طاقة السطح

معادلة يونغ تعرف معادلة يونغ توازنات القوى لقطرة رطبة على سطح جاف. إذا كان السطح صاداً للماء فإن زاوية الاتصال لقطرة الماء ستكون أكبر. وعلى العكس من ذلك فإن ظاهرة إلفة الماء تميز السطوح بزوايا اتصال أصغر وقوى سطحية أكبر. يمكن التعبير عن معادلة يونغ بالشكل التالي:

${\displaystyle \gamma _{\mathrm {SL} }+\gamma _{\mathrm {LV} }\cos {\theta _{\mathrm {c} }}=\gamma _{\mathrm {SV} }\,}$

حيث: ${\displaystyle \gamma _{\mathrm {SL} }}$، و${\displaystyle \gamma _{\mathrm {LV} }}$، و${\displaystyle \gamma _{\mathrm {SV} }}$ قوى التوتر السطحي بين المادة الصلبة والسائل، وبين السائل والغاز، وبين المادة الصلبة والغاز. يرمز ${\displaystyle \theta _{\mathrm {c} }}$ إلى زاوية الاتصال عند التوازن للقطرة مع السطح.

تفترض معادلة يونغ وجود سطح أملس، لكن في الحالات الواقعية تؤدي خشونة السطح ووجود الشوائب إلى انحراف قيمة زاوية الاتصال عند التوازن عن القيمة الموصوفة في معادلة يونغ.

يتم قياس طاقة السطح لمادة صلبة عادة عند درجات حرارة مرتفعة. عند درجات الحرارة هذه تتغير مساحة السطح وكذلك زحف المادة الصلبة مع ملاحظة أن الحجم يبقى ثابتاً تقريباً. بفرض ${\displaystyle \gamma }$ هي كثافة الطاقة السطحية لقضيب أسطواني ذي نصف قطر ${\displaystyle r}$ وطول ${\displaystyle l}$ عند درجة حرارة عالية، وبوجود إجهادات شد محورية ثابتة ${\displaystyle P}$ فإنه عند التوازن سيكون التغير في طاقة جيبس الحرة الكلية معدوماً وبالتالي نستطيع أن نكتب:

${\displaystyle \delta G=-P~\delta l+\gamma ~\delta A=0\qquad \implies \qquad \gamma =P{\cfrac {\delta l}{\delta A}}}$

حيث: ${\displaystyle G}$ هي طاقة جيبس الحرة، و${\displaystyle A}$ هي مساحة السطح للقضيب:

${\displaystyle A=2\pi r^{2}+2\pi rl\qquad \implies \qquad \delta A=4\pi r\delta r+2\pi l\delta r+2\pi r\delta l}$

أيضاً: بما أن حجم القضيب (${\displaystyle V}$) ثابت فإن التغير الحجمي (${\displaystyle \delta V}$) سيكون معدوماً، أي أن:

${\displaystyle V=\pi r^{2}l={\text{constant}}\qquad \implies \qquad \delta V=2\pi rl\delta r+\pi r^{2}\delta l=0\implies \delta r=-{\cfrac {r}{2l}}\delta l~.}$

وبالتالي يمكن التعبير عن كثافة الطاقة السطحية بالعلاقة التالية:

${\displaystyle \gamma ={\cfrac {Pl}{\pi r(l-2r)}}~.}$

يمكن حساب طاقة السطح لمادة صلبة إذاً عبر قياس ${\displaystyle P}$، و${\displaystyle r}$، و${\displaystyle l}$ في حالة التوازن

• طاقة جيبس الحرة
• مساحة السطح النوعية

• بوابة الكيمياء
• بوابة كيمياء فيزيائية
• بوابة الفيزياء
• بوابة طاقة