تكامل معتل
التكامل المعتل أو التكامل الموسع، الصيغة الأساسية بأن يكون على أحد الشكلين التاليين:
جزء من سلسلة مقالات حول |
التفاضل والتكامل |
---|
بوابة رياضيات |
أو
التكامل المعتل حالة الفترة غير المحدودة
إذا كان لدينا تكامل الدالة على الفترة [1, ∞) وهي فتره غير محدوده، فهذا يكون تكامل معتل، ونستخدم الطريقة التالية لحله
نستخدم Lim أو نهاية b إلى مالا نهايه، ونحول فترة التكامل من 1 إلى b ونكامل بالطريقة العادية وفي حال كانت الإجابة رقم ثابت فهو تكامل تقاربي، أما إن كانت الإجابة موجب أو سالب مالا نهايه فالتكامل تباعدي.
حالة فترة غير المحدودة (-∞,∞)
لدينا تكامل معتل على الفترة (-∞,∞)
نقوم بتجزيئة إلى فترتين (-∞,0) و (0,∞) لينتج لدينا تكاملين منفصلين لنفس الدالة
ثم نستخدم طريقة حل التكامل المعتل لكل فترة على حده
- =
التكامل المعتل حالة الدالة غير المحدودة
باعتبار c هو عدد ثابت تكون الدالة غير معرفه عنده
يكون حل التكامل على الشكل
مثال
لدينا 0 هنا هو c في الشرح السابق حيث تكون الدالة غير معرفه عنده 0
ونلاحظ علامة + فوق الصفر، لأن التكامل غير معرف عند أو تحت الصفر ولكنه معرف عند أي رقم آخر أكبر من 0
مصادر
- "معلومات عن تكامل معتل على موقع zthiztegia.elhuyar.eus". zthiztegia.elhuyar.eus. مؤرشف من الأصل في 2022-06-14.
- "معلومات عن تكامل معتل على موقع bigenc.ru". bigenc.ru. مؤرشف من الأصل في 2020-06-19.
- "معلومات عن تكامل معتل على موقع jstor.org". jstor.org. مؤرشف من الأصل في 2022-06-14.
راجع كتاب مبادئ التفاضل والتكامل الجزء الثاني، د.صالح السنوسي وآخرون، جامعة الملك سعود بالرياض، دار الخريجي للنشر والتوزيع
- بوابة تحليل رياضي
- بوابة رياضيات