عن الأجسام الطافية

في الجزء الأول من الدراسات، يؤسس أرخميدس مبادئاً عامَة مُختلفة، مثل أن الأجسام الصّلبة أكثف من المائعة بشكل عام، وعند وضعها في السّائل فإنها تُصبح أخف (هذا الاختلاف في الوزن يكون نتيجة حلّ السائل مكانه). كما ذكر أرخميدس حالة التّوازن التي تصل إليه الموائع، وأثبت أن الماء سيأخذ شكلاً كُرويّاً حول مركز الجاذبية. وقد تكون هذه مُحاولة لتفسير نظرية للفلكيين الإغريقيين المُعاصرين مممثل إراتوسثينز الذي أعتقد أن الأرض مُكوّرة. ويحتوي هذا الجُزء على المفهوم الذي أصبح يُعرف باسم مبدأ أرخميدس:[3]

أي جسم غُمر في مائع كُلّيّاً أو جُزئيّاً يُواجه قوّة دفع للأعلى مُساوية لوزن المائع المُزاح.

علاوةً على المفهوم الذي نُسب إليه، فإن أرخميدس اكتشف أن الجسم المغمور يُزيح من الماء حجماً مُساويّاً لحجم الجسم الأصلي، والّذي عليها صرخ قائلاً: «يوريكا» أي «وجدتها». الأطروحة الخامسة من دراسات أرخميدس عن الأجسام الطافية تنص على أن:[3]

أي جسمٍ طافٍ يُزيح من المائع وزنه.

الكتاب الثّاني من الدّراسات كان إنجازاً رياضياً قديماً.[1][4]