جدول التفكيك إلى عوامل أولية

جدول التفكيك إلى عوامل أولية أو جدول التحليل إلى عوامل أولية، وهي عملية تفكيك عدد صحيح في الرياضيات إلى جداء عوامل أولية، وكتابة ذلك العدد على شكل جداء أعداد أولية. مثلا: تفكيك العدد 45 هو 3·3·5 أي 3²·5.[2]

توضيح تخطيطي لتعميل الرقم 525.[1]

من 1 إلى 100

1 − 20
1
2	2
3	3
4	2²
5	5
6	2·3
7	7
8	2³
9	3²
10	2·5
11	11
12	2²·3
13	13
14	2·7
15	3·5
16	2⁴
17	17
18	2·3²
19	19
20	2²·5

21 − 40
21	3·7
22	2·11
23	23
24	2³·3
25	5²
26	2·13
27	3³
28	2²·7
29	29
30	2·3·5
31	31
32	2⁵
33	3·11
34	2·17
35	5·7
36	2²·3²
37	37
38	2·19
39	3·13
40	2³·5

41 − 60
41	41
42	2·3·7
43	43
44	2²·11
45	3²·5
46	2·23
47	47
48	2⁴·3
49	7²
50	2·5²
51	3·17
52	2²·13
53	53
54	2·3³
55	5·11
56	2³·7
57	3·19
58	2·29
59	59
60	2²·3·5

61 − 80
61	61
62	2·31
63	3²·7
64	2⁶
65	5·13
66	2·3·11
67	67
68	2²·17
69	3·23
70	2·5·7
71	71
72	2³·3²
73	73
74	2·37
75	3·5²
76	2²·19
77	7·11
78	2·3·13
79	79
80	2⁴·5

81 − 100
81	3⁴
82	2·41
83	83
84	2²·3·7
85	5·17
86	2·43
87	3·29
88	2³·11
89	89
90	2·3²·5
91	7·13
92	2²·23
93	3·31
94	2·47
95	5·19
96	2⁵·3
97	97
98	2·7²
99	3²·11
100	2²·5²

من 101 إلى 200

101 − 120
101	101
102	2·3·17
103	103
104	2³·13
105	3·5·7
106	2·53
107	107
108	2²·3³
109	109
110	2·5·11
111	3·37
112	2⁴·7
113	113
114	2·3·19
115	5·23
116	2²·29
117	3²·13
118	2·59
119	7·17
120	2³·3·5

121 − 140
121	11²
122	2·61
123	3·41
124	2²·31
125	5³
126	2·3²·7
127	127
128	2⁷
129	3·43
130	2·5·13
131	131
132	2²·3·11
133	7·19
134	2·67
135	3³·5
136	2³·17
137	137
138	2·3·23
139	139
140	2²·5·7

141 − 160
141	3·47
142	2·71
143	11·13
144	2⁴·3²
145	5·29
146	2·73
147	3·7²
148	2²·37
149	149
150	2·3·5²
151	151
152	2³·19
153	3²·17
154	2·7·11
155	5·31
156	2²·3·13
157	157
158	2·79
159	3·53
160	2⁵·5

161 − 180
161	7·23
162	2·3⁴
163	163
164	2²·41
165	3·5·11
166	2·83
167	167
168	2³·3·7
169	13²
170	2·5·17
171	3²·19
172	2²·43
173	173
174	2·3·29
175	5²·7
176	2⁴·11
177	3·59
178	2·89
179	179
180	2²·3²·5

181 − 200
181	181
182	2·7·13
183	3·61
184	2³·23
185	5·37
186	2·3·31
187	11·17
188	2²·47
189	3³·7
190	2·5·19
191	191
192	2⁶·3
193	193
194	2·97
195	3·5·13
196	2²·7²
197	197
198	2·3²·11
199	199
200	2³·5²

