دالة متناظرة

في الرياضيات، دالة متناظرة[1] (بالإنجليزية: Symmetric function)‏ عدد متغيراتها هو n هي دالة لا تتغير قيمتها عندما تتعرض مجموعة مداخلها إلى تبديل ما.[2] رغم أنه هذا المفهوم قد يعرف بالنسبة إلى جميع أنواع الدوال، إلا أنه عادة ما يستعمل بالنسبة للدوال كثيرة الحدود.

أمثلة

  • لتكن الدالة التالية

من خلال التعريف، دالة متناظرة عدد متغيراتها هو n، تملك الخاصية التالية:

etc.

بشكل عام، قيمة الدالة لا تتغير عندما يُطبق تبديل ما على متغيراتها.

وهكذا بالنسبة لجميع التباديل المطبقة على المتغيرات .

  • لتكن الدالة التالية:
إذا أخذ x مكان y وy مكان x، فإن الدالة تصير كما يلي:
  • لتكن الآن الدالة التالية:
إذا أخذ x مكان y وy مكان x، فإن الدالة تصير كما يلي:
هذه الدالة، بطبيعة الحال، تختلف عن الدالة الأصلية إذا كان ab، مما يجعل منها دالة غير متناظرة.

مراجع

  • أيقونة بوابةبوابة رياضيات
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.