La xeometría euclídea ye l'estudiu de les propiedaes xeométriques de los espacios euclídeos. Un espaciu euclídeu ye un espaciu vectorial real dotáu d'un productu escalar.

La xeometría euclídea ye, según la filosofía del Programa d'Erlangen, l'estudiu de los invariantes d'espacios euclídeos al aplica-yos tresformaciones ortogonales.

Ye importante nun confundila cola xeometría euclidiana, que ye l'estudiu xeométricu del planu afín euclídeu real y del espaciu afín euclídeu tridimensional real per aciu del métodu sintéticu, introduciendo los cinco postulaos d'Euclides. Tamién ye común (abusando del llinguax) dicir qu'una xeometría ye euclídea sinón ye non euclídea, ye dicir, si en dicha xeometría verificase' l quintu postuláu d'Euclides. Ésta denominación ta cada vegada más en desavezu, por mor de la perda d'interés que va teniendo la tema de la posibilidá de trazar paraleles a una reuta dende un puntu esterior a la mesma.