مميزة أويلر

عرفت مميزة أويلر بصفة اعتيادية بالنسبة لمتعدد الوجوه كما يلي:

${\displaystyle \chi =V-E+F\,\!}$

حيث V وE وF هي على التوالي عدد الرؤوس وعدد الأضلع وعدد الوجوه لمتعدد الوجوه.

الاسم	الصورة	مميزة أويلر
المجال		1
الدائرة		0
القرص		1
كرة		2
طارة (Product of two circles)		0
Double torus		−2
Triple torus		−4
Real projective plane		1
شريط موبيوس		0
زجاجة كلاين		0
كرتان (غير متصلتين) (اتحاد لكرتين منفصلتين)		2 + 2 = 4
ثلاث كرات (غير متصلة) (اتحاد لثلاث كرات منفصلة)		2 + 2 + 2 = 6

يسمى كل متعدد سطوح مجسما مؤلفا من سطوح مستويه واضلاع مستقيمه ورؤوس، مثل المكعب أو رباعى الأوجه، ويحقق كل من المكعب ورباعى الاوجه، مثل جميع متعددات الوجوه التقليدية مساواة أولر:f-a+s=2، حيث f عدد الأوجه، وa عدد الأضلاع، وs عددالرؤوس في متعدد الوجوه ففى حالة المكعب مثلا 6-12+8=2 وفي حالة رباعى الوجوه 4-6+4=2.

• قائمة المواضيع المنسوبة إلى ليونهارد أويلر.

• بوابة رياضيات