مؤشر القدرة العملية

هي التي شيدت مؤشرات القدرة العملية للتعبير عن الإمكانية المحبذة أكثر مع القيم العليا على نحو متزايد. القيمة القريبة من أو تحت الصفر تشير إلى العمليات التي تعمل بعيدا عن المرمى (${\displaystyle {\hat {\mu }}}$ أبعد من T)

التعيين من مؤشرات القدرة العملية، مثل C_pk ،قياسات سقوط العملية تكون واضحة. كميا عملية السقوط تحدد كم من العيوب تنتج العملية ويتم قياسها بواسطة DPMO أو PPM. إنتاجية العملية تكمن في تكملة خروج العملية تساقطا ويساوي تقريبا المنطقة تحت دالة الكثافة الاحتمالية ${\displaystyle \Phi (\sigma )={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\sigma }^{\sigma }e^{-t^{2}/2}\,dt}$ على المدى القصير ("سيغما القصيرة")، والعلاقات هي:[4]

Cpk	مستوى سيغما (σ)	المساحة تحت دالة الكثافة الاحتمالية ${\displaystyle \Phi (\sigma )}$	إنتاجية العملية	سقوط العملية (من حيث DPMO / PPM)
0.33	1	0.3085375387	30.85%	691462
0.67	2	0.6914624613	69.15%	308538
1.00	3	0.9331927987	93.32%	66807
1.33	4	0.9937903347	99.38%	6209
1.67	5	0.9997673709	99.9767%	232.6
2.00	6	0.9999966023	99.99966%	3.40

وعلى المدى الطويل، يمكن للعمليات التحول أو الانحراف إلى حد كبير (أكثر مخطط الرقابة شديدة الحساسية فقط للتغيرات في 1.5σ أو أعظم في عملية الإخراج)، لذلك مؤشرات القدرة العملية ليست قابلة للتطبيق لأنها تتطلب الضبط الإحصائي.

إذا ${\displaystyle {\hat {\mu }}}$ و ${\displaystyle {\hat {\sigma }}}$ تشير التقديرات إلى أن 98.94 ميكرون و 1.03 ميكرون، على التوالي، ثم

المؤشر
${\displaystyle {\hat {C}}_{p}={\frac {USL-LSL}{6{\hat {\sigma }}}}={\frac {106.00-94.00}{6\times 1.03}}=1.94}$
${\displaystyle {\hat {C}}_{pk}=\min {\Bigg [}{USL-{\hat {\mu }} \over 3{\hat {\sigma }}},{{\hat {\mu }}-LSL \over 3{\hat {\sigma }}}{\Bigg ]}=\min {\Bigg [}{106.00-98.94 \over 3\times 1.03},{98.94-94 \over 3\times 1.03}{\Bigg ]}=1.60}$
${\displaystyle {\hat {C}}_{pm}={\frac {{\hat {C}}_{p}}{\sqrt {1+\left({\frac {{\hat {\mu }}-T}{\hat {\sigma }}}\right)^{2}}}}={\frac {1.94}{\sqrt {1+\left({\frac {98.94-100.00}{1.03}}\right)^{2}}}}=1.35}$
${\displaystyle {\hat {C}}_{pkm}={\frac {{\hat {C}}_{pk}}{\sqrt {1+\left({\frac {{\hat {\mu }}-T}{\hat {\sigma }}}\right)^{2}}}}={\frac {1.60}{\sqrt {1+\left({\frac {98.94-100.00}{1.03}}\right)^{2}}}}=1.11}$

يعبر عن قدرة العمليات حسابيا بواسطة معامل قدرة العمليات Process Capability Index Cp. حيث:

Cp. =(USL– LSL) /6 s

حيث أن USL ,LSL هما الحد الأدنى والأعلى للمواصفات.

وS مجموع مربعات الانحراف ( التوزيعات التكرارية )

ويمكن تقسيم معامل القدرة Cp.إلى المستويات التالية:

المستوى الخاص حيث Cp. > 1,67 ويعبر عن جودة عالية.

المستوى 1,67 ³ Cp. > 1,33 يمثل جودة جيدة جدا ويمكن خفض مستوى الفحص.

المستوى 2 = Cp. ويعنى الوصول لمستوى 6 سيجما.

وتنخفض قيمة المعامل في حالات مختلفة مثل :

شكل منحنى التوزيع جيد ولكن المتوسط منحرف عن الوسط ( ناحية الحد الأعلى أو الأدنى ) للمواصفات.

القيم منحرفة عن الحد الأعلى والأدنى وكذلك المتوسط منحرف عن موقعه.

وبالتالي يمكن تعريف العملية القادرة بالعملية التي تقع كل قياساتها داخل حدود المواصفات المسموح بها.

يجب أن يكون عدد العينات كبير بدرجة كافية (خمسين عينة على الأقل).

قدرة العمليات العالية يقابلها تكلفة منخفضة( بالأخذ في الاعتبار تكلفة جودة المرفوض ).

• بوابة إحصاء