Enconto

Muséu del Formigón Angel Mateos

El formigón en masa ye un material moldiable y con bones propiedaes mecániques y de durabilidá, y anque aguanta tensiones y esfuerzo de compresión apreciables tien una resistencia a la traición bien amenorgada. P'aguantar afechiscamente esfuercios de traición ye necesariu combinar el formigón con una cadarma d'aceru. Esta cadarma tien la misión aguantar les tensiones de traición qu'apaecen na estructura, ente que'l formigón va aguantar la compresión (siendo más baratu que l'aceru y ufiertando propiedaes de durabilidá fayadices).

Per otru llau, l'aceru confier a les pieces mayor ductilidá, dexando que les mesmes se deformen apreciablemente antes de la falla. Una estructura con más aceru va presentar una manera de fallu más dúctil (y, por tanto, menos fráxil); esa ye la razón pola que munches instrucciones esixen una cantidá mínima d'aceru en ciertes seiciones crítiques.

Nos elementos lliniales allargaos, como vigues y pilastraes asítiense barres llonxitudinales d'aceru, llamaes armáu principal o llonxitudinal. Estes barres d'aceru se dimensionan d'alcuerdu a la magnitú del esfuerciu axial y los momentos flectores, ente que l'esfuerciu cortante y el momentu torsor condicionen les carauterístiques de l'armadura tresversal o secundaria.

Cálculu de vigues y pilastres de formigón armao

La simple teoría de vigues de Euler-Bernoulli nun ye afecha pal cálculu de vigues o pilastres de formigón armao. Los elementos resistentes de formigón armao presenten un mecanismu resistente más complexu por cuenta de la concurrencia de dos materiales distintos, formigón y aceru, con módulos de Young bien distintos y los momento d'inercia son variables d'alcuerdu al tamañu de les fisuras de los elementos. Les distintes propiedaes mecániques de formigón y aceru impliquen que nun elementu de formigón armao la tensión mecánico de les armadures y el formigón en contautu con elles sían distintos; esi fechu fai que les ecuaciones d'equilibriu qu'enllacen los esfuercios internos inducíos poles fuercies y tensiones en formigón y aceru nun sían tan simples como les de seiciones homoxénees, usaes na teoría de Euler-Bernouilli.

Na Instrucción Española del Formigón Estructural les ecuaciones d'equilibriu mecánicu pal esfuerciu axil N y el momentu flector M d'una seición rectangular pueden escribise de forma bien averada como:

${\displaystyle {\begin{cases}N=N_{c}(X)+O_{s1}{\cfrac {\sigma _{s1}(X)}{f_{yd}}}+O_{s2}{\cfrac {\sigma _{s2}(X)}{f_{yd}}}\\Ne_{1}=M_{c}(X,d)+O_{s2}{\cfrac {\sigma _{s2}(X)}{f_{yd}}}(d-d')\\Ne_{2}=M_{c}(X,d')-O_{s1}{\cfrac {\sigma _{s1}(X)}{f_{yd}}}(d-d')\end{cases}},\qquad y_{1}={\frac {d-d'}{2}}+{\frac {M}{N}},\ y_{2}={\frac {d-d'}{2}}-{\frac {M}{N}}}$

Onde:

${\displaystyle d,d',X\,}$, son magnitúes xeométriques. Respeutivamente: el cantar útil, el recubrimientu y la fondura de la fibra neutra al respective de la fibra más estruyida del formigón.

${\displaystyle \sigma _{s1},\sigma _{s2},f_{yd}\,}$ son respeutivamente la "tensión de l'armadura de traición" (o menos estruyida), la "armadura de compresión" (o más estruyida) y la tensión de diseñu del aceru de les armadures.

${\displaystyle O_{s1},O_{s2}\,}$, son les cuantíes mecániques, rellacionaes cola área tresversal d'aceru de les armadures.

${\displaystyle N_{c}(X),M_{c}(X,\cdot )\,}$, son l'esfuerciu axil y el momentu flector resultantes de les tensiones de compresión nel formigón, en función de la posición de la llinia neutra.

