حزمة شعاعية

في الرياضيات, الحزمة الشعاعية[1] (بالإنجليزية: vector bundle)‏ هي بنية طوبولوجية تسمح لنا بتحديد فكرة أسرة من الفضاءات الشعاعية المرتبطة بفضاء آخر X (الفضاء X يمكن أن يكون مثلا فضاء طوبولوجي أو متعدد شعب أو منوعة جبرية): نربط كل نقطة x من الفضاء X بفضاء شعاعي (V(x بحيث تشكل الفضاءات الشعاعية مع بعضها فضاء آخر من نفس نوع الفضاء X أي (فضاء طبولوجي أو متعددة تنوع أو منوعة جبرية)وهذا ما يدعى بحزمة شعاعية فوق X.[2][3]

وأبسط مثال على ذلك هو حالة أسرة الفضاءات الشعاعية تكون ثابتة، أي يوجد فضاء شعاعي ثابت V حيث أن: V(x) = V من أجل أي x من X. في هذه الحالة لدينا نسخة من V لكل نقطة x من X وهذه النسخ مجتمعة تشكل الحزمة الشعاعية X×V فوق X. مثل هذه الحزمة الشعاعية تدعى حزمة مبتذلة.

كمثال أكثر تعقيدا لنأخذ حزمة المماس فوق متعدد شعب أملس: نربط كل نقطة من متعددة التنوع بفضاء المماس لمتعددة التنوع في هذه النقطة. حزم المماس في الحالة العامة ليست حزم مبتذلة: مثلا حزمة المماس للكرة (من الدرجة الثانية) ليست مبتذلة وفق مبرهنة كرة هاري .Hairy ball theorem

مراجع
  1. المعجم الموحد لمصطلحات علم الأحياء، سلسلة المعاجم الموحدة (8) (بالعربية والإنجليزية والفرنسية)، تونس العاصمة: مكتب تنسيق التعريب، 1993، ص. 289، OCLC:929544775، QID:Q114972534
  2. "معلومات عن حزمة شعاعية على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2015-09-09.
  3. "معلومات عن حزمة شعاعية على موقع ncatlab.org". ncatlab.org. مؤرشف من bundle الأصل في 2020-11-08. {{استشهاد ويب}}: تحقق من قيمة |مسار= (مساعدة)
  • أيقونة بوابةبوابة رياضيات
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.