من 201 إلى 300

201 − 220
201	3·67
202	2·101
203	7·29
204	2²·3·17
205	5·41
206	2·103
207	3²·23
208	2⁴·13
209	11·19
210	2·3·5·7
211	211
212	2²·53
213	3·71
214	2·107
215	5·43
216	2³·3³
217	7·31
218	2·109
219	3·73
220	2²·5·11

221 − 240
221	13·17
222	2·3·37
223	223
224	2⁵·7
225	3²·5²
226	2·113
227	227
228	2²·3·19
229	229
230	2·5·23
231	3·7·11
232	2³·29
233	233
234	2·3²·13
235	5·47
236	2²·59
237	3·79
238	2·7·17
239	239
240	2⁴·3·5

241 − 260
241	241
242	2·11²
243	3⁵
244	2²·61
245	5·7²
246	2·3·41
247	13·19
248	2³·31
249	3·83
250	2·5³
251	251
252	2²·3²·7
253	11·23
254	2·127
255	3·5·17
256	2⁸
257	257
258	2·3·43
259	7·37
260	2²·5·13

261 − 280
261	3²·29
262	2·131
263	263
264	2³·3·11
265	5·53
266	2·7·19
267	3·89
268	2²·67
269	269
270	2·3³·5
271	271
272	2⁴·17
273	3·7·13
274	2·137
275	5²·11
276	2²·3·23
277	277
278	2·139
279	3²·31
280	2³·5·7

281 − 300
281	281
282	2·3·47
283	283
284	2²·71
285	3·5·19
286	2·11·13
287	7·41
288	2⁵·3²
289	17²
290	2·5·29
291	3·97
292	2²·73
293	293
294	2·3·7²
295	5·59
296	2³·37
297	3³·11
298	2·149
299	13·23
300	2²·3·5²

من 301 إلى 400

301 − 320
301	7·43
302	2·151
303	3·101
304	2⁴·19
305	5·61
306	2·3²·17
307	307
308	2²·7·11
309	3·103
310	2·5·31
311	311
312	2³·3·13
313	313
314	2·157
315	3²·5·7
316	2²·79
317	317
318	2·3·53
319	11·29
320	2⁶·5

321 − 340
321	3·107
322	2·7·23
323	17·19
324	2²·3⁴
325	5²·13
326	2·163
327	3·109
328	2³·41
329	7·47
330	2·3·5·11
331	331
332	2²·83
333	3²·37
334	2·167
335	5·67
336	2⁴·3·7
337	337
338	2·13²
339	3·113
340	2²·5·17

341 − 360
341	11·31
342	2·3²·19
343	7³
344	2³·43
345	3·5·23
346	2·173
347	347
348	2²·3·29
349	349
350	2·5²·7
351	3³·13
352	2⁵·11
353	353
354	2·3·59
355	5·71
356	2²·89
357	3·7·17
358	2·179
359	359
360	2³·3²·5

361 − 380
361	19²
362	2·181
363	3·11²
364	2²·7·13
365	5·73
366	2·3·61
367	367
368	2⁴·23
369	3²·41
370	2·5·37
371	7·53
372	2²·3·31
373	373
374	2·11·17
375	3·5³
376	2³·47
377	13·29
378	2·3³·7
379	379
380	2²·5·19

381 − 400
381	3·127
382	2·191
383	383
384	2⁷·3
385	5·7·11
386	2·193
387	3²·43
388	2²·97
389	389
390	2·3·5·13
391	17·23
392	2³·7²
393	3·131
394	2·197
395	5·79
396	2²·3²·11
397	397
398	2·199
399	3·7·19
400	2⁴·5²

من 401 إلى 500

401 − 420
401	401
402	2·3·67
403	13·31
404	2²·101
405	3⁴·5
406	2·7·29
407	11·37
408	2³·3·17
409	409
410	2·5·41
411	3·137
412	2²·103
413	7·59
414	2·3²·23
415	5·83
416	2⁵·13
417	3·139
418	2·11·19
419	419
420	2²·3·5·7

