Srinivasa Aiyangar Ramanujan
Vida
Nacimientu	Erode, 22 d'avientu de 1887[1]
Nacionalidá	indiu
Muerte	Kumbakonam (es) [2], 26 d'abril de 1920[1] (32 años)
Causa de la muerte	tuberculosis[3]
Familia
Casáu con	Janakiammal (en)
Estudios
Estudios	Universidá de Cambridge Town Higher Secondary School (en) (1898 - 1904) Government Arts College, Kumbakonam (en) (1904 - 1905) ensin valor Pachaiyappa's College (en) (1906 - 1907) ensin valor Trinity College (es) (1914 - 1916)
Tesis	Highly Composite Numbers
Direutor de tesis	Godfrey Harold Hardy John Edensor Littlewood (es)
Alumnu de	John Edensor Littlewood (es)
Oficiu	matemáticu
Emplegadores	Puertu de Chennai  (1912 –  1914) Trinity College (es)  (1916 –  1919)
Trabayos destacaos	constante de Landau-Ramanujan (es) Función theta de Ramanujan (es) identidades de Rogers-Ramanujan (es) constante de Ramanujan-Soldner (es) número de Hardy-Ramanujan (es) Suma de Ramanujan (es) Ecuación de Ramanujan–Nagell (es) número primo de Ramanujan (es) Conjetura de Ramanujan–Petersson (es) sumatorio de Ramanujan (es) Hardy–Ramanujan theorem (en) grafo de Ramanujan (es) Fracción continua de Rogers-Ramanujan (es) Series de Ramanujan-Sato (es) función tau de Ramanujan (es) Ramanujan's congruences (en) forma cuadrática ternaria de Ramanujan (es) Q20850758 Teorema maestro de Ramanujan (es) Q26882561 Q3927331 Ramanujan's constant (en) Q65244311
Premios	ver miembru de la Royal Society  (2 mayu 1918) Miembro del Trinity College  (13 ochobre 1918)
Influyencies	G. S. Carr (es)
Miembru de	Royal Society
Creencies
Relixón	Hinduismu

Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan ( /ʃriːnivɑːsə rɑːmɑːnʊdʒən/ tamil: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன், treslliteráu: Srinivasa Ramanujan Iyengar o a cencielles como Ramanujan; Erode, 22 d'avientu de 1887 - Kumbakonam, 26 d'abril de 1920) foi un matemáticu autodidacta indiu que, con una mínima educación académica en matemátiques pures, fixo contribuciones estraordinaries al analís matemáticu, la teoría de númberos, les series y les fracciones continues. Ramanujan desenvolvió primeramente la so propia investigación matemática en forma aisllada; que foi rápido reconocida polos matemáticos indios. Cuando les sos habilidaes fixéronse evidentes pa una comunidá matemática más amplia, centrada n'Europa nesi momentu, empezó la so famosa collaboración col matemáticu británicu G. H. Hardy. Redescubrió teoremas conocíos primeramente, amás de formular numberoses nueves proposiciones.

Mientres la so curtia vida, Ramanujan foi capaz de compilar casi 3.900 resultancies independientes (na so mayoría identidaes y ecuaciones).^[4] Casi tolos sos afayos demostráronse válidos, anque dalgunos yá yeren primeramente conocíos.^[5] Llogró resultaos que yeren al empar orixinales y bien pocu convencionales, como los númberos primos de Ramanujan y la función theta de Ramanujan, que de la mesma inspiraron una gran cantidá d'investigaciones.^[6]

Datos biográficos

Primeros años

Casa de Ramanujan. Sarangapani Street, Kumbakonam

Ramanujan nació'l 22 d'avientu de 1887 en Erode, na provincia de Madrás, daquella perteneciente al Imperiu Británicu, na residencia de los sos güelos maternos. Descendiente d'una familia de brahmanes,^[7] el so padre, K. Srinivasa Iyengar, trabayaba como emplegáu nuna tienda de saris y provenía del barriu de Thanjavur.^[8] La so madre, Komalatammal, yera una ama de casa, aficionada a cantar nun templu local.^[9] Vivíen nuna casa tradicional de la cai Sarangapani de la ciudá de Kumbakonam (la casa de la familia ye anguaño un muséu). Cuando Ramanujan tenía un añu y mediu d'edá, la so madre dio a lluz a otru fíu llamáu Sadagopan, que morrió menos de tres meses dempués. N'avientu de 1889, Ramanujan careció la viruela, de la que pudo recuperase a diferencia de los miles de persones nel Distritu de Thanjavur que morrieron de la enfermedá aquel añu.^[10] Treslladar cola so madre a la casa de los sos güelos maternos en Kanchipuram, cerca de Madrás (agora Chennai). En payares de 1891, y nuevamente en 1894, la so madre dio a lluz a otros dos fíos, que morrieron na infancia.

