نوني الأبعاد

في الهندسة الرياضية، متعدد وجوه نوني الأبعاد[1] أو مجسم نوني الأبعاد[2] أو أو متعدد سطوح نوني[3] أو كثير الجوانب[4][5] أو متعدد الأبعاد[6] (بالإنجليزية: Polytope)‏ هو مصطلح يعبر عن شكل هندسي له حواف مستوية، ويتواجد في فراغ له أي عدد من الأبعاد. على سبيل المثال، متعدد الأضلاع هو المضلع (بالإنجليزية: Polygon)‏ في المستوي ثنائي الأبعاد، وهو متعدد السطوح (بالإنجليزية: Polyhedron)‏ في الفضاء ثلاثي الأبعاد،[7] وهلم جرا في الأبعاد الأعلى (مثل متعدد وجوه رباعي الأبعاد (بالإنجليزية: Polychoron , 4-polytope)‏ في أربعة أبعاد). بعض النظريات الهندسية تقوم بالمزيد من التعميم للفكرة لتشمل أشكال هندسية أخرى مثل نونيات الأبعاد غير المقيدة (متعدد وجوه لامنتهي الأبعاد [الإنجليزية] (بالإنجليزية: Apeirotopes)‏ والفسيفساوات (بالإنجليزية: Tessellations)‏)، ومتعدد وجوه نوني الأبعاد التجريدي [الإنجليزية] (بالإنجليزية: Abstract polytopes)‏.

  ميّز عن مضلع.
متعدد وجوه ثنائي الأبعاد، وهو المضلع.

صاغ عالم الرياضيات راينهولد هوبه [الإنجليزية] مصطلح نوني الأبعاد للمرة الأولى مرة وكُتب باللغة الألمانية، ثم ظهر الشكل الإنجليزي في وقت لاحق لعلماء الرياضيات باللغة الإنجليزية وسجله أليسيا بول ستوت، ابنة عالم المنطق جورج بول.[8]

تطبيقات متعددات وجوه نونية الأبعاد

على الرغم من عدم وجود دراسة لهذا الكائن في الهندسة الإقليدية إلا أن نوني الأبعاد وجد الكثير من الاستخدامات في العلوم الحديثة مثل الرسوميات الحاسوبية، الأمثلة، محركات البحث والعديد غيرها.

مراجع
  1. موفق دعبول؛ بشير قابيل؛ مروان البواب؛ خضر الأحمد (2018)، معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: مجمع اللغة العربية بدمشق، ص. 593، OCLC:1369254291، QID:Q108593221
  2. موفق دعبول؛ بشير قابيل؛ مروان البواب؛ خضر الأحمد (2018)، معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: مجمع اللغة العربية بدمشق، ص. 539، OCLC:1369254291، QID:Q108593221
  3. ميشال إبراهيم ساسين؛ رامي أبو سليمان؛ فادي فرحات (2007). قاموس المصطلحات العلمية: فيزياء - كيمياء - رياضيات (إنكليزي - فرنسي - عربي) مع مسرد ألفبائي بالألفاظ الفرنسية (بالعربية والإنجليزية والفرنسية) (ط. 1). بيروت: دار الكتب العلمية. ص. 672. ISBN:978-2-7451-5445-3. OCLC:929661320. QID:Q120799140.
  4. أحمد شفيق الخطيب (2001). قاموس العلوم المصور: بالتعريفات والتطبيقات: إنجليزي - عربي (بالعربية والإنجليزية) (ط. 1). بيروت: مكتبة لبنان ناشرون. ص. 576. ISBN:978-9953-10-218-4. OCLC:50131139. QID:Q124741809.
  5. لجنة النشر بالشركة (2003). معجم مصطلحات الرياضيات. القاهرة: مجموعة النيل العربية. ص. 97. ISBN:978-977-5919-78-6. مؤرشف من الأصل في 2024-03-12.
  6. ريتشارد إلويس (1 يناير 2018). فكرة 1001 عن الرياضيات (الأعداد - الهندسة - الجبر - علم الإحصاء). الترجمة والتحقيق: شريف السيد عبدالله، محمد فؤاد، وائل خضير. المجموعة العربية للتدريب والنشر. ص. 171. ISBN:978-977-722-113-9. مؤرشف من الأصل في 2023-08-13.
  7. Note that some authors use polytope and polyhedron in a different sense, as follows: a polyhedron is the generic object in any dimension (which is referred to as polytope on this wikipedia article) and polytope means a bounded polyhedron; c.f. Definition 2.2 in Nemhauser and Wolsey in "Integer and Combinatorial Optimization" ISBN 978-0471359432 1999
  8. A. Boole Stott: Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings, Verhandelingen of the Koninklijke academy van Wetenschappen width unit Amsterdam, Eerste Sectie 11,1, Amsterdam, 1910

مصادر
  • Coxeter، Harold Scott MacDonald (1973)، Regular Polytopes ‏، New York: Dover Publications، ISBN:978-0-486-61480-9.
  • Grünbaum، Branko (2003)، Kaibel، Volker؛ Klee، Victor؛ Ziegler، Günter M. (المحررون)، Convex polytopes (ط. 2nd)، New York & London: سبرنجر، ISBN:0-387-00424-6.
  • Ziegler، Günter M. (1995)، Lectures on Polytopes، Graduate Texts in Mathematics، Berlin, New York: سبرنجر، ج. 152.

وصلات خارجية
  • أيقونة بوابةبوابة رياضيات
  • أيقونة بوابةبوابة هندسة رياضية
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.