مسلمة التوازي

في الهندسة، مسلمة التوازي هي المسلمة الخامسة من مسلمات إقليدس (الهندسة الإقليدية) وتنص أن:

من أي نقطة خارج مستقيم ما يمر مستقيم وحيد يوازي المستقيم المذكور.

إذا كان مجموع الزاويتين الداخليتين α و β أقل من مائة وثمانين درجة (180°)، فإن المستقيمين إذا امتدا بشكل غير منته، يلتقيان حتما من هذه الجهة.

وأذا قطع قاطع للمستقيمين فينتج ما يلي:

• كل زاويتين متبادلتين تكونان متساويتين في القياس (تكون على شكل حرف z)
• كل زاويتين داخليتين وفي جهة واحدة من القاطع مجموعهما يكون 180 درجة (تكون على شكل حرف U)
• كل زاويتين متناظرتين تكونان متساويتين في القياس (تكون غالبا على شكل حرف F)

كما عرفنا نتائج التوازي فعلياً تلك النتائج تطبيقات وهي لها نظريات:

• إذا توازي عده مستقيمات وقطعهما قاطعان من جهتين مختلفتين تتساوى الأجزاء التي بين القواطع
• في المثلث إذا رسم من منتصف ضلع من أضلاعه مستقيم موازيا أحد الضلعين الآخرين للمثلث فهو يقطع الآخر
• القطعة المستقيمة المرسومة من منتصف ضلعين في مثلث فهي توازي الضلع الثالث وتساوي نصــفه.[1][2]