El 1 d'ochobre de 1892, Ramanujan matricular na escuela local.^[11] En marzu de 1894, foi treslladáu a una escuela de grau mediu. Dempués de que'l so güelu maternu perdiera'l so trabayu como oficial de la corte en Kanchipuram,^[12] Ramanujan y la so madre tornaron a Kumbakonam y foi inscritu na escuela primaria de Kangayan.^[13] Cuando'l so güelu paternu morrió, foi unviáu de vuelta colos sos güelos maternos, quien entós vivíen en Madrás. La escuela en Madrás nun-y gustaba, y el mozu Ramanujan evitaba allegar a clase siempres que podía. La so familia contrató un axente de policía llocal p'asegurase de qu'asistía a la escuela. Seis meses dempués, Ramanujan taba de vuelta en Kumbakonam.^[13]

Yá que el padre de Ramanujan pasar nel so trabayu la mayor parte del día, foi la so madre quien curió d'él casi n'esclusiva cuando yera neñu. La rellación ente dambos foi bien estrecha. Ella foi la que lu instruyó na tradición y nes puranes (lliteratura tradicional hinduista). Aprendió a cantar cantares relixosos, p'asistir a les puyes nel templu, y a caltener determinaos vezos alimenticios propios de la cultura de los brahmanes.^[14] Ramanujan empezó por fin a rindir satisfactoriamente na escuela primaria de Kangayan. Xustu antes de cumplir 10 años, en payares de 1897, pasó los sos exámenes de primaria n'inglés, idioma tamil, xeografía y aritmética, coles meyores calificaciones del distritu.^[15] Esi añu, Ramanujan entró na escuela secundaria cimera de la ciudá, onde s'atopó coles matemátiques formales per primer vegada.^[15]

Con 11 años, Ramanujan escosara la conocencia matemática de dos estudiantes universitarios que yeren inquilinos na so casa. Foi más tarde cuando-y emprestaron un llibru de trigonometría avanzada escritu por S. L. Loney.^[16][17] Llegó a apoderar por completu esti llibru con 13 años y afayó teoremas sofisticaos pola so cuenta. A los 14 años, taba recibiendo certificaos de méritu y premios académicos que siguieron mientres tola so carrera escolar y tamién ayudaba a la direición de la escuela collaborando na loxística de la asignación de les sos 1200 estudiantes (cada unu coles sos propies necesidaes) a los sos pocu más de 35 profesores.^[18] Completaba los exámenes matemáticos na metá del tiempu asignáu, y amosó una sorprendente familiaridá cola xeometría y coles series infinites. Ramanujan foi instruyíu en cómo resolver ecuaciones cúbiques en 1902 y de siguío atopó'l so propiu métodu pa resolver les de cuartu grau. Al añu siguiente, ensin saber que la ecuación de quintu grau nun podía ser resuelta por radicales como demostrara Évariste Galois setenta años antes, trató de resolvela pola so cuenta.

En 1903, cuando tenía 16 años, Ramanujan llogró d'un amigu una copia d'un llibru de G. S. Carr emprestáu nuna biblioteca.^[19][20] El llibru, tituláu "Synopsis of Pure Mathematics", yera una coleición de 5000 teoremas. Ramanujan estudió los artículos y el conteníu del llibru en detalle.^[21] Esti llibru ye xeneralmente reconocíu como un elementu clave pa espertar el xeniu de Ramanujan.^[21] Al añu siguiente, trabayara de manera independiente ya investigó los númberos de Bernoulli y calculara la constante de Euler–Mascheroni con 15 decimales de precisión.^[22] Los sos compañeros d'aquella dómina comentaron dempués que "escasamente entender" y que sentíen por él "una medrana respetuosa".^[18]

Cuando se graduó na escuela secundaria en 1904, Ramanujan foi gallardoniáu col premiu de matemátiques K. Ranganatha Rayo pol direutor de la escuela, Krishnaswami Iyer. Iyer estremó a Ramanujan como un estudiante sobresaliente que merecía una puntuación más alta que la máxima nota posible.^[18] Recibió una beca pa estudiar nel Government Arts College de Kumbakonam.^[23][24] Sicasí, Ramanujan taba tan concentráu nel estudiu de les matemátiques que nun yera capaz de dedicase a otros asuntos, hasta'l puntu de que perdió la beca nel procesu de la so tramitación.^[25] N'agostu de 1905, escapar de la so casa en direición a Visakhapatnam y quedóse en Rajahmundry^[26] alredor d'un mes.^[27] Más tarde matriculóse nel Pachaiyappa's College de Madrás. Nuevamente destacó en matemátiques, pero tuvo problemes con otres materies como la fisioloxía. Ramanujan falló nel so exame de Fellow of Arts n'avientu de 1906 y de nuevu un añu más tarde. Ensin un títulu, dexó la universidá y siguió cola investigación independiente en matemátiques. Nesti puntu de la so vida, subsistió na probeza estrema y tuvo de cutiu en cantu de la inanición.^[28]

