رنين صوتي

يتفق عل تسمية الأسطوانة المفتوحة من طرفيها بأنها «مفتوحة»، بينما تكون أسطوانة مادية مفتوحة من أحد أطرافها ومغلقة بسطح صلب من الطرف الآخر فنسميها «مغلقة».

التردداد الثلاثة الأولى للأنبوب الاسطواني المفتوح. المحور الأفقي يبين الضغط.

الترددات الثلاثة الأولى للأنبوب الأسطواني المغلق. المحور الأفقي يبين الضغط.

يكون رنين الأنبوب المفتوح عند:

${\displaystyle f={nv \over 2L}}$

n عدد صحيح (1, 2, 3...) يمثل عقدة الرنين،

L طول الأنبوب

v سرعة الصوت في الهواء (343 متر في الثانية عند درجة حرارة 20 درجة مئوية على ارتفاع سطح البحر).

وتعطينا المعادلة الآتية معادلة أكثر دقة تأخذ تصحيح نهاية الأنبوب في الحسبان:

${\displaystyle f={nv \over 2(L+0.8d)}}$

حيث:

d قطر مقطع الأنبوب.

وتراعي تلك المعادلة حقيقة أن نقطة ارتداد موجة الصوت للأنبوب المفتوح ليست محددة تماما عند نهاية الأنبوب، بل توجد عند نقطة خارجة قليلا عن نهاية الأنبوب.

ونسبة الانعكاس تكون أقل من 1 وهي تعتمد على قطر فتحة الأنبوب، وطول الموجة، ونوع الحاجز الموجود بالقرب من فتحة الانبوب.

تعطى ترددات الأنبوب المغلق المعادلة الآتية:

${\displaystyle f={nv \over 4L}}$

حيث:

"n" عدد فردي (1, 3, 5...)

تكوّن النوع المغلق من الأنابيب توافقات عند أعداد فردية فقط ويكون ترددها الأساسي أوكتاف تحت التردد الأساسي للانبوب المفتوح (أي يعطي نصف التردد).

وفي هذه الحالة أيضا توجد معادلة أكثر دقة، وهي:

${\displaystyle f={nv \over 4(L+0.4d)}}$.

رنين موجات الصوت في صندوق متوازي الأضلاع مثال صندوق مكبر الصوت والمباني. والحجرات في المباني تكون عادة في شكل متوازي الأضلاع وهي تتسم بترددات رنينية توصف ب «مقامات الحجرة» room modes.

وتُعطى ترددات صندوق متوازي الأضلاع بالمعادلة:

${\displaystyle f={v \over 2}{\sqrt {\left({\ell \over L_{x}}\right)^{2}+\left({m \over L_{y}}\right)^{2}+\left({n \over L_{z}}\right)^{2}}}}$

v سرعة الصوت،

L_x و L_y و L_z طول، وعرض، وارتفاع الحجرة،

${\displaystyle \scriptstyle \ell ,}$ n, و m أرقام صحيحة موجبة.

ولكن ${\displaystyle \scriptstyle \ell }$, n , و m لا يمكن أن تساوي صفرا.