Perpendicularidá
geometric property (en) y rellación binaria
ortogonalidad (es)

Una figura ye perpendicular a otra cuando al cortala, determina en toles sos seiciones (nel planu que la caltién) un ángulu reutu. Esto dase en:

• Reutes: cuando dos reutes se corten (tando nel mesmu planu), orixinen non uno, sinón cuatro ángulos reutos. Al puntu d'interseición de dos reutes perpendiculares, denómase-y pie de cada una d'elles na otra. Na imaxe, la reuta AB ye perpendicular a la reuta CD y escríbese ${\displaystyle AB\perp CD}$.

• Semirreutes: dos semirreutes col mesmu puntu d'orixe, formen un ángulu de 90º, o seya, reutu (y otru de 270º).

• Planos: asemeyao a les reutes. Son perpendiculares cuando orixinen cuatro ángulos diedros de 90º caún; ver diedru.

• Semiplanos: dos semiplanos compartiendo la mesma reuta d'orixe dellimiten un ángulu diedru de 90° (y otru de 270º).

Propiedaes

• Simétrica: Si una figura xeométrica ye perpendicular a otra, ésta ye perpendicular a la primera.
• Si dos reutes al cortase formen ángulos axacentes congruentes, son perpendiculares. Por analoxía, si dos planos al cortase formen ángulos diedros axacentes congruentes, son perpendiculares.
• Los llaos d'un ángulu reutu y les sos semirreutes opuestes, determinen dos reutes perpendiculares. Esto pue treslladase a semiplanos (los llaos d'un ángulu diedru y los sos semiplanos opuestos, determinen dos planos perpendiculares).

Postuláu d'unicidá

Nún planu, per un puntu perteneciente o esterior a una reuta, pasa una y namái una reuta perpendicular.

Construccion d'una perpendicular que pase per un puntu P

Construccion d'una perpendicular (azul) a la llinia AB, que pase pel puntu P.

Pa construyir una perpendicular a la llinia AB que crucie pel puntu P (usando regla y compás), fadremos lo que vien darréu:

1. (roxo): con centru en P, dibuxamos un arcu de círculu de radiu arbitrariu que corte a la llinia AB nos puntos A' y B' .
2. (verde): con centru nos puntos A' y B', y radiu PA'=PB' dibuxamos dos arcos de círculu, que llóxicamente pasarán per P, pero que tamién cortaránse en Q.
3. (azul): Xunir los puntos P y Q. La llinia resultante ye perpendicular a AB.

Ver tamién

• Mediatriz

Referencies

Enllaces esternos

• Wikimedia Commons tien conteníu multimedia tocante a Perpendicularidá.