جوامع منطقية

المخطط المنطقي للجامع النصفي

العمل الجامع النصفي

نصف الجامع[2] (بالإنجليزية: Half Adder)‏ عبارة عن دائرة إلكترونية مؤلفة من بوابات منطقية تقوم بجمع رقمين ثنائيين مكون كل منهما من بت واحد. ولهذه الدائرة مدخلان ومخرجان فقط يوضع الرقمان المراد جمعهما على المداخل أما المخارج فالأول يمثل نتيجة الخرج والثانى يمثل الحمل (الفيض) carry

ويبين الشكل التالي دائرة الجامع النصفي:

ويمكن توضيح عمل نصف الجامع من خلال الجدول المنطقي التالي:

من خلال هذا الجدول يمكن تمثيل معادلات النتيجة والفيض كدوال بالنسبة للمدخلات A، B فلو أخذنا الدالة S فإن قيمتها تكون مساوية للواحد في حالتين:

1- عندما تكون A=0 وB=1 وبهذا تؤلف هذه القيم الحد الأول AB

2- عندما تكون A=1 وB=0 وتؤلف هذه القيم الحد الثاني AB

وبهذا تصبح S كما يلي:
S= A.Bَ + Aَ.B 

أما بالنسبة لمعادلة الفيض فإنها تحتوي على حد واحد (لاحظ قيمة C تكون مساوية للواحد في حالة واحد وهي عندما تكون A=1 وB=1)

وبهذا فإن C تصبح كما يلي:
C=A.B

يعرف الجامع الكامل (بالإنجليزية: Full Adder)‏ على أنه دائرة إلكترونية لها ثلاثة مداخل ومخرجان حيث يستخدم لجمع ثلاثة أرقام كل منها مؤلف من خانة واحدة بت ويمثل الجامع الكامل حسب الشكل التالي:

ويمكن فهم عمل هذا الجامع من خلال الجدول المنطقي التالي:

من خلال هذا الجدول يمكن استنتاج معادلة C، S

ومن خلال هذه المعادلات يمكن بناء دارة الجامع الكامل والتي تأخذ الشكل التالي:

ولو فرضنا A, B, CI المداخل، فنحصل على المجموع si ونرمز له ∑ كما في الدارة التالية:

ونحصل على الحمل Ci الذي نرمز له Co كما في الدارة التالية:

ويوجد أنواع للجامع الكامل ومنه:

إن قيمة C1(الحمل الثاني)لاتنتظر قيمة C0(الحمل الأول)وأيضاً C2(الحمل الثالث)لاتنتظر قيمة C0 وC1 نكسب في هذه الدارة زمن أي لايوجد زمن في انتقال الحمل من خانة لأخرى ولكن يصبح عدد البوابات أكثر. وهي داره غير فعاله لكثره عدد البوابات

• تصميم منطق الحاسوب وهندسته وبرمجته للدكتور محمد نبهان سويلم
• digital design second edetion
• computer logic desgin
• http://isweb.redwoods.cc.ca.us/INSTRUCT/CalderwoodD/diglogic/full.htm

• كاشف التسلسل
• القلابات

• بوابة إلكترونيات
• بوابة حسابيات
• بوابة منطق