Estancia n'Inglaterra

Ramanujan (centru) con otros científicos nel Trinity College

Whewell's Court, Trinity College, Cambridge

Ramanujan embarcó nel SS Nevasa el 17 de marzu de 1914. A les 10 de la mañana, el barcu partió de Madrás.^[73] Llegó a Londres el 14 d'abril, con EH Neville esperándo-y con un coche. Cuatro díes dempués, Neville llevar a la so casa en Chesterton Road, en Cambridge. Ramanujan empezó darréu'l so trabayu con Littlewood y Hardy. Dempués de seis selmanes, camudar de la casa de Neville y afitó la so residencia en Whewell Court, a solu cinco minutos a cuerpu de l'habitación de Hardy.^[74] Hardy y Littlewood empezaron a echar una güeyada a los cuadiernos de Ramanujan. El mesmu Hardy yá recibiera 120 teoremas de Ramanujan nos dos primeres cartes, pero había munchos más resultaos y teoremas nos cuadiernos. Vio que dalgunos taben equivocaos, otros yá fueren descubiertos, pero'l restu yeren nueves idees orixinales.^[75] Ramanujan causó una fonda impresión en Hardy y en Littlewood, quien comentó: "Creo que ye siquier un nuevu Jacobi",^[76] mientres Hardy dixo que "Puede comparáse-y namái con [Leonhard] Euler o Jacobi."^[77]

Ramanujan pasó casi cinco años en Cambridge collaborando con Hardy y Littlewood, y publicó una parte de los sos afayos ellí. Hardy y Ramanujan teníen personalidaes totalmente contrapuestes. La so collaboración foi un choque de distintes cultures, creencies y estilos de trabayu. Hardy yera atéu y un apóstol de la prueba y el rigor matemático, ente que Ramanujan yera un home fondamente relixosu y sofitábase fuertemente na so intuición. Ente que Ramanujan permaneció n'Inglaterra, Hardy fixo tolo posible pa enllenar les llagunes na educación del so colega ensin atayar el so conxuru d'inspiración.

Ramanujan foi gallardoniáu con una llicenciatura en Ciencies (esti grau foi más tarde renombráu PhD) en marzu de 1916 pol so trabayu d'investigación en númberos altamente compuestos, la primer parte de la cual foi publicada como un documentu nes Actes de la London Mathematical Society. L'artículu tenía más de 50 páxines cola demostración de distintes propiedaes de tales númberos pero por cuenta de una escasez de papel causada pola Primer Guerra Mundial nun se terminó de publicar sinón hasta 1997 en "The Ramanujan Journal".^[78] Hardy comentó que Ramanujan amosó un estraordinariu inxeniu nel so manexu pero a pesar d'ello nun fixo qu'esta área de conocencies fuera daqué interesante, na so opinión.^[79]

El 6 d'avientu de 1917, foi escoyíu miembru de la Sociedá Matemática de Londres. Foi nomáu Miembru de la Royal Society en 1918, convirtiéndose nel segundu indiu en consiguilo, tres Ardaseer Cursetjee en 1841, a los 31 años, siendo unu de los estudiosos más nuevos na hestoria de la Royal Society. Resultó escoyíu "pola so investigación en Funciones Elíptiques y na Teoría de Númberos." El 13 d'ochobre de 1918, convertir nel primer indiu escoyíu Miembru del Trinity College.^[80]

Personalidá y vida espiritual

Ramanujan describióse como una persona con una disposición un tanto cobarde y sele, un home dignu con prestoses maneres.^[82] Llevaba una vida bastante espartana mientres tuvo en Cambridge. Los primeros biógrafos indios de Ramanujan describir como rigorosamente ortodoxu en cuestiones relixoses. Ramanujan atribuyía la so comprendoria a la so deidá familiar, "Mahalakshmi de Namakkal". Buscó la inspiración na so obra,^[83] y afirmó que dalguna vegada suañó con gotes de sangre que simbolizaben a "Narasimha", el consorte masculín de la so deidá familiar, recibiendo de siguío visiones de rollos de conteníu matemático complexu que se desenvolvíen ante los sos güeyos.^[84] De cutiu dicía que «una ecuación pa mi nun tien sentíu, nun siendo que represente un pensamientu de Dios».^[85][86]

