Les escales numbériques llarga y curtia son dos sistemes numbéricos estremaos pa la nomenclatura de valores n'escales de 1000. La espresión francesa échelle courte, que-y dio orixe a la espresión asturiana escala curtia, refiérese a un sistema de denomar los númberos nel que cada términu ye mil veces mayor que'l términu anterior. Nesti sistema el términu billón representa mil millones (10⁹), el términu trillón representa un millón de millones (10¹²) y asina socesivamente.

La escala llarga ye'l sistema más usáu internacionalmente dende que foi creáu pol matemáticu francés Nicolas Chuquet nel sieglu XV. La escala curtia ye posterior, y de magar la so adopción nos Estaos Xuníos y otros países de fala inglesa espardióse por delles partes del mundu.

Escala numbérica llarga

Na escala llarga les cifres numbérense de derecha a izquierda. Nómase orde de cada cifra al llugar qu'ocupa nesi orde. Les cifres, amás, agrúpense de trés en trés de derecha a izquierda; caún d'estos grupos de trés cifres nómase clas, y numbérase tamién de derecha a izquierda. Axuntando les cifres de seis en seis de derecha a izquierda, esto ye, agrupando les clases de dos en dos, fórmense un periodu, que se numbera tamién de derecha a izquierda cuando hai más d'ún.

Coles cifres agrupaes asina, tenemos que los órdenes dientro de cada clas nómense unidá, decena y centena; que la segunda clas dientro de cada periodu nómase de millar, y que'l segundu periodu ye'l de los millones y el terceru de los billones y asina socesivamente, formando una clasificación que puede continuase ensin final.

Según este esquema, poro, los nomes de les cifres d'izquierda a derecha seríen:

• Unidaes, decenes y centenes, pa la primer clas del primer periodu.
• Unidaes de millar, decenes de millar y centenes de millar, pa la segunda clas del primer periodu.
• Unidaes de millón, decenes de millón y centenes de millón, pa la primer clas del segundu periodu.
• Unidaes de millar de millón, decenes de millar de millón y centenes de millar de millón, pa la segunda clas del segundu periodu.

Esti ciclu de seis cifres dividíu en dos clases de tres cifres van nomándose millón, billón, trillón, cuatrillón, quintillón... y asina socesivamente, nuna notación que permite dar nome a cualesquier cantidá. Na práutica, sicasí, nun aveza a usase más que hasta'l cuatrillón, usándose la notación científica pa cifres superiores. Por exemplu, el númberu:

${\displaystyle 15936535897932384626433832795\,}$

Espresaríase asina

${\displaystyle \underbrace {\underbrace {\;\,1\,5} _{10^{\rm {a}}\;{\rm {C.}}}\;\underbrace {9\,3\,6} _{9^{\rm {a}}\;{\rm {C.}}}} _{5^{\circ }\;{\rm {periodu}}}\;\underbrace {\underbrace {5\,3\,5} _{8^{\rm {a}}\;{\rm {C.}}}\;\underbrace {8\,9\,7} _{7^{\rm {a}}\;{\rm {C.}}}} _{4^{\circ }\;{\rm {periodu}}}\;\underbrace {\underbrace {9\,3\,2} _{6^{\rm {a}}\;{\rm {C.}}}\;\underbrace {3\,8\,4} _{5^{\rm {a}}\;{\rm {C.}}}} _{3^{\rm {er}}\;{\rm {periodu}}}\;\underbrace {\underbrace {6\,2\,6} _{4^{\rm {a}}\;{\rm {C.}}}\;\underbrace {4\,3\,3} _{3^{\rm {a}}\;{\rm {C.}}}} _{2^{\circ }\;{\rm {periodu}}}\;\underbrace {\underbrace {8\,3\,2} _{2^{\rm {a}}\;{\rm {C.}}}\;\underbrace {7\,9\,5} _{1^{\rm {a}}\;{\rm {C.}}}} _{1^{\rm {er}}\;{\rm {periodu}}}}$

Antiguamente esti númberu presentábase asina

${\displaystyle 15.936_{_{4}}535.897_{_{3}}932.384_{_{2}}626.433_{_{1}}832.795\,}$

mentantu qu'anguañu lo habitual ye facelo d'esta otra forma.

${\displaystyle 15\;936\;535\;897\;932\;384\;626\;433\;832\;795}$

Y lléese asina

quince mil novecientos trenta y seis cuatrillones

quinientos trenta y cinco mil ochocientos noventa y siete trillones

novecientos trenta y dos mil trescientos ochenta y cuatro billones

seiscientos ventiséis mil cuatrocientos trenta y tres millones

ochocientos trenta y dos mil setecientos noventa y cinco.

Escala numbérica curtia

Na escala numbérica curtia les cifres numbérense tamién de derecha a izquierda. El llugar de cada cifra determina'l so orde, y axuntando les cifres de trés en trés formamos los periodos. Pal orde de les cifres dientro de cada periodu úsense los nomes que vienen darréu:

• Unidá, decena y centena pal primer periodu.
• Unidá de millar, decena de millar y centena de millar pal segundu periodu.
• Unidá de millón, decena de millón y centena de millón pal tercer periodu.
• Unidá de billón, decena de billón y centena de billón pal cuartu periodu.

Col mesmu esquema pueden nomase un númberu indetermináu de cifres, recibiendo los periodos socesivos a los citaos los nomes de billón, trillón, cuatrillón, quintillón, sextillón, septillón, octillón...

Asina, por exemplu, el númberu

${\displaystyle 384626433832795\,}$

clasificaríase asina:

${\displaystyle \underbrace {3\,8\,4} _{5^{\circ }\;{\rm {P}}}\;\underbrace {6\,2\,6} _{4^{\circ }\;{\rm {P}}}\;\underbrace {4\,3\,3} _{3^{\circ }\;{\rm {P}}}\;\underbrace {8\,3\,2} _{2^{\circ }\;{\rm {P}}}\;\underbrace {7\,9\,5} _{1^{\circ }\;{\rm {P}}}}$

La so representación tradicional yera

${\displaystyle 384,626,433,832,795\,}$

mentanto qu'anguaño aveza a representase asina.

${\displaystyle 384\;626\;433\;832\;795}$

Hai que decatase que'l sistema anglosaxón de numberación usaba la coma pa separtar grupos de trés cifres y el puntu pa separar los decimales, mentantu que l'español facíalo al revés (los puntos pa separtar grupos de trés cifres, y la coma pa marcar los decimales).

El númberu lléese asina:

trescientos ochenta y cuatro trillones

seiscientos ventiséis billones

cuatrocientos trenta y tres millones

ochocientos trenta y dos mil

setecientos noventa y cinco.

Usu actual de les escales

Usu de les escales llarga y curtia per tol mundu.
En verde claro (como España), países qu'usen la escala llarga.
En verde escuro (como'l Canadá), países qu'usen dambes escales.
En verde mui escuro (como Rusia), países qu'usen la escala curtia con millardu.
N'azul (como'l Brasil), países qu'usen la escala curtia.
En naranxa (como la China), países qu'usen otru sistema estremáu de notación.

Referencies

Enllaces esternos