قائمة الدوال الرياضية

في الرياضيات، تكتسب عدد من الدوال أو مجموعات من الدوال أهمية خاصة لتأخذ اسما خاصا بها.

أصناف الدوال

يمكن تصنيف الدوال الرياضية حسب الخواص التي تمتلكها كل دالة رياضية :

دوال ابتدائية

دوال جبرية

الدوال الجبرية هي دوال من الممكن التعبير عنها بحل لمعادلة متعددة المتحولات فيها ثوابت عددية.

دوال غير جبرية

دوال متسامية أو دوال غير جبرية هي الدوال التي لا يمكن تمثيلها بعدد محدود من كثيرات الحدود.

دوال خاصة

الدوال الخاصة هي مجموعة من الدوال التحليلية غير الابتدائية، والتي ظهرت في القرن التاسع عشر كحل لمعادلات في الفيزياء الرياضية، وخاصة المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية والرابعة.

دوال خاصة بسيطة

دوال حسابية

المشتقات العكسية للدوال الابتدائية

دوال غاما ودوال مرتبطة بها

الدوال الاهليلجية والدوال المرتبطة بها

  • تكامل إهليلجي: وتتضمن،
    • شكل كارلسون المتناظر Carlson symmetric form،
    • شكل لوجندر،
  • دالة إهليلجية : هي دالة عكسية للتكامل الإهليلجي يستخدم لتمثيل ظواهر دورية مضاعفة. الأنواع الخاصة هي: دوال فايرشتراس الإهليلجية ودوال جاكوبي الإهليلجية.
  • دالة ثيتا
  • المرتبطة ارتباطا وثيقا هي الأشكال النمطية، والتي تشمل:
    • دالة-جيه J-invariant
    • دالة إيتا لديديكايند.

دوال بيسل والدوال المرتبطة بها

دالة زيتا لريمان والدوال المرتبطة بها

  • دالة زيتا لريمان: هي حالة خاصة من متسلسلة دركليه
  • دالة كسي لريمان
  • دالة إيتا لدركليه
  • دالة بيتا لدركليه
  • دالة دركليه اللامية
  • دالة زيتا لهورفيتز
  • دالة خي للوجندر Legendre chi function
  • دالة زيتا لليرخ Lerch zeta function
  • بولي لوغاريتم Polylogarithm، والدوال المرتبطة:
    • بولي لوغاريتم غير التام Incomplete polylogarithm
    • دالة كلوسين Clausen function
    • تكامل فيرمي-ديراك التام Complete Fermi–Dirac integral
    • تكامل فيرمي-ديراك غير التام Incomplete Fermi–Dirac integral
    • دالة كومر Kummer's function
    • دالة سبينس Spence's function
  • دالة رييس Riesz function

الدوال فوق الهندسية والدوال المرتبطة بها

  • دوال فوق هندسية Hypergeometric functions، عائلة متعددة الاستعمالات لمتسلسلة القوى.
  • دالة فوق هندسية مسايرة Confluent hypergeometric function
  • دالة ليجندر المرافقة Associated Legendre function
  • دالة جي لماير Meijer G-Function

دوال أخرى

  • دالة لمبدا Lambda function
  • دالة لامي.
  • دالة ميتاغ ليفر Mittag-Leffler function
  • دالة أسطوانة قطع مكافئ Parabolic cylinder function
  • دالة ساينكروتون Synchrotron function

دوال معرفة في إطار نظرية الأعداد

دوال متنوعة

  • أيقونة بوابةبوابة تحليل رياضي
  • أيقونة بوابةبوابة رياضيات
  • أيقونة بوابةبوابة نظرية الأعداد
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.