معاملات أينشتاين

قارن هيلبورن صيغًا مختلفة للاشتقاقات لمعاملات أينشتاين، من قبل مؤلفين مختلفين.[11] مثلًا، يعمل هيرزبرج مع الإشعاع والموجات،[12] يعمل ياريف بالطاقة لكل وحدة حجم لكل فاصل تردد للوحدة،[13] كما هو الحال في الصيغة الأحدث (2008).[14] يعمل ميهالاس وويبيل -ميهالا بالإشعاع والتردد، كما يعمل شاندراسيخار،[15] يستخدم أيضا جودي ويونغ،[16] لودون التردد والإشعاع الزاويين.[17]

رسم تخطيطي للانبعاث الذري التلقائي

الانبعاثات التلقائية هي عملية حيث يتحلل الإلكترون «تلقائيًا» -أي دون تأثير خارجي- من مستوى طاقة أعلى إلى مستوى طاقة أقل. توصف العملية بواسطة معامل أينشتاينA₂₁ (s⁻¹)، الذي يعطي الاحتمال لكل وحدة زمنية، أن الإلكترون في الحالة 2 بطاقة ${\displaystyle E_{2}}$ سينحل تلقائيًا ليعلن 1 بطاقة ${\displaystyle E_{1}}$، ينبعث فوتونًا بطاقة E₂ − E₁ = hν. بسبب مبدأ عدم اليقين في الطاقة والوقت، فإن التحول ينتج فوتونات في نطاق ضيق من الترددات يُسمى عرض الخط الطيفي. إذا كانت ${\displaystyle n_{i}}$ هي كثافة عدد الذرات في الحالة i، يكون التغيير في كثافة عدد الذرات في الحالة 2 لكل وحدة زمنية بسبب الانبعاث التلقائي.

${\displaystyle \left({\frac {dn_{2}}{dt}}\right)_{\text{spontaneous}}=-A_{21}n_{2}.}$

وتؤدي العملية ذاتها إلى زيادة المجموع الكلي 1:

${\displaystyle \left({\frac {dn_{1}}{dt}}\right)_{\text{spontaneous}}=A_{21}n_{2}.}$

رسم تخطيطي للانبعاث الذري المستحث

الانبعاث المستحث هو العملية حيث يُحفز الإلكترون للقفز من مستوى طاقة أعلى إلى مستوى أقل بواسطة وجود إشعاع كهرومغناطيسي عند -أو قرب- تردد الانتقال. من وجهة نظر الديناميكا الحرارية، تُعد هذه العملية سلبيًا. العملية موصوفة بمعامل أينشتاين${\displaystyle B_{21}}$ (m³ J⁻¹ s⁻²)، الذي يعطي الاحتمال لكل وحدة زمنية لكل وحدة إشعاع طيفي لمجال الإشعاع، أن إلكترونًا في الحالة 2 مع طاقة ${\displaystyle E_{2}}$ سوف يتحلل إلى الحالة 1 مع الطاقة ${\displaystyle E_{1}}$، ينبعث فوتونًا بطاقة E₂ − E₁ = hν. يكون التغير في كثافة عدد الذرات في الحالة 1 لكل وحدة زمنية بسبب الانبعاث المستحث.

${\displaystyle \left({\frac {dn_{1}}{dt}}\right)_{\text{neg. absorb.}}=B_{21}n_{2}\rho (\nu ),}$

يشير ${\displaystyle \rho (\nu )}$ إلى الإشعاع في عرض نطاق ترددي قدره 1 هرتز لمجال الإشعاع الخواص عند تردد الانتقال (انظر قانون بلانك).

الانبعاث المحفز هو أحد العمليات الأساسية التي أدت إلى تطوير الليزر. ومع ذلك، فإن إشعاع الليزر بعيد جدًا عن الحالة الحالية للإشعاع الخواص.