دورة لينوار

في النسخة الأولية من دورة لينوار التقليدية أو الإعتيادية يحتوي الإجراء الأول علي إضافة حرارة بطريقة بثبات الحجم وهذا يتم من خلال القانون الأول من قوانين الديناميكا الحرارية:

${\displaystyle {}_{1}Q_{2}=mc_{v}\left({T_{2}-T_{1}}\right)}$

ولا يكون هناك شغل خلال هذا الإجراء بسبب كون الحجم يظل ثابتًا خلال هذا الإجراء حيث:

${\displaystyle {}_{1}W_{2}=\int \limits _{1}^{2}{pdV}=0}$

ومن خلال تعريف الحرارة النوعية بثبوت الحجم للغاز المثالي فإن:

${\displaystyle c_{v}={\frac {R}{\gamma -1}}}$

حيث أن R هو ثابت الغازات العام و γهي نسبة الحرارة النوعية ( تقريبًا تساوي 287 (J/(kg·K و 1.4 للهواء). ويمكن حساب الضغط بعد إضاف الحررة من خلال القانون العام للغازات:

${\displaystyle p_{2}V_{2}=RT_{2}}$

المرحلة الثانية تحتوي علي إجراء تمدد إنعكاسي للمائع حيث يعود إلي ضغطه الطبيعي الأصلي ويمكن تحديده من خلال القانون الثاني من قوانين الديناميكا الحرارية كالآتي:

${\displaystyle {\frac {T_{2}}{T_{3}}}=\left({\frac {p_{2}}{p_{3}}}\right)^{\textstyle {{\gamma -1} \over \gamma }}=\left({\frac {V_{3}}{V_{2}}}\right)^{\gamma -1}}$

حيث ${\displaystyle p_{3}=p_{1}}$ لهذه الدورة خصيصًا.

والقانون الأول من قوانين الديناميكا الحرارية ينتج عنه في إجراء التمدد:

${\displaystyle {}_{2}W_{3}=\int \limits _{2}^{3}{pdV}}$

لأن الإجراء الأديباتي يكون له ${\displaystyle {}_{2}Q_{3}=0}$

تحتوي المرحلة الأخيرة من الدورة أو الإجراء الأخير علي إجراء طرد حرارة بثبوت الضغط وتعود الحرارة لحالتها الأصلية، ومن خلال القانون الأول من قوانين الديناميكا الحرارية نجد أن:

${\displaystyle {}_{3}Q_{1}-_{3}W_{1}=U_{1}-U_{3}}$.

ومن تعريف الشغل:

${\displaystyle {}_{3}W_{1}=\int \limits _{3}^{1}{pdV}=p_{1}\left({V_{1}-V_{3}}\right)}$

فإننا نستعيد مقدار من الطاقة من هذا الإجراء قدرها كالآتي:

${\displaystyle {}_{3}Q_{1}=\left({U_{1}+p_{1}V_{1}}\right)-\left({U_{3}+p_{3}V_{3}}\right)=H_{1}-H_{3}}$.

وبالتالي; فإنه يمكننا تحديد مقدار الطاقة المطرودة كالآتي:

${\displaystyle {}_{3}Q_{1}=mc_{p}\left({T_{1}-T_{3}}\right)}$

ومن خلال تعريف الحرارة النوعية بثبوت الضغط للغاز المثالي:

${\displaystyle c_{p}={\frac {\gamma R}{\gamma -1}}}$.

ويمكننا تحديد الكفاءة الكلية للدورة من خلال الشغل الكلي بالنسبة للطاقة الممتصة لداخل الدورة والتي تساوي لدورة لينوار :

${\displaystyle \eta _{th}={\frac {{}_{2}W_{3}+{}_{3}W_{1}}{{}_{1}Q_{2}}}}$.

ويجب ملاحظة أننا نحصل علي شغل خلال إجراء التمدد لكننا نفقد بعضًا منه خلال إجراء طرد الحرارة.