Si usa'l diagrama rectángulo normalizáu pa representar la rellación de tensión-deformación del formigón entós les tensiones de l'armadura de traición y de compresión pueden espresase nes funciones anteriores como:

${\displaystyle {\frac {\sigma _{s1}(X)}{f_{yd}}}={\begin{cases}-1&-\infty <X<0,625d\\{\cfrac {5}{3}}{\cfrac {X-d}{X}}&0,625d<X<h\\{\cfrac {X-d}{X-0,4h}}&h<X\end{cases}},\quad {\frac {\sigma _{s2}(X)}{f_{yd}}}={\begin{cases}-1&-\infty <X<-0,5d'\\{\cfrac {2}{3}}{\cfrac {X-d'}{d'}}&-0,5d'<X<2,5d'\\1&2,5d'<X\end{cases}}}$

Per otra parte los esfuercios soportaos pol bloque estruyíu de formigón vienen daos por:

${\displaystyle N_{c}(X)={\begin{cases}0&-\infty <X\leq 0\\0,68f_{cd}bX&0<X\leq 1,25h\\0,85f_{cd}bh&1,25h<X\end{cases}},\quad M_{c}(X,y)={\begin{cases}0&-\infty <X\leq 0\\0,68bX(y-0,4X)&0<X\leq 1,25h\\0,85f_{cd}bh/y-0,5h)&1,25h<X\end{cases}}}$

Dimensionado de seiciones

El problema del dimensionado de seiciones referir a daes unes cargues y unes dimensiones xeométriques de la seición determinar la cantidá d'aceru mínimo pa garantizar la fayadiza resistencia del elementu. La minimización del costu xeneralmente implica considerar delles formes pa la seición y el cálculu de les armadures pa caúna d'eses seiciones posibles, pa calcular el costu emponedor de cada posible solución.

Una seición d'una viga sometida a flexón simple, rique obligatoriamente una armadura (conxuntu de barres) de traición asitiada na parte traccionada de la seición, y dependiendo del momentu flector puede riquir tamién una armadura na parte estruyida. L'área de dambes armadures d'una seición rectangular puede calculase aproximao por aciu los siguientes xuegos de fórmules:

${\displaystyle O_{s2}={\begin{cases}0&M_{d}<0,375O_{0}d_{1}\\{\frac {M_{d}-0,375O_{0}d_{1}}{d_{1}-d_{2}}}&M_{d}\geq 0,375O_{0}d_{1}\end{cases}},\qquad A_{s2}={\frac {O_{s2}}{f_{yd}}}}$

Onde:

${\displaystyle O_{s2}\,}$, ye la cuantía mecánica d'armadura de compresión.

${\displaystyle A_{s2}\,}$, ye l'área total de l'armadura de compresión.

${\displaystyle O_{0}=0,85f_{cd}bd_{1}\,}$, ye la cuantía mecánica d'armadura de compresión.

${\displaystyle d_{1},d_{2}\,}$, distancies dende la fibra más estruyida a l'armadures de traición y a l'armadura de compresión.

${\displaystyle b\,}$, anchu de la seición.

Coles mesmes notaciones, l'armadura de traición calcúlase como:

${\displaystyle O_{s1}={\begin{cases}O_{0}\left(1-{\sqrt {1-{\frac {2M_{d}}{O_{0}d_{1}}}}}\right)&M_{d}<0,375O_{0}d_{1}\\0,5O_{0}+O_{s2}&M_{d}\geq 0,375O_{0}d\end{cases}},\qquad A_{s1}={\frac {O_{s1}}{f_{yd}}}}$

Comprobación de seiciones

El problema de comprobación consiste en dada una seición dafechu definida poles sos dimensiones xeométriques y un ciertu númberu de barres con una disposición bien definida, comprobar por aciu cálculu si dicha seición va ser capaz de soportar los esfuercios inducíos nella pola aición de cargues conocíes.

Bibliografía

• Mattheiss, Jürgen (1980). Formigón armao, formigón armao allixeráu, formigón pretensado. Ed. Reverté S. A.. ISBN 84-291-2057-2.
• Rosell, Jaume; Cárcamo, Joaquín (1995). Los oríxenes del formigón armao y la so introducción en Bizkaia. La fábrica Ceres de Bilbao. Colexu Oficial d'Apareyadores y Arquiteutos Téunicos de Bizkaia. ISBN 84-922167-0-0.