قاعدة فيرمي الذهبية

إذا رمزنا للحالة الابتدائية ${\displaystyle |i\rangle }$ المعرضة لاختلال ${\displaystyle V}$ فيتسبب في انتقالها إلى الحالة النهائية ${\displaystyle |f\rangle }$ ، ومع أخذ التقريب الأول لنظرية الاختلال في الاعتبار، فإن معدل الانتقال (أي احتمال الانتقال خلال وحدة الزمن) يعطى بالمعادلة:

${\displaystyle \lambda _{i\to f}={\frac {2\pi }{\hbar }}\rho (E_{f})\left|V_{fi}\right|^{2}}$

حيث:

${\displaystyle \hbar }$ ثابت بلانك المخفض.

${\displaystyle \rho (E_{f})}$ كثافة الحالة النهائية التي تبلغ طاقتها ${\displaystyle E_{f}}$.

${\displaystyle V_{fi}}$ ما ينتمي لهذا الانتقال من عنصر المصفوف الناتج عن مؤثر الاختلال ${\displaystyle V}$.

تنتمي الحالتين ${\displaystyle |i\rangle }$ و ${\displaystyle |f\rangle }$ إلى الحالتين الذاتيتين لمؤثر الهاملتوني الغير مختل، والذي أثـّر عليه الاختلال ${\displaystyle V}$. وتكون وحدة ${\displaystyle \lambda _{i\to f}}$ لمعدل الانتقال 1/ثانية. فمثلا بالنسبة للتحلل الإشعاعي: تكون ${\displaystyle \lambda _{i\to f}}$ هي ثابت التحلل في صيغته الأسية. وتوصف ${\displaystyle \Gamma _{i\to f}=\hbar \lambda _{i\to f}}$ بوحدة طاقة ـ وهي تعطي «سعة طاقة» الحالة الابتدائية.

وإذا كانت هناك عدة حالات نهائية ممكنة، حصلنا على الثابت الكلي للانحلال ${\displaystyle \lambda }$ وكذلك السعة الكلية للطاقة ${\displaystyle \Gamma }$ من مجموع القيم الجزئية لكل من تلك الانتقالات. وتكون ${\displaystyle \tau =1/\lambda }$ هو متوسط عمر النظام في الحالة الابتداية.

صاغ انريكو فيرمي القاعدة الذهبية عام 1927 على أساس نظرية الأضطراب بغرض حساب مسائل إصدار الألكترون لفوتون أو امتصاص فوتون من وجهة نظرية الكم.[1] وبعد ذلك قام «جريجور فينزيل» ببحث علمي لحساب احتمال الانتقال مع عدم إصدار أشعاع في ذرات، مثلما في تأثير أوجيه-مايتنر.[2]

تتسب تلك «القاعدة» إلى فيرمي حيث كتبها في كتاب تعليمي عن الفيزياء النووية صدر في عام 1950، واسماها «القاعدة الذهبية 2». وأحيانا تسمى في بعض الكتب «قاعدة فيرمي وفينزيل الذهبية».

وما يسمى «القاعدة الذهبية الأولى» فإنما هو استخدامه للشق من الدرجة الثانية من نظرية الاختلال لتمييز تلك الانتقالات التي تكون ممنوعة عند حساب الدرجة الأولى لنظرية الاختلال.

نظرا لأن قاعدة فيرمي الذهبية هي قاعدة عامة فلها تطبيقات متعددة، منها تطبيقات في الفيزياء الذرية والفيزياء النووية وفي فيزياء المواد الصلبة، وكذلك في امتصاص أو إصدار فوتون أو ماغنون Magnon.

• نصف قطر بور
• تموج كمومي
• مبدأ عدم التأكد
• تحلل ألفا
• حالة قاعية
• حالة إثارة
• معامل لاندي
• نفق ميكانيكا الكم
• قواعد اختيار

• بوابة ميكانيكا الكم
• بوابة كيمياء فيزيائية
• بوابة الفيزياء
• بوابة الكيمياء