Heptágonu
polígonu y heptatope (en)
hexágonu Heptágonu octógonu

Un heptágonu ye un polígonu con siete llaos y siete ángulos. Nún heptágonu regular, los llaos xúnense formando un ángulu d'alrodiu 128,6º.

Ye'l polígonu regular más pequeñu que nun se pue construyir de mou exautu con regla y compás.

El perímetru d'un heptágonu regular de llau ${\displaystyle a}$ ye

${\displaystyle P=7\cdot a}$

O bien, en función de l'apotema (${\displaystyle a_{p}}$),^[1]

${\displaystyle P=14\cdot a_{p}\cdot {\frac {\sin(\pi /7)}{\sin(5\pi /14)}}}$

L'área^[2] ${\displaystyle a}$ y apotema ${\displaystyle a_{p}}$ ye:

${\displaystyle A={\frac {7\cdot a\cdot a_{p}}{2}}={\frac {P\cdot a_{p}}{2}}}$

O bien, en función del llau ${\displaystyle a}$,^[1]

${\displaystyle A={\frac {7}{4}}\cdot a^{2}\cdot {\frac {\sin(5\pi /14)}{\sin(\pi /7)}}\simeq 3,6339\ a^{2}}$

y en función de l'apotema,^[1]

${\displaystyle A=7\cdot a_{p}^{2}\cdot {\frac {\sin(\pi /7)}{\sin(5\pi /14)}}}$

Dibuxar un octógonu con regla y compás

Aproximación a la construcción d'un heptágonu con regla y compás

• Facer un círculu de radiu 1 y centru en M.
• Conseñar un puntu cualesquier X sol círculu. El círculu de centru X y radiu XM, cortará al círculu orixinal en A ya Y
• Les reutes AY y XM córtense en H.
• La llonxitú AH, ye una bona aproximación del llau del heptágonu inscritu nel círculu.

Heptágonu regular na vida diaria

La pieza de 20 centimos d'euro básase na forma d'un heptágonu regular.

Ver tamién

• Xeometría
• Númberu heptagonal
• Triángulu
• Cuadráu
• Pentágonu
• Hexágonu
• Octógonu
• Eneágonu
• Decágonu

Referencies