توزيع أسي

يقال أن لمتغير لعشوائي ما أنه يتبع التوزيع الأسي إذا كانت دالة كثافته تعطى بالشكل التالي:

${\displaystyle f(x;\lambda )={\begin{cases}\lambda e^{-\lambda x},&x\geq 0,\\0,&x<0.\end{cases}}}$

أو يمكن صياغتها باستعمال دالة الخطوة (H(x.

${\displaystyle f(x;\lambda )=\mathrm {\lambda } e^{-\lambda x}H(x)\!}$

حيث λ > 0 هو متثابت التوزيع.

دالة التوزيع التراكمي لمتغير عشوائي يتبع التوزيع الأسي تعطى بالشكل التالي:

${\displaystyle F(x;\lambda )={\begin{cases}1-e^{-\lambda x},&x\geq 0,\\0,&x<0.\end{cases}}}$

ويمكن صياغتها كذلك باستعمال دالة الخطوة.

${\displaystyle F(x;\lambda )=\mathrm {(} 1-e^{-\lambda x})H(x)\!}$