بوابة فصل إقصائي

بوابة الفصل الإقصائي أو بوابة «أو» الإقصائي [1] (بالإنجليزية: XOR Gate) مختصرة من Exclusive or، هي بوابة منطقية متعددة المداخل ولها مخرج واحد. نحصل على مخرج (المخرج) يساوي 1، إذا كان عدد المداخل التي بها قيمة (1) فردية (1، 3، 5 .. الخ) وصفر إذا ما كان عددها زوجياً.

رمز بوابة XOR في الدارات الرقمية

مخطط فن لـ

A\oplus B

نأخذ مثالا من مدخلين A و B. المخرج يكون في حالتين مساوي للقيمة 1 (عندما يكون المدخلين ذوا قيمة مختلفة) ويكون المخرج صفر