yaşında insitutu qurtarıb, tələbələrə dərs verməyə başlamışdı. O, 20 yaşında dosent dərəcəsi alanda, onun həmyaşıdları hələ tələbə idi – axı o özündən böyük siniflərin mühazirələrində iştirak edirdi. Çox gənc olduğundan tələbələr onun müəllim olduğunu bilmirdilər. Bir dəfə o, sinfə daxil olduqda müəllim masasına yaxınlaşmaq istərkən, tələbələrdən bir neçəsi ona: "Dostum, ora müəllimin yeridir, sən öz yerinə keç" demişdilər. Amma buna baxmayaraq tələbələri onu çox sevirdilər. Onun tələbərindən biri Viktor Zalqeller alim haqqında onu deyirdi ki, "O, bizə təkcə nəzəriyyəni öyrətmir, eyni zamanda onun haradan alındığını, və hansı sənaye və yaxud elm sahəsində tətbiq olunduğunu izah edirdi və biz də nəzəriyyənin məntiqini başa düşürdük, sonra növbəti məsələlərdə bunu özümüz tətbiq etməyi bacarırdıq". Viktor Zalqeller sonralar tanınmış riyaziyyatçı alimlərdən biri olmuşdu.

1942-ci ildə artıq Yaroslavlda Leonid Vitaliyeviç Kantoroviç özünün "Müxtəlif təyinatlı resursların birgə istifadəsi və iqtisadi mənası" əsərini yazdı. S.L.Sobolevin köməkliyi və vasitəçiliyi ilə əsər əlyazma formasında Dövlət Elmi Rəyasət Heyətinə göndərildi. Sentyabr ayı 1942-ci ildə Rəyasət Heyətinin katibinin müavinləri V.N.Starovskiy və Q.P.Kosyaçenko elmi işi qəbul etmədilər. Hətta Rəyasət Heyətinin katibi Kantoroviçi həbs etdirib-etdirməmək barədə fikirləşirdi. Kantoroviç elmi işinin əlyazmasını bəzi alimlərə verdi, amma onlar mövcud vəziyyətə görə ondan uzaqlaşmağa başlamışdılar. Həmin vaxtlarda Leonid Vitaliyeviç akademik K.V.Ostrovityanovun seminarında məruzə ilə çıxış edirdi. Burada çox kəskin tənqidlər oldu. Seminarda siyasi səbəblərə görə iştirakçılardan Marks xəttinə sadiqliyinə dair imza toplanırdı. Çünki ölkədə bəzi kapitalist alimlərinin əsərlərindən istifadə qadağan olunmuşdu. L.V.Kantoroviç də imza çəkdi, sonra Rəyasət Heyəti üzvlərindən uzaqlaşdı.

Leonid Kantoroviç. 1976

Tədricən dövr dəyişdi və nisbətən mülayimləşdi. 1954-cü ildə Leonid Vitaliyeviçin təkliflərinin qəbul olunmasına dair bəzi müraciətlər oldu. Müraciətlərdə onun iqtisadi göstəricilərə riyazi yanaşmaları və s. qeyd olunurdu. Alim həmçinin bəzi çıxışlar da edirdi. Çıxışların birində o, SSRİ Elmlər Akademiyasını əməli işlərlə məşğul olmaq yerinə boş məqalə və məruzələrlə məşğul olduğunu qeyd etdi və təbii ki, onun bu tənqidi etməsi asan iş deyildi. O, öz orden və mükafatlarına güvənirdi.

1958-1959-cu illərdə özünün 1942-ci ildəki nəşr olunmamış böyük həcmli əlyazmasını çap etdirmək qərarına gəldi. O, öz kitabında bəzi dəyişiklikləri etdi – hansı ki, bəzi qadağan olunmuş alimlərin, xüsusilə Paretodan istifadə etdiyi fikirlərini bir az dəyişdi. O istəyirdi ki, kitab Leninqrad universitetində çap olunsun. Universitetin prorektoru kitabın çox maraqlı olduğunu etiraf etdi, lakin universitetdə çap olunmasını istəmədiyini bildirdi. Belə olduqda kitab 1959-cu ildə Moskva Elmlər Akademiyasında nəşr olundu. ABŞ-də Kupmans, SSRİ-də Kantoroviçin yaxın iqtisadi fikir və nəzəriyyələri ölkəsində Kantoroviçə şübhə ilə yanaşılmasına səbəb olmuşdu. Alimi müxtəlif şəxslər qəzetdə öz fikirlərini aydınlaşdırmağa çağırırdılar. Belə məqalələr əsasən "Kommunist" qəzetində dərc olunurdu. Sonralar məhz Qatovski başda olmaqla bu cür alimlər Kantoroviçin qəti addımlarına və xüsusilə də elmi mükafatlarına, ordenlərinə görə ona bir şey edə bilmədilər.

