Polémicos como Presidente del Congresu de los diputaos

• El 17 d'abril de 1997 n'abriendo la votación de la Llei de la Televisión Dixital escaeció'l micro encendíu y púdose-y oyer en tola sala un bien claro: "¡Manda güevos!"

Discutinios como Ministru de Defensa

• En setiembre de 2003, tuvo un famosu desliz cuando pidió a les tropes d'El Salvador, en plena formación, glayar «¡Viva Honduras!»^[11]

• El 16 de febreru de 2004 protagonizó otra salida de tonu. El ministru de Defensa, qu'encabezaba la candidatura del PP al Congresu de los Diputaos per Alicante, convocó nun hotel de la ciudá a los informadores pa comentar el programa eleutoral del so partíu. Cuando acabó la so intervención, Sonia Martín, periodista de Radio Alicante de la Cadena SER, preguntó a Triyu-Figueroa la so opinión sobre les declaraciones que Hans Blix, ex xefe de los inspeutores d'armamentu de Naciones Xuníes n'Iraq, realizara poco antes nesa mesma cadena. Blix recordó que la ONX nunca dio per sentáu que n'Iraq hubiera armes de destrucción masiva, en contra de lo que sostuviera con obstinación el Gobiernu español de José María Aznar. El ministru, n'oyendo la entruga de la SER, sacó un euru del bolsu y dixo: «Llevo una selmana guardando'l mesmu euru pal que me preguntar poles armes de destrucción masiva, pero como supi qu'empiecen a perder interés, ganar usté». Entós, el titular de Defensa fixo rodar la moneda pola mesa en direición a la informadora, anque nun llegó hasta'l llugar qu'ocupaba ella. La chancia del ministru nun foi improvisada y nin siquier ye ciertu que llevara'l mesmu euru nel bolsu una selmana. A Toni Ramos, de La Razón, respondió-y la selmana anterior de la mesma forma: «L'euru llevar tres díes nel bolsu esperando a que dalgún periodista pregúnteme poles armes de destrucción masiva d'Iraq, amás, apostara colos mios collaboradores qu'usté lo fadría».^[12]

• Mientres el so mandatu tamién se produció'l accidente del Yakovlev 42 en Trebzon (Turquía) el 26 de mayu de 2003, nel que morrieron 62 miembros del Exércitu español, 12 tripulantes ucraínos y un ciudadanu d'orixe bielorrusu que volvíen d'Afganistán. Triyu negóse repetidamente a aceptar una supuesta responsabilidá política o penal (nin siquier tres la posterior condena a prisión de trés de los sos subordinaos por soterrar ensin identificar a los muertos y en dellos casos falsificar la identificación de trenta de los cadabres).^[13] Ello ye que foi compensáu cola Embaxada en Londres; la perllarga instrucción del casu (daqué normal en responsabilidaes polítiques cuando se trata d'España) enllargar hasta xineru de 2017, cuando'l mesmu embaxador tomara'l resolución de volver a España y solo entós el Conseyu d'Estáu falló responsabilizar al Ministeriu de Defensa (que dirixía entós Triyu) del fallecimientu de los setenta y cinco persones qu'había nel deficiente avión,^[14] fechu pol cual foi declaráu persona non prestosa pol conceyu de Cartaxena.^[15]

Discutinios como embaxador nel Reinu Xuníu

Presentóse una denuncia contra él por acoso llaboral per parte d'una exsecretaria de la Embaxada d'España en Londres, Teresa Hernández, contratada llaboral de la Embaxada, onde trabayó dende'l 1 de payares de 2007 hasta que, el 21 d'agostu de 2014 foi despidida "por razones disciplinaries". Dende'l 1 d'abril de 2011 foi secretaria social del embaxador, primero del diplomáticu Carles Casajuana y depués del propiu Triyu, responsable d'entamar eventos sociales, ente otros cometíos. Los problemes empezaron, según la demanda, cuando Triyu llevar a Londres al so asistente personal mientres años, Julieta de Micheo, quien suplantó les sos funciones y tomó el control de l'axenda del embaxador, ensin informar a les secretaries de la Embaxada, lo que provocó serios problemes de coordinación.^[16]