Hardy cita a Ramanujan faciendo énfasis en que toles relixones paecíen-y igualmente verdaderes,^[87] argumentando amás que la relixosidá de Ramanujan fuera idealizada polos occidentales, y esaxerada -no referente a les sos creencies, non a la so práutica- polos sos biógrafos indios. Coles mesmes, destacó la estricta observancia de Ramanujan del vegetarianismo.^[88]

Llogros matemáticos

En matemátiques, hai una diferencia ente tener una idea y tener una prueba. El talentu de Ramanujan suxurió una gran cantidá de fórmules que podríen entós ser investigaes en fondura más palantre. G. H. Hardy señaló que los descubrimientos de Ramanujan yeren inusualmente ricos y que de cutiu teníen munches más implicaciones que les que se reparaben a la primer vista. Como consecuencies indireutes, de normal abríense nueves direiciones d'investigación. Los exemplos más interesantes d'estes fórmules inclúin intrigantes series infinites para pi, como la que se da de siguío:

${\displaystyle {\frac {1}{\pi }}={\frac {2{\sqrt {2}}}{9801}}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^{4}396^{4k}}}.}$

Esta resultancia basar nel discriminante fundamental negativu d = -4 × 58 = -232 con númberu de clase h (d) = 2 (teniendo en cuenta que 5 × 7 × 13 × 58 = 26.390 y que 9.801 = 99 × 99; 396 = 4 × 99) y rellaciónase col fechu de que

${\displaystyle y^{\pi {\sqrt {58}}}=396^{4}-104.000000177\dots .}$

Puede comparase colos númberos de Heegner, que tienen númberu de clase 1 y producen fórmules similares. La serie de Ramanujan pa pi converxe extraordinariamente rápidu (de forma esponencial) y constitúi la base de dalgunos de los algoritmos más rápidos qu'anguaño s'utilicen pa calcular el valor de pi. Yá'l primer términu de la suma da ${\displaystyle 9801{\sqrt {2}}/4412}$, un aproximamientu de pi que ye correuta con seis cifres decimales. Al respeutu, puédense tamién ver les series de Ramanujan–Sato, con calter más xeneral. Jonathan y Peter Borwein demostraron apocayá la validez d'esta fórmula descubierta por Ramanujan en 1910 (como yera habitual, ensin facilitar una demostración).

Una de les sos capacidaes más notables foi la rápida solución de problemes. Nel periodu nel que compartía una habitación con P. C. Mahalanobis, este plantegó-y un problema: "Imaxina que tas nuna cai con cases marcaes del 1 al n. Hai una casa nel mediu (x) tal que la suma de los númberos de la casa a la izquierda de la mesma ye igual a la suma de los númberos de les cases a la so derecha. Si n ta ente 50 y 500, ¿cuántu valen n y x?" Este ye un problema de dos variables con múltiples soluciones. Ramanujan pensar y dio la respuesta con una peculiaridá: escurrió una fracción continua. Lo inusual foi que yera una solución válida pa toa una clase de problemes. Mahalanobis sorprendióse y preguntó-y cómo lo fixera. "Ye simple. Nel momentu que escuché'l problema, yo sabía que la respuesta yera una fracción continua. ¿Qué fracción continua? pregunté a mi mesmu. Entós la respuesta vieno a la mio mente", contestó-y Ramanujan.^[89][90]

La so intuición tamién lu llevó a llograr dalguna identidá primeramente desconocida, como:

${\displaystyle \left[1+2\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\cos(n\theta )}{\cosh(n\pi )}}\right]^{-2}+\left[1+2\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\cosh(n\theta )}{\cosh(n\pi )}}\right]^{-2}={\frac {2\Gamma ^{4}\left({\frac {3}{4}}\right)}{\pi }}={\frac {8\pi ^{3}}{\Gamma ^{4}\left({\frac {1}{4}}\right)}}}$

pa tou ${\displaystyle \theta }$, onde ${\displaystyle \Gamma (z)}$ ye la función gamma, en rellación con un valor especial de la función eta de Dedekind. Faciendo'l desenvolvimientu en serie de potencies ya igualando los coeficientes de ${\displaystyle \theta ^{0}}$, ${\displaystyle \theta ^{4}}$ y ${\displaystyle \theta ^{8}}$ resulten delles identidaes fondes de la secante hiperbólica.

