عجلي

في الهندسة، العَجَلِي[1][2] أو المنحني العجلي[2] أو الدُحروج العام[3] (من اليونانية trochos التي تعني "عجلة") هي دحروجة تتشكل من دائرة تتدحرج على طول مستقيم. إنه المنحنى الذي ترسمه نقطة مثبتة على دائرة (حيث قد تكون النقطة في الدائرة أو داخلها أو خارجها) بينما تتدحرج على طول خط مستقيم. إذا كانت النقطة على الدائرة، يُطلق على النوع اسم عجلي شائع (common trochoid، يعرف أيضًا بالدويري)؛ إذا كانت النقطة داخل الدائرة، يكون العجلي متقاصرًا؛ وإذا كانت النقطة خارج الدائرة، يكون العجلي متطاولًا. كلمة "trochoid" صاغها جيل دي روبرفال .^{[بحاجة لمصدر]}

دويري (عجلي شائع) تولدها دائرة متدحرجة.

الوصف الأساسي

عجلي متطاول حيث

b / a = 5/4

عجلي متقاصر حيث

b / a = 4/5

عندما تتدحرج دائرة نصف قطرها $a$ دون أن تنزلق على طول المستقيم $L$ ، يتحرك المركز $C$ بالتوازي مع $L$ ، وكل نقطة أخرى $P$ في المستوى الدوار مرتبطة بشكل صارم بالدائرة ترسم المنحنى المسمى العجلي. لتكن $CP = b$ . المعادلات الوسيطية للعجلي إذا كان $L$ هو المحور $x$ لها هي:

{\begin{aligned}&x=a\theta -b\sin \theta \\&y=a-b\cos \theta \end{aligned}}

حيث $θ$ هي الزاوية المتغيرة التي تتدحرج الدائرة من خلالها.

الشائع والمتقاصر والمتطاول

إذا كانت $P$ تقع داخل الدائرة ( $b < a$ ) ، أو على محيطها ( $b = a$ ) ، أو خارجها ( $b > a$ )، يوصف العجلي بأنه متقاصر، أو شائع، أو متطاوي، على الترتيب. [4] يُرسَم العجلي المتقاصر بواسطة دواسة (بالنسبة إلى الأرض) عندما يتم تحريك الدراجة ذات التروس العادية على طول خط مستقيم. يُرسَم العجلي المتطاول بواسطة طرف مجداف (بالنسبة لسطح الماء) عندما يٌقاد القارب بسرعة ثابتة بواسطة عجلات تجذيف؛ يحتوي هذا المنحنى على عروات. يمتلك العجلي الشائع، والذي يُطلق عليه أيضًا اسم الدويري، عطفات عند النقاط التي يلامس فيها $P$ المستقيم $L$ .

انظر أيضا

مراجع

منير البعلبكي؛ رمزي البعلبكي (2008). المورد الحديث: قاموس إنكليزي عربي (بالعربية والإنجليزية) (ط. 1). بيروت: دار العلم للملايين. ص. 1259. ISBN:978-9953-63-541-5. OCLC:405515532. OL:50197876M. QID:Q112315598.
أحمد شفيق الخطيب (2018). معجم المصطلحات العلمية والفنية والهندسية الجديد: إنجليزي - عربي موضح بالرسوم (بالعربية والإنجليزية) (ط. 1). بيروت: مكتبة لبنان ناشرون. ص. 853. ISBN:978-9953-33-197-3. OCLC:1043304467. OL:19871709M. QID:Q12244028.
موفق دعبول؛ بشير قابيل؛ مروان البواب؛ خضر الأحمد (2018)، معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: مجمع اللغة العربية بدمشق، ص. 731، OCLC:1369254291، QID:Q108593221
"Trochoid". Xah Math. مؤرشف من الأصل في 2021-04-21. اطلع عليه بتاريخ 2014-10-04.

بوابة رياضيات
بوابة هندسة رياضية

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[المورد_الحديث-1] منير البعلبكي؛ رمزي البعلبكي (2008). المورد الحديث: قاموس إنكليزي عربي (بالعربية والإنجليزية) (ط. 1). بيروت: دار العلم للملايين. ص. 1259. ISBN:978-9953-63-541-5. OCLC:405515532. OL:50197876M. QID:Q112315598.

[:0-2] أحمد شفيق الخطيب (2018). معجم المصطلحات العلمية والفنية والهندسية الجديد: إنجليزي - عربي موضح بالرسوم (بالعربية والإنجليزية) (ط. 1). بيروت: مكتبة لبنان ناشرون. ص. 853. ISBN:978-9953-33-197-3. OCLC:1043304467. OL:19871709M. QID:Q12244028.

[3] موفق دعبول؛ بشير قابيل؛ مروان البواب؛ خضر الأحمد (2018)، معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: مجمع اللغة العربية بدمشق، ص. 731، OCLC:1369254291، QID:Q108593221

[4] "Trochoid". Xah Math. مؤرشف من الأصل في 2021-04-21. اطلع عليه بتاريخ 2014-10-04.