421 − 440
421	421
422	2·211
423	3²·47
424	2³·53
425	5²·17
426	2·3·71
427	7·61
428	2²·107
429	3·11·13
430	2·5·43
431	431
432	2⁴·3³
433	433
434	2·7·31
435	3·5·29
436	2²·109
437	19·23
438	2·3·73
439	439
440	2³·5·11

441 − 460
441	3²·7²
442	2·13·17
443	443
444	2²·3·37
445	5·89
446	2·223
447	3·149
448	2⁶·7
449	449
450	2·3²·5²
451	11·41
452	2²·113
453	3·151
454	2·227
455	5·7·13
456	2³·3·19
457	457
458	2·229
459	3³·17
460	2²·5·23

461 − 480
461	461
462	2·3·7·11
463	463
464	2⁴·29
465	3·5·31
466	2·233
467	467
468	2²·3²·13
469	7·67
470	2·5·47
471	3·157
472	2³·59
473	11·43
474	2·3·79
475	5²·19
476	2²·7·17
477	3²·53
478	2·239
479	479
480	2⁵·3·5

481 − 500
481	13·37
482	2·241
483	3·7·23
484	2²·11²
485	5·97
486	2·3⁵
487	487
488	2³·61
489	3·163
490	2·5·7²
491	491
492	2²·3·41
493	17·29
494	2·13·19
495	3²·5·11
496	2⁴·31
497	7·71
498	2·3·83
499	499
500	2²·5³

من 501 إلى 600

501 − 520
501	3·167
502	2·251
503	503
504	2³·3²·7
505	5·101
506	2·11·23
507	3·13²
508	2²·127
509	509
510	2·3·5·17
511	7·73
512	2⁹
513	3³·19
514	2·257
515	5·103
516	2²·3·43
517	11·47
518	2·7·37
519	3·173
520	2³·5·13

521 − 540
521	521
522	2·3²·29
523	523
524	2²·131
525	3·5²·7
526	2·263
527	17·31
528	2⁴·3·11
529	23²
530	2·5·53
531	3²·59
532	2²·7·19
533	13·41
534	2·3·89
535	5·107
536	2³·67
537	3·179
538	2·269
539	7²·11
540	2²·3³·5

541 − 560
541	541
542	2·271
543	3·181
544	2⁵·17
545	5·109
546	2·3·7·13
547	547
548	2²·137
549	3²·61
550	2·5²·11
551	19·29
552	2³·3·23
553	7·79
554	2·277
555	3·5·37
556	2²·139
557	557
558	2·3²·31
559	13·43
560	2⁴·5·7

561 − 580
561	3·11·17
562	2·281
563	563
564	2²·3·47
565	5·113
566	2·283
567	3⁴·7
568	2³·71
569	569
570	2·3·5·19
571	571
572	2²·11·13
573	3·191
574	2·7·41
575	5²·23
576	2⁶·3²
577	577
578	2·17²
579	3·193
580	2²·5·29

581 − 600
581	7·83
582	2·3·97
583	11·53
584	2³·73
585	3²·5·13
586	2·293
587	587
588	2²·3·7²
589	19·31
590	2·5·59
591	3·197
592	2⁴·37
593	593
594	2·3³·11
595	5·7·17
596	2²·149
597	3·199
598	2·13·23
599	599
600	2³·3·5²

من 601 إلى 700

601 − 620
601	601
602	2·7·43
603	3²·67
604	2²·151
605	5·11²
606	2·3·101
607	607
608	2⁵·19
609	3·7·29
610	2·5·61
611	13·47
612	2²·3²·17
613	613
614	2·307
615	3·5·41
616	2³·7·11
617	617
618	2·3·103
619	619
620	2²·5·31

621 − 640
621	3³·23
622	2·311
623	7·89
624	2⁴·3·13
625	5⁴
626	2·313
627	3·11·19
628	2²·157
629	17·37
630	2·3²·5·7
631	631
632	2³·79
633	3·211
634	2·317
635	5·127
636	2²·3·53
637	7²·13
638	2·11·29
639	3²·71
640	2⁷·5

