مبرهنة مونج
في الهندسة الرياضية، تنصُّ مبرهنة مونج (بالإنجليزية: Monge's theorem)، نسبةً إلى غاسبار مونج، على أنَّ لأيِّ 3 دوائر في المستوى لا تقع إحداهن داخل الأخرى تماماً، فإن ملتقيات أزواج المماسات المشتركة الخارجية لها متسامتة.[1]
مبرهنة مونج: ملتقيات أزواج المستقيمات: الحمراء، الخضراء والزرقاء مُتسامتة (على الخط الأسود).
البرهان
بالإمكان إثبات مبرهنة مونج باستعمال مبرهنة ديزارغ وكذلك بمبرهنة مينيلاوس، حيث تُحسَب النسب الداخلة في المبرهنة باستعمال بدلالة أشعة الدوائر.[1]
انظر أيضاً
- مسألة أبولونيوس
- دائرة
- دائرة داخلية
مراجع
- Graham، L. A. (1959). Ingenious Mathematical Problems and Methods. New York: Dover. ISBN:0486205452. مؤرشف من الأصل في 2020-03-16. اطلع عليه بتاريخ 2012-12-01.
وصلات خارجية
بوابة رياضيات
بوابة هندسة رياضية
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.