مرشح كالمان

مرشح كالمان بوسي المتصل continous kalman bucy filter هو النسخة المتصلة لفلتر كالمان.

نحن نعرف المعادلا ت التالية

Xdot=AX+BU

Y=CX+DU

ولكن هذه المعادلات يحدث عليها زيادات نتيجة وجود تشويش (noise) وكذلك ما لا نعلم بيقين ان الارقام المكتوبة في A, B هي ارقام السيستم الصحيحة—يعنى ربما كان هناك خطأ في هذه الارقام مثلا ال stability derivatives وinertia ممكن يكون هناك بعض ال uncertainity في الارقام هذه فممكن نعتبرها ك disturbance على السيستم لذلك نضيف ترميين في المعادلات لتكون اقرب للحقيقة فتصبح كالتالى

Xdot=AX+BU+W

ȳ=CX+DU+V

ونستطيع ان نكتشف ان ȳ هي الكمية المقاسة ولكن مع وجود ال noise ---- v وان الكمية الحقيقية هي المفروض Y

ولكن لماذا نجمع ال NOISE ولا نضربها مثلا في x أو u ---- لماذا الجمع ؟

الإجابة هي ان عند زمن معين وليكن T=To فان ȳ في النهاية ما هي الا y واضيف أو طرح منها كمية معينة هي v فلا حاجة للتعقيد أو ايجاد علاقة بين X، V وان مثلا ȳ=CXV+DU/V^2 أو ما شابه ---- -- كذلك تستطيع اكتشاف ما معنى W من الشرح السابق.

لايجاد ŷ أو القيمة المتوقعة فانها ستعتمد على ȳ ,X,U بدون الدخول في التفاصيل الرياضية الآن يمكنك استخدام السيميولينك مباشره لعمل ذلك --- وخير طريقة للشرح هي المثال—لنطبق الشكل التالى

KB filter ليس block جاهز في السيميولينك ولكنك تقوم ببناءه imbedded matlab file

مرشح كالمان المتقطع discrete kalman filter هي النسخة المتقطعة منه ولذلك النسخة أو الخوارزمية المنتشرة والمستعملة في الحواسيب.

• بوابة إلكترونيات
• بوابة علوم
• بوابة الفيزياء