En 1918, Hardy y Ramanujan estudiaron la función de partición P(n) llargamente y dieron una serie asintótica non converxente que dexa'l cálculu exactu del númberu de particiones d'un enteru. Hans Rademacher, en 1937, foi capaz de refinar la so fórmula p'atopar una solución exacta a esti problema por aciu una serie converxente. El trabayu de Ramanujan y de Hardy nesta área dio llugar a un nuevu métodu de gran algame pa la busca de fórmules asintóticas, llamáu'l Métodu del círculu de Hardy-Littlewood.^[91]

Afayó la función mock theta nel últimu añu de la so vida.^[92] Mientres munchos años estes funciones fueron un misteriu, pero agora sábese que son les partes holomorfas harmóniques débiles de les formes de Maass.

Ramanujan ye célebre pola so estraordinaria productividá en materia de fórmules. G. H. Hardy declaró, faciendo alusión a Leonhard Euler, tamién un gran creador de fórmules estraordinaries, que "Ramanujan naciera 200 años demasiáu tarde". Al respective de les fórmules conteníes na carta que recibió del matemáticu indiu en 1913, afirmaba como yá se señaló enantes que "yeren demasiáu increíbles pa ser falses":

Dos exemplos espectaculares de la so creatividá son les fórmules siguientes :

${\displaystyle {\sqrt {\varphi +2}}-\varphi ={\cfrac {{\rm {y}}^{-2\pi /5}}{1+{\cfrac {{\rm {y}}^{-2\pi }}{1+{\cfrac {{\rm {y}}^{-4\pi }}{1+{\cfrac {{\rm {y}}^{-6\pi }}{1+\,\cdots }}}}}}}}}$

rellacionando'l númberu áureo, ${\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$ con una fracción continua xeneralizada y poniendo en xuegu y y π;

${\displaystyle 1+{\frac {1}{1\cdot 3}}+{\frac {1}{1\cdot 3\cdot 5}}+{\frac {1}{1\cdot 3\cdot 5\cdot 7}}+{\frac {1}{1\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 9}}+\cdots +{1 \over 1+{1 \over 1+{2 \over 1+{3 \over 1+{4 \over 1+{5 \over 1+\cdots }}}}}}={\sqrt {\frac {{\rm {y}}\pi }{2}}}.}$

Esta segunda fórmula combina una série infinita y una fracción continua xeneralizada, estableciendo una rellación ente les dos más conocíes constantes matemátiques.

D'un xéneru un pocu distintu, afayó la estelante identidá siguiente, que dexa construyir exemplos de la suma de tres cubo equivalente a un cuartu cubu:

${\displaystyle (3x^{2}+5xy-5y^{2})^{3}+(4x^{2}-4xy+6y^{2})^{3}+(5x^{2}-5xy-3y^{2})^{3}=(6x^{2}-4xy+4y^{2})^{3}}$;

esta igualdá, que xeneraliza la interesada coincidencia numbérica de que 3³ + 4³ + 5³ = 6³ = 216, ye bono de verificar por aciu un senciellu desenvolvimientu alxebraicu, pero paez imposible de llograr ensin disponer d'una teoría xeneral. Una vegada más, nun ta claru si Ramanujan disponía d'esta teoría.

Hardy, Ramanujan y el númberu 1729

El númberu 1729 conozse como'l númberu de Hardy-Ramanujan por una famosa anéudota del matemáticu británicu G. H. Hardy en rellación con una visita al hospital pa ver a Ramanujan. En pallabres de Hardy:^[98]

Alcordanza una vegada que fui a ve-y cuando taba enfermu en Putney. Viaxara nel taxi númberu 1729 y remarqué que me paecía un númberu intrescendente, y esperaba d'él que nun fixera sinón un xestu desdeñoso. "Non", respondióme, "ye un númberu bien interesante; ye'l númberu más pequeñu expresable como la suma de dos cubos de dos maneres distintes".

N'efeutu, la cifra tien dos descomposiciones distintes:

${\displaystyle 9^{3}+10^{3}=1^{3}+12^{3}=1729}$

Les xeneralizaciones d'esta idea crearon la noción de "númberu taxicab" y de "númberu cabtaxi".

Coincidentemente, 1729 ye tamién un númberu de Carmichael.

Otros puntos de vista de los matemáticos sobre Ramanujan

Fotografia de Srinivasa Ramanujan

Hardy dixo: «Combinó un poder de xeneralización, una idea de la forma y una capacidá de modificar rápido les sos hipótesis que, de cutiu, yeren realmente sorprendentes, y facer, nel so propiu campu peculiar, ensin rival nel so día. La llimitación de les sos conocencies yera tan sorprendente como la so fondura. He equí un home que podía ellaborar ecuaciones modulares y teoremas... n'órdenes desconocíos, que'l so dominiu de les fracciones continues foi... más allá del de cualquier matemáticu nel mundu, qu'atopara por sigo mesmu la ecuación funcional de la función zeta y los términos dominantes de munchos de los problemes más famosos de la teoría analítica de los númberos, y sicasí, nunca oyera falar d'una función doblemente periódica o del teorema de Cauchy, y que tenía de fechu una vaga idea de lo que yera una función de variable complexa...".^[99] Cuando se-y preguntar sobre los métodos emplegaos por Ramanujan pa llegar a les sos soluciones, Hardy dixo que "llegaben al traviés d'un procesu d'argumentación entemecida, d'intuición y d'inducción, de la que foi dafechu incapaz de dar nenguna esplicación coherente."^[100] Tamién declaró que "nunca conoció al so igual, y podíase-y comparar namái con Euler o Jacobi."^[100]

