Escentricidá
invariante (es)
parámetru cónicu y magnitú adimensional

Distintes seiciones cóniques pa distintos valores de la escentricidá. Nótese qu'al aumentar la escentricidá mengua la combadura.

Seiciones cóniques.

En matemática y xeometría, la escentricidá, ε (épsilon) ye un parámetru que determina'l grau d'esviación d'una seición cónica con al respeutive de una circunferencia.

Esti ye un parámetru importante na definición d'elipse, hipérbola y parábola:

Pa cualquier puntu perteneciente a una seición cónica, la razón de la so distancia a un puntu fixu F (focu) y a una reuta fixa l (direutriz) ye siempres igual a una constante positiva llamada escentricidá ε.

Notación tradicional

La designación tradicional de la escentricidá ye la lletra griega ε llamada épsilon y ye preferible nun usar la lletra e pa designar la mesma porque e acútase pa la base de los llogaritmos naturales o neperianos. (ver númberu e).

Escentricidá en seiciones cóniques

• La escentricidá d'una circunferencia ye 0 (ε = 0).
• La escentricidá d'una elipse ye mayor que cero y menor que 1 (0<ε < 1).
• La escentricidá d'una parábola ye 1 (ε = 1).
• La escentricidá d'una hipérbola ye mayor que 1 (ε > 1).

Seición cónica	ecuación cartesiana	escentricidá (ε)	ecuación polar
circunferencia	${\displaystyle x^{2}+y^{2}=a^{2}\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle \rho =a\,}$
elipse	${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}$	${\displaystyle 0<{\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}<1}$	${\displaystyle \rho ={\frac {a}{1+\cos \theta {\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}}}$
parábola	${\displaystyle y^{2}=4ax\,}$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle \rho ={\frac {a}{1+\cos \theta }}}$
hipérbola	${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}$	${\displaystyle 1<{\sqrt {1+{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}$	${\displaystyle \rho ={\frac {a}{1+\cos \theta {\sqrt {1+{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}}}$

Astronomía

Los cuerpos amestaos gravitacionalmente ente sigo describen órbites en forma d'elipse. La escentricidá de la órbita d'un oxetu calcúlase acordies cola fórmula anterior y espresa el grau d'esviación con al respeutive de una órbita circular.

Óptica

Nel globu ocular, llámase escentricidá a la distancia dende cualquier puntu de la retina al so centru. La resolución na retina varia cola escentricidá yá que los conos s'alluguen principalmente na zona d'escentricidá 0°, que ye'l puntu consideráu como centru retinianu (llamáu fóvea; zona de mayor poder escuédigu), y la so densidá escai cola escentricidá.

Referencies

Enllaces esternos

• Weisstein, Eric W. «Escentricidá» (inglés). MathWorld. Wolfram Research.