Pares cinemáticos

Reuleaux llama les conexones ideales ente los enllaces de par cinemáticu. Fixo una distinción ente los pares más altos que se diz que tienen la llinia de contautu ente los dos eslabones más baxos y pares que tienen l'área de contautu ente los eslabones. J. J. Phillips, Llibertá en Maquinaria, Cambridge University Press, 2006 amuesa qu'hai munches maneres de construyir pareyes que nun encaxar nesta clasificación simple.

Par baxu: Un par inferior ye un conxuntu d'enllaces ideales que la so restricción rique una curva o superficie nel cuerpu en movimientu caltener contautu con una superficie curva o nel cuerpu fixu o un planu nel cuerpu en movimientu. Tenemos los siguientes casos:

• Un par de revolución, o conxuntu articuláu, rique una llinia nel cuerpu en movimientu a permanecer co-llinial con una llinia nel cuerpu fixu, y un planu perpendicular a esta llinia nel cuerpu en movimientu caltener contautu con un planu perpendicular similar nel cuerpu fixu. Esto impon 5 restricciones sobre'l movimientu relativu de los enllaces, que poro, tien un grau de llibertá.
• Una articulación prismática, o deslizador, que rique qu'una llinia nel cuerpu en movimientu permaneza co-llinial con una llinia nel cuerpu fixu, y un planu paralelu a la llinia del cuerpu en movimientu caltener contautu con un planu en paralelu a la llinia del cuerpu fixu . Ello impon cinco restricciones sobre'l movimientu relativu de los enllaces, que polo tanto tien un grau de llibertá.
• Una articulación cilíndrica rique qu'una llinia nel cuerpu en movimientu permaneza co-llinial con una llinia nel cuerpu fixu. Ye una combinación d'una articulación de xiru y una xunta esnidiosa. Esta articulación tien dos graos de llibertá.
• Una xunta esférica o esférica, rique qu'un puntu nel cuerpu en movimientu caltenga contautu con un puntu nel cuerpu fixu. Esta articulación tien tres graos de llibertá.
• Una xunta plana rique qu'un planu nel cuerpu en movimientu caltenga contautu con un planu nel cuerpu fixu. Esta articulación tien tres graos de llibertá.

Pares cimeros: Xeneralmente, un par más altu, llinda'l contautu ente un puntu o una llinia . Por casu, el contautu ente una lleva y el so siguidor ye un par más altu llamáu lleva conxunta. De la mesma, el contautu ente les curves envolventes que formen el mallado dientes de dos engranaxes son articulaciones de lleva.

Graos de llibertá

Nun mecanismu resulta de fundamental importancia determinar el númberu de graos de llibertá, una y bones esi númberu enteru ye precisamente'l númberu d'ecuaciones diferenciales de segundu orde que se riquir pa describir dafechu'l mecanismu. El númberu de graos de llibertá determinar a partir del númberu d'elementos o sólidos que formen el mecanismu y de los pares cinemáticos qu'amiesten el movimientu d'unos elementos a otros. El númberu de graos de llibertá determinar según esta fórmula:

${\displaystyle GL=n_{s}GL_{s}-\sum _{k}Y_{pc,k}>0}$

Onde:

${\displaystyle n_{s}}$, númberu de sólidos o elementos que conformen el mecanismu.

${\displaystyle GL_{s}}$ ye'l númberu de graos de llibertá per sólidu (pa un mecanismu planu va ser 3 y pa un mecanismu tridimensional 6).

${\displaystyle Y_{pc,k}}$, el númberu de restricciones qu'impon el k-ésimo par cinemáticu.

Un casu particular de la fórmula anterior, ye'l d'un mecanismu planu ensin enllaces redundante, onde'l númberu de graos de llibertá del mesmu puédense calcular por aciu el criteriu de Grübler-Kutzbach:

${\displaystyle GL=3\left(n_{s}-1\right)-2j_{1}-j_{2}}$

onde:

${\displaystyle GL,}$, númberu de graos de llibertá.

${\displaystyle n_{s}\,}$, númberu d'elementos (eslabones, barres, pieces, etc.) d'un mecanismu.

${\displaystyle j_{1}\,}$, númberu d'uniones (pares cinemáticos) qu'esanicien 2 graos de llibertá.

${\displaystyle j_{2}\,}$, númberu d'uniones (pares) qu'esanicien 1 graos de llibertá.