K. Srinivasa Rayo,^[101] manifestó que "Tocantes al so llugar nel mundu de les matemátiques, citamos a Bruce C. Berndt, quien dixo: 'Paul Erdos pasónos les calificaciones personales de Hardy sobre distintos matemáticos. Supongamos que valoramos a los matemáticos sobre la base del so talentu puro nuna escala de 0 a 100; Hardy diose una puntuación de 25, JE Littlewood llogró 30, David Hilbert 80, y Ramanujan tendría 100.'"

El profesor Bruce C. Berndt de la Universidá d'Illinois, mientres una conferencia nel IIT de Madras en mayu de 2011 declaró que nos postreros 40 años, como casi tolos teoremas de Ramanujan diéron-y la razón, produxérase un mayor apreciu pol trabayu y la brillantez de Ramanujan. Amás, afirmó que'l trabayu de Ramanujan taba agora omnipresente en munches árees de la matemática moderna y de la física.^[92][102]

Nel so llibru Scientific Edge, el físicu Jayant Narlikar faló de "Srinivasa Ramanujan, afayáu pol matemáticu de Cambridge Hardy, que los sos grandes afayos matemáticos taben empezando a apreciase ente 1915 y 1919. Los sos llogros pasaron a ser dafechu entendíos muncho más tarde, pasaos munchos años de la so prematura muerte en 1920. Por casu, el so trabayu en númberos altamente compuestos (númberos con un gran númberu de factores) empecipiaron una nueva llinia d'investigación na teoría de tales númberos".

Mientres la so xera de toa una vida dedicada a la educación y l'espardimientu de les matemátiques ente los neños n'edá escolar na India, Nixeria y otros países, P.K. Srinivasan introdució de cutio obres matemátiques de Ramanujan.

Reconocencia póstuma

Bustu de Ramanujan nel xardín del Birla Industrial & Technological Museum.

• L'estáu natal de Ramanujan de Tamil Nadu celebra cada 22 d'avientu l'aniversariu de la nacencia de Ramanujan como "Día Estatal de TI", remembrando tanto al home y los sos llogros, como a un nativu de Tamil Nadu.
• Un sellu de correos que representa a Ramanujan foi emitíu pol Gobiernu de la India en 1962 -nel 75 aniversariu de la nacencia de Ramanujan- conmemorando los sos llogros nel campu de la teoría de númberos,^[103] y un nuevu diseñu foi emitíu'l 26 d'avientu de 2011, pol Serviciu de Correos de la India.^[104][105]
• El "Ramanujan Journal" (Diariu de Ramanujan) ye una publicación internacional que se llanzó col propósitu de dar a conocer el trabayu en toles árees de les matemátiques influyíes pol so trabayu.^[106]
• Dende l'añu del Centenariu de Ramanujan, el 22 d'avientu de cada añu, celébrase'l Día de Ramanujan nel Government Arts College de Kumbakonam onde había estudiáu. La celebración ye entamada pol Departamentu de Matemátiques por aciu la celebración d'un seminariu de dos o tres díes convidando a eminentes estudiosos d'universidaes y colexos. Los participantes son principalmente estudiantes de matemátiques, investigadores y profesores de les universidaes locales. El cumpleaños númberu 125 foi celebráu d'una manera especial, convidando a eminentes eruditos matemáticos estranxeros como G.Y. Andrews y Bruce C. Berndt, especialistes bien familiarizaos coles aportaciones y trabayos de Ramanujan.
• El Indian Institute of Technology (IIT) de Madrás en Chennai, conmemora'l trabayu y la vida de Ramanujan cada 22 d'avientu. El Departamentu de Matemátiques celebra esti día por aciu la organización d'un Simposio Nacional sobre Métodos Matemáticos y Aplicaciones (NSMMA) mientres un día, convidando a eminentes eruditos indios y estranxeros.
• Creóse un premiu pa mozos matemáticos de países en desenvolvimientu col nome de Ramanujan pol Centru Internacional de Física Teórica (CIFT), en cooperación col Xunión Matemática Internacional, que noma a los miembros del comité del premiu.
• El Shanmugha Arts, Science, Technology & Research Academy (XASTRA), con sede nel estáu de Tamil Nadu, nel sur de la India, instituyó'l "XASTRA Ramanujan Prize" dotáu con 10.000 dólares pa ser dau añalmente a un matemáticu que nun entepase de los 32 años y que fixera contribuciones sobresalientes nun área de la matemática influyida pola obra de Ramanujan. La llende d'edá referir a los años que vivió Ramanujan, que los sos abondosos llogros siguen siendo la base de nueves realizaciones. Esti premiu foi dau añalmente dende 2005, nuna conferencia internacional promovida por XASTRA en Kumbakonam, la ciudá natal de Ramanujan, alredor de la fecha del so cumpleaños el 22 d'avientu.
• Nel 125 aniversariu de la so nacencia, la India declaró'l cumpleaños de Ramanujan (22 d'avientu), como'l "Día Nacional de les Matemátiques". La declaración foi fecha pol doctor Manmohan Singh en Chennai el 26 d'avientu de 2011,^[107] declarando tamién que l'añu 2012 celebraríase'l "Añu Matemáticu Nacional" na India.
• La residencia de Ramanujan ye caltenida pola universidá XASTRA en Kumbakonam.