641 − 660
641	641
642	2·3·107
643	643
644	2²·7·23
645	3·5·43
646	2·17·19
647	647
648	2³·3⁴
649	11·59
650	2·5²·13
651	3·7·31
652	2²·163
653	653
654	2·3·109
655	5·131
656	2⁴·41
657	3²·73
658	2·7·47
659	659
660	2²·3·5·11

661 − 680
661	661
662	2·331
663	3·13·17
664	2³·83
665	5·7·19
666	2·3²·37
667	23·29
668	2²·167
669	3·223
670	2·5·67
671	11·61
672	2⁵·3·7
673	673
674	2·337
675	3³·5²
676	2²·13²
677	677
678	2·3·113
679	7·97
680	2³·5·17

681 − 700
681	3·227
682	2·11·31
683	683
684	2²·3²·19
685	5·137
686	2·7³
687	3·229
688	2⁴·43
689	13·53
690	2·3·5·23
691	691
692	2²·173
693	3²·7·11
694	2·347
695	5·139
696	2³·3·29
697	17·41
698	2·349
699	3·233
700	2²·5²·7

من 701 إلى 800

701 − 720
701	701
702	2·3³·13
703	19·37
704	2⁶·11
705	3·5·47
706	2·353
707	7·101
708	2²·3·59
709	709
710	2·5·71
711	3²·79
712	2³·89
713	23·31
714	2·3·7·17
715	5·11·13
716	2²·179
717	3·239
718	2·359
719	719
720	2⁴·3²·5

721 − 740
721	7·103
722	2·19²
723	3·241
724	2²·181
725	5²·29
726	2·3·11²
727	727
728	2³·7·13
729	3⁶
730	2·5·73
731	17·43
732	2²·3·61
733	733
734	2·367
735	3·5·7²
736	2⁵·23
737	11·67
738	2·3²·41
739	739
740	2²·5·37

741 − 760
741	3·13·19
742	2·7·53
743	743
744	2³·3·31
745	5·149
746	2·373
747	3²·83
748	2²·11·17
749	7·107
750	2·3·5³
751	751
752	2⁴·47
753	3·251
754	2·13·29
755	5·151
756	2²·3³·7
757	757
758	2·379
759	3·11·23
760	2³·5·19

761 − 780
761	761
762	2·3·127
763	7·109
764	2²·191
765	3²·5·17
766	2·383
767	13·59
768	2⁸·3
769	769
770	2·5·7·11
771	3·257
772	2²·193
773	773
774	2·3²·43
775	5²·31
776	2³·97
777	3·7·37
778	2·389
779	19·41
780	2²·3·5·13

781 − 800
781	11·71
782	2·17·23
783	3³·29
784	2⁴·7²
785	5·157
786	2·3·131
787	787
788	2²·197
789	3·263
790	2·5·79
791	7·113
792	2³·3²·11
793	13·61
794	2·397
795	3·5·53
796	2²·199
797	797
798	2·3·7·19
799	17·47
800	2⁵·5²

من 801 إلى 900

801 - 820
801	3²·89
802	2·401
803	11·73
804	2²·3·67
805	5·7·23
806	2·13·31
807	3·269
808	2³·101
809	809
810	2·3⁴·5
811	811
812	2²·7·29
813	3·271
814	2·11·37
815	5·163
816	2⁴·3·17
817	19·43
818	2·409
819	3²·7·13
820	2²·5·41

821 - 840
821	821
822	2·3·137
823	823
824	2³·103
825	3·5²·11
826	2·7·59
827	827
828	2²·3²·23
829	829
830	2·5·83
831	3·277
832	2⁶·13
833	7²·17
834	2·3·139
835	5·167
836	2²·11·19
837	3³·31
838	2·419
839	839
840	2³·3·5·7

841 - 860
841	29²
842	2·421
843	3·281
844	2²·211
845	5·13²
846	2·3²·47
847	7·11²
848	2⁴·53
849	3·283
850	2·5²·17
851	23·37
852	2²·3·71
853	853
854	2·7·61
855	3²·5·19
856	2³·107
857	857
858	2·3·11·13
859	859
860	2²·5·43

