Distancia | |
---|---|
propiedá física escalar, entidad observable (es) y cantidá física | |
En matemátiques, la distancia ente dos puntos del espaciu euclídeo equival al llargor del segmentu de la reuta que los xune, espresáu numbéricamente. N'espacios más complexos, como los definíos na xeometría non euclidiana, el «camín más curtiu» ente dos puntos ye un segmentu reutu con combadura denomada xeodésica.
En física, la distancia ye una magnitú escalar, que s'espresa n'unidaes de llonxitú.
Definición formal
Dende un puntu de vista formal, pa un conxuntu d'elementos defínese distancia o métrica como cualquier función matemática o aplicación de en que verifique les siguientes condiciones:
- Non negatividá:
- Simetría:
- Desigualdá triangular:
- .
- Si son tales que , entós .
Si dexamos de desixir que se cumpla esta última condición, al conceutu resultante denómase-y pseudodistancia o pseudométrica.
La distancia ye'l conceutu fundamental de la Topoloxía d'Espacios Métricos. Un espaciu métricu nun ye otra cosa qu'un par , au ye un conxuntu nel que definimos una distancia .
Nel casu de que tuviésemos un par y fore una pseudodistancia sobre , entós diríamos que tenemos un espaciu pseudométricu.
Si ye un espaciu métricu y , podemos restrinxir a de la siguiente forma: de mou que si entós (ye dicir, ). L'aplicación ye tamién una distancia sobre , y como comparte sobre los mesmos valores que , denótase tamién de la mesma manera, ye dicir, diremos que ye subespaciu métricu de .
Ver tamién
- Distancia de Mahalanobis
- Desplazamientu (vector)
- Trayeutoria
- Reuta real estendida
- Medida de Lebesgue
- Distancia d'un puntu a una reuta
Referencies
Enllaces esternos
- Wikimedia Commons tien conteníu multimedia tocante a Distancia.