Na cultura popular

• En 2013 producióse una película basada nel llibru The Man Who Knew Infinity: La vida del xeniu Ramanujan, de Robert Kanigel, con Matt Brown dirixendo'l so propiu guión escritu. Dev Patel interpretaba a Srinivasa Ramanujan, Jeremy Irons encarnó a G. H. Hardy y Devika Bhise a la so esposa. Foi presentada al Festival de Cannes.^[108][109] El rodaxe de Ramanujan empezó'l 3 d'agostu de 2014 nel Trinity College, Cambridge.^[110]
• La película de producción indo-británica 'Ramanujan'^[111] rellata la vida de Ramanujan y foi grabada simultáneamente n'idioma inglés y n'idioma tamil^[112] Foi llanzada en 2014 pola compañía de cine independiente 'Camphor Cinema'.^[113]
• La obra de teatru First Class Man montada por Alter Ego Productions,^[114] ta basada nel llibru del mesmu títulu de David Freeman. La trama céntrase alredor de Ramanujan y la so rellación complexo y disfuncional con Hardy. El 16 d'ochobre de 2011, anuncióse que Roger Spottiswoode, meyor conocíu pola so película de James Bond Tomorrow Never Dies, taba trabayando na versión cinematográfica, protagonizada pol actor indiu Siddharth. Al igual que'l llibru y l'obra teatral tamién se diba a titular First Class Man.^[115]
• A Disappearing Number ye una producción británica de la compañía Complicite qu'esplora la rellación ente Hardy y Ramanujan.
• La novela The Indian Clerk de David Leavitt esplora na ficción los acontecimientos subsiguientes de la carta de Ramanujan a Hardy.^[116][117]
• Google honró-y nel 125 aniversariu de la so nacencia por aciu la sustitución del so logotipu con un doodle na so páxina principal.^[118]
• Ramanujan yera mentáu na película de 1997 Good Will Hunting (Good Will Hunting n'España), nuna escena na que'l profesor Gerald Lambeau (Stellan Skarsgard) esplica a Sean Maguire (Robin Williams) el xeniu de Will Hunting (Matt Damon) al comparalo con Ramanujan.
• El 22 de marzu de 1988, la serie de la PBS Nova emitió un documental sobre Ramanujan, "L'home qu'amaba los númberos" (Temporada 15, Episodiu 19).^[119]
• La serie de televisión Numb3rs inclúi'l personaxe del Dr. Amita Ramanujan, un profesor de matemátiques aplicaes que'l so nome homenaxa la obra de Ramanujan.^[120]
• La hestoria de Ramanujan ye la referencia de la que se fixo ecu Cyril M. Kornbluth nel so rellatu de 1954 tituláu a cencielles "Gómez".^[121]

Ver tamién

Publicaciones de Ramanujan escoyíes

• Srinivasa Ramanujan, G. H. Hardy, P. V. Seshu Aiyar, B. M. Wilson, Bruce C. Berndt (2000). Collected Papers of Srinivasa Ramanujan. AMS. ISBN 0-8218-2076-1.

Llibru publicáu orixinalmente nel añu 1927 dempués de la muerte de Ramanujan. Contién los 37 artículos publicaos en revistes profesionales de Ramanujan mientres la so vida. La tercer reimpresión contién comentarios adicionales por Bruce C. Berndt.

• S. Ramanujan (1957). Notebooks (2 Volumes). Bombay: Tata Institute of Fundamental Research.

Llibros que contienen fotocopies de los cuadiernos orixinales manuscritos por Ramanujan.