861 - 880
861	3·7·41
862	2·431
863	863
864	2⁵·3³
865	5·173
866	2·433
867	3·17²
868	2²·7·31
869	11·79
870	2·3·5·29
871	13·67
872	2³·109
873	3²·97
874	2·19·23
875	5³·7
876	2²·3·73
877	877
878	2·439
879	3·293
880	2⁴·5·11

881 - 900
881	881
882	2·3²·7²
883	883
884	2²·13·17
885	3·5·59
886	2·443
887	887
888	2³·3·37
889	7·127
890	2·5·89
891	3⁴·11
892	2²·223
893	19·47
894	2·3·149
895	5·179
896	2⁷·7
897	3·13·23
898	2·449
899	29·31
900	2²·3²·5²

من 901 إلى 1000

901 - 920
901	17·53
902	2·11·41
903	3·7·43
904	2³·113
905	5·181
906	2·3·151
907	907
908	2²·227
909	3²·101
910	2·5·7·13
911	911
912	2⁴·3·19
913	11·83
914	2·457
915	3·5·61
916	2²·229
917	7·131
918	2·3³·17
919	919
920	2³·5·23

921 - 940
921	3·307
922	2·461
923	13·71
924	2²·3·7·11
925	5²·37
926	2·463
927	3²·103
928	2⁵·29
929	929
930	2·3·5·31
931	7²·19
932	2²·233
933	3·311
934	2·467
935	5·11·17
936	2³·3²·13
937	937
938	2·7·67
939	3·313
940	2²·5·47

941 - 960
941	941
942	2·3·157
943	23·41
944	2⁴·59
945	3³·5·7
946	2·11·43
947	947
948	2²·3·79
949	13·73
950	2·5²·19
951	3·317
952	2³·7·17
953	953
954	2·3²·53
955	5·191
956	2²·239
957	3·11·29
958	2·479
959	7·137
960	2⁶·3·5

961 - 980
961	31²
962	2·13·37
963	3²·107
964	2²·241
965	5·193
966	2·3·7·23
967	967
968	2³·11²
969	3·17·19
970	2·5·97
971	971
972	2²·3⁵
973	7·139
974	2·487
975	3·5²·13
976	2⁴·61
977	977
978	2·3·163
979	11·89
980	2²·5·7²

981 - 1000
981	3²·109
982	2·491
983	983
984	2³·3·41
985	5·197
986	2·17·29
987	3·7·47
988	2²·13·19
989	23·43
990	2·3²·5·11
991	991
992	2⁵·31
993	3·331
994	2·7·71
995	5·199
996	2²·3·83
997	997
998	2·499
999	3³·37
1000	2³·5³

مراجع

من موقع math warehouse تعمبل الرقم 525 نسخة محفوظة 03 2يناير6 على موقع واي باك مشين.
تعميل الرقم 45 من موقع math warehouse نسخة محفوظة 17 يوليو 2017 على موقع واي باك مشين.

طالع أيضا

وصلات خارجية

msieve - SIQS and NFS - has helped complete some of the largest public factorizations known
Video على يوتيوب explaining uniqueness of prime factorization using a lock analogy.
A collection of links to factoring programs
Richard P. Brent, "Recent Progress and Prospects for Integer Factorisation Algorithms", Computing and Combinatorics", 2000, pp. 3–22. download
مانيندرا أغراوال, Neeraj Kayal, Nitin Saxena, "PRIMES is in P." Annals of Mathematics 160(2): 781-793 (2004). August 2005 version PDF
Eric W. Weisstein, “RSA-640 Factored” MathWorld Headline News, November 8, 2005

بوابة نظرية الأعداد
بوابة رياضيات
بوابة جبر

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] من موقع math warehouse تعمبل الرقم 525 نسخة محفوظة 03 2يناير6 على موقع واي باك مشين.

[2] تعميل الرقم 45 من موقع math warehouse نسخة محفوظة 17 يوليو 2017 على موقع واي باك مشين.