Çeva teoremi

Çeva teoremi - planimetriyada üçbucaqlarla bağlı teorem. Teoremin adı italyalı riyaziyyatçı Ciovanni Çevanın adı ilə bağlıdır.

ABC üçbucağı verildiyi təqdirdə qarşı tərəfləri D, E və F-də qarşı tərəflərə qovuşdurmaq üçün AO, BO və CO sətirlərini təpələrdən ortaq O nöqtəsinə (ABC tərəflərindən birində deyil) çəkək. (AD, BE və CF seqmentləri çevianlar kimi tanınır.) Sonra imzalanmış seqment uzunluqlarından istifadə etsək,

{\frac {AF}{FB}}\cdot {\frac {BD}{DC}}\cdot {\frac {CE}{EA}}=1.

yazarıq.

Başqa sözlə, XY uzunluğu xəttin bəzi sabit istiqamətində X -in Y-nin solunda və ya sağında olmasına görə müsbət və ya mənfi qəbul edilir. Məsələn, AF / FB, F A və B 'arasında olduqda müsbət dəyərə, əksi olsa mənfi olaraq təyin edilir.[1][2]

İstinadlar

Russell, John Wellesley. Ch. 1 §7 Ceva's Theorem // Pure Geometry. Clarendon Press. 1905.
Alfred S. Posamentier and Charles T. Salkind (1996), Challenging Problems in Geometry, pages 177–180, Dover Publishing Co., second revised edition.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[r1-1] Russell, John Wellesley. Ch. 1 §7 Ceva's Theorem // Pure Geometry. Clarendon Press. 1905.

[2] Alfred S. Posamentier and Charles T. Salkind (1996), Challenging Problems in Geometry, pages 177–180, Dover Publishing Co., second revised edition.