Leonid Vitaliyeviç Kantoroviç 1959-cu ildən yeni iqtisadçılar nəslinin hazırlığı ilə məşğul olmağa başladı. Həmin ilin payızında Leninqrad Universitetinin İqtisadiyyat fakultəsində Vitaliyeviç və V.V.Novojilov 5-ci kursu ən yaxşı bitirən tələbələrə, 6-cı kurs dərsləri verməyə başladılar. Burada həmin tələbələrə yüksək çətinlikli riyaziyyat, düzləşdirmə proqramının dərinlikləri, riyaziyyatdan iqtisadiyyatda istifadənin yolları öyrədilirdi. Məhz bu gücləndirilmiş kursdan sonralar akademik olmuş A.Ançişkin və S.Şatalin və bir çox başqa alimlər çıxmışdır. Onların bəziləri müxtəlif universitetlərdə elmi işçi kimi işləyirdi, daha çox hissəsi isə alimin rəhbərliyi altında Novosibirskə getdilər və orada onun nəzarətilə elmi işlərini davam etdirdilər və tədricən düzləşdirmə nəzəriyyəsi bütün ali məktəblərin proqlamlarına daxil edildi.

Nəhayət, 1975-ci ildə L.V.Kantoroviç və ABŞ iqtisadçısı T.Kupmans birlikdə İqtisadiyyat üzrə Nobel mükafatına layiq görüldülər. Mükafatçıların mükafatlandırma mərasimində bir çox rəsmi şəxslər, o cümlədən İsveç kralı da iştirak edirdi. Krallıq Akademiyasında keçirilən mərasimdə akademiyanın professoru Raqnar Bentzel çıxış etdi. Çıxışında o, Kantoroviçin elmi nəzəriyyəsinin elmdə tətbiq imkanlarının genişliyindən və dövrə uyğun olaraq resurslardan optimal istifadənin çox böyük əhəmiyyət daşıdığını qeyd etdi. Professor xüsusilə onların hansı ölkəni təmsil etmə məsələsinə toxundu. Çünki həmin dövrdə aralarında soyuq müharibə olan ABŞ və SSRİ alimlərinin birgə mükafatlandırılması təqdirəlayiq hadisə idi. Bentzel dedi: "Yaxşı düşünmə qabiliyyəti olan insan başa düşməlidir ki, siyasi sistem elmə təsir etmir. Və bu faktı bu ilin iki laureatı tam sübut edir – professor Leonid Kantoroviç və Tyallinq Kupmans. Baxmayaraq ki, onlardan biri Sovet İttifaqında, digəri Birləşmiş Ştatlarda yaşayıb, hər iki araşdırmaçı problemi həlletmə metoduna özünəməxsus yanaşıb".

Sonda mükafatçılar Raqnaq Bentzel tərəfindən dəvət olundular:

"Doktor Kantoroviç və Kupmans, Krallıq Akademiyası adından mən sizdən xahiş edirəm ki, mükafatlarınızı əlahəzrət Kralın əlindən qəbul edəsiniz".

Alimin vəfatından sonra da onun elmi əsərləri və həyatı haqqında kitablar nəşr olunmuşdur. Leonid Vitaliyeviç Kantoroviçin 90 illik xatirəsinə 2002-ci ildə Novosibirskdə kitab nəşr olundu: "Leonid Vitaliyeviç Kantoroviç: şəxsiyyət və alim". Kitabda oxucular üçün alimlə bağlı bir çox məlumatlar, sənədlər və alimin həyatı, 1970-ci illərin əvvəlində Moskvaya gəlişindən sonrakı həyatından da bəhs olunur.

İqtisadiyyat üzrə Nobel mükafatı

• Leonid Kantoroviç haqqında Nobel mükafatı e-muzeyində məlumat
• Leonid Kantoroviç haqqında faktlar
• Leonid Kantoroviçin İqtisadiyyat üzrə Nobel mükafatı mərasimində nitqi
• Leonid Kantoroviç haqqında
• Koopmans dərsi Arxivləşdirilib 2007-08-08 at the Wayback Machine