زمرة آبلية حرة

لتكن G زمرة تكون المجموع المباشر ${\displaystyle \mathbb {Z} \oplus \mathbb {Z} }$ لنسختين من المجموعة الدورية ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ بالشكل:

${\displaystyle G=\{(a,b)|a,b\in \mathbb {Z} \}}$.

أحد الأسس لهذه الزمرة هو {(1,0),(0,1)}. حيث إذا قلنا أن ${\displaystyle \ e_{1}=(1,0)}$ و${\displaystyle \ e_{2}=(0,1)}$ عندها نستطيع أن نكتب العنصر (4,3) على الشكل التالي:

${\displaystyle \ (4,3)=4e_{1}+3e_{2}}$.

• بوابة رياضيات
• بوابة جبر