ثابت أويلر

ثابتة أويلر-ماسكيروني (تسمى أيضا ثابتة أويلر) (بالإنجليزية: Euler–Mascheroni constant)‏ هي ثابتة رياضية تظهر كثيرا في التحليل وفي نظرية الأعداد.[2][3][4] عادة ما يرمز إليها بالحرف الإغريقي γ (غاما).

  لمعانٍ أخرى، طالع ثابت أويلر (توضيح).

قائمة الأعداد γ - ζ(3) - √2 - √3 - √5 - φ - α - e - π - δ
الثنائي	0,100 100 111 100 010 001 1…
العشري	0,577 215 664 901 532 860 6…
الست عشري	0,93C 467 E37 DB0 C7A 4D1 B…
الكسر المستمر	${\displaystyle 0+{\cfrac {1}{1+{\cfrac {1}{1+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{1+{\cfrac {1}{\ \ddots \ {}}}}}}}}}}}}$

مساحة المنطقة الزرقاء تساوي ثابتة أويلر-ماسكيروني

تعرف هاته الثابتة بصفتها نهاية الفرق بين المتسلسلة المتناسقة واللوغاريتم الطبيعي:

${\displaystyle \gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}-\ln(n)\right)=\int _{1}^{\infty }\left({1 \over \lfloor x\rfloor }-{1 \over x}\right)\,dx.}$

حيث ⌊x⌋ يمثل الجزء الصحيح للعدد x.