• S. Ramanujan (1988). The Lost Notebook and Other Unpublished Papers. New Delhi: Narosa. ISBN 3-540-18726-X.

Llibru que contién fotocopies de les páxines del "Lost Notebook".

• Problemes plantegaos por Ramanujan, Revista de la Sociedá India de Matemátiques.
• S. Ramanujan (2012). Notebooks (2 Volumes). Bombay: Tata Institute of Fundamental Research.

Producíu a partir d'imáxenes escaniaes y microfilmadas de los manuscritos orixinales de los archiveros d'espertos de la Biblioteca d'Investigación Colorada Muthiah, de Chennai.

Seleición de publicaciones sobre Ramanujan y la so obra

• Berndt, Bruce C. (1998). Butzer, P. L.; Oberschelp, W.; Jongen, H. Th.: Charlemagne and His Heritage: 1200 Years of Civilization and Science in Europe (PDF), Turnhout, Belgium: Brepols Verlag, páx. 119–146. ISBN 2-503-50673-9.
• Berndt, Bruce C.; Andrews, George Y. (2005) Ramanujan's Lost Notebook Part I. New York: Springer. ISBN 0-387-25529-X.
• Berndt, Bruce C.; Andrews, George Y. (2008) Ramanujan's Lost Notebook Part II. New York: Springer. ISBN 978-0-387-77765-8.
• Berndt, Bruce C.; Andrews, George Y. (2012) Ramanujan's Lost Notebook Part III. New York: Springer. ISBN 978-1-4614-3809-0.
• Berndt, Bruce C.; Andrews, George Y. (2013) Ramanujan's Lost Notebook Part IV. New York: Springer. ISBN 978-1-4614-4080-2.
• Berndt, Bruce C.; Rankin, Robert A. (1995) Ramanujan: Letters and Commentary 9. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society. ISBN 0-8218-0287-9.
• Berndt, Bruce C.; Rankin, Robert A. (2001). Ramanujan: Essays and Surveys 22. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society. ISBN 0-8218-2624-7.
• Berndt, Bruce C. (2006). Number Theory in the Spirit of Ramanujan 9. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society. ISBN 0-8218-4178-5.
• Berndt, Bruce C. (1985). Ramanujan's Notebooks Part I. New York: Springer. ISBN 0-387-96110-0.
• Berndt, Bruce C. (1999). Ramanujan's Notebooks Part II. New York: Springer. ISBN 0-387-96794-X.
• Berndt, Bruce C. (2004). Ramanujan's Notebooks Part III. New York: Springer. ISBN 0-387-97503-9.
• Berndt, Bruce C. (1993). Ramanujan's Notebooks Part IV. New York: Springer. ISBN 0-387-94109-6.
• Berndt, Bruce C. (2005). Ramanujan's Notebooks Part V. New York: Springer. ISBN 0-387-94941-0.
• Hardy, G. H. (1978). Ramanujan. New York: Chelsea Pub. Co.. ISBN 0-8284-0136-5.
• Hardy, G. H. (1999). Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society. ISBN 0-8218-2023-0.
• Henderson, Harry (1995). Modern Mathematicians. New York: Facts on File Inc.. ISBN 0-8160-3235-1.
• Kanigel, Robert (1991). The Man Who Knew Infinity: a Life of the Genius Ramanujan. New York: Charles Scribner's Sons. ISBN 0-684-19259-4.
• Kolata, Gina (19 de xunu de 1987). «Remembering a 'Magical Genius'». Science, New Series (American Association for the Advancement of Science) 236 (4808):  páxs. 1519–1521. doi:10.1126/science.236.4808.1519. 
• Leavitt, David (2007). The Indian Clerk, de bolsu editorial=Bloomsbury. ISBN 978-0-7475-9370-6.
• Narlikar, Jayant V. (2003). Scientific Edge: the Indian Scientist From Vedic to Modern Times. New Delhi, India: Penguin Books. ISBN 0-14-303028-0.
• Sankaran, T. M. (2005). escritu en Kochi, India (en Malayalam). Srinivasa Ramanujan- Ganitha lokathile Mahaprathibha. Kerala Xastra Sahithya Parishath. 

Referencies

Enllaces esternos

• Wikiquote tien frases célebres suyes o que faen referencia a Srinivasa Aiyangar Ramanujan.
• Wikimedia Commons acueye conteníu multimedia sobre Srinivasa Aiyangar Ramanujan.
• Vides Contaes en RNE.

• Esta obra remanez de la traducción de Srinivasa Ramanujan de Wikipedia - inglés, espublizada polos sos editores baxo la Llicencia de documentación llibre de GNU y la Llicencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0 Unported.