قانون هاجن-بوازوي

صيغة القانون كالآتي:

${\displaystyle {\dot {V}}={\frac {dV}{dt}}={\frac {\pi \cdot r^{4}}{8\cdot \eta }}{\frac {\Delta p}{l}}=-{\frac {\pi \cdot r^{4}}{8\cdot \eta }}{\frac {\partial p}{\partial z}}}$

حيث:

المتغير	معناه	بوحدات SI
${\displaystyle {\dot {V}}}$	حجم الجريان	${\displaystyle {\frac {\rm {m^{3}}}{\rm {s}}}}$
${\displaystyle r}$	نصف القطر الداخلي للأنبوب	m
${\displaystyle l}$	طول الأنبوب	m
${\displaystyle \eta }$	اللزوجة الحركية للمائع الجاري	Pa·s
${\displaystyle \Delta p}$	فرق الضغط بين أول الأنبوب وآخره	Pa
z	اتجاه الجريان

حيث وحدات SI (النظام الدولي للوحدات)، ومن ضمنها هنا متر، وثانية، باسكال (وحدة) .

نشأة اضطرابات (دوامات) أثناء جريان صفائحي لمائع

يصف هذا القانون توزيع السرعات لطبقات الماء الاسطوانية داخل الأنبوب على أساس معادلات نافير-ستوكس، أو يمكن استنتاجها أيضا من اللزوجة. هذا التوزيع يتبع شكل قطع مكافيء كما هو موضح في الشكل، حيث يعطي طول السهم سرعة طبقة المائع.

والخاصية الملفتة للنظهر هنا أن «حجم الجريان» يعمد على القوة 4 لنصف قطر الأنبوب. بالتالي تعتمد مقاومة الجريان في الأنبوب على نصف قطر الأنبوب، بمعنى أنه بتقليل نصف قطر الأنبوب إلى النصف يزيد مقاومة الجريان 16 مرة.

في مجال انطباق القانون (جريان صفائحي غير مضطرب) في انبوب ذو مقطع دائري، فبتصغير نصف القطر بنسبة 10% تعمل على خفص انسياب المائع بنسبة ${\displaystyle 1-0{,}9^{4}=34\%}$ . وفي حالة رغبتنا في زيادة جريان المائع إلى المقدار السابق قبل تصغير نصف قطر الأنبوب، فهذا يستلزم رفع فرق الضغط بنسبة 52%.

كما يستخدم قانون هاجن-بوازوي لاستنباط معادلات لنماذج تخص جريان مواد سائبة، مثل الماء والدقيق والرمل والخرسانة وغيرها.

• جريان مضطرب
• جريان ستوكس
• طبقة حدية
• عدد ستروهال
• عدد رينولد
• شارع كارمان الدوامي
• جريان صفائحي

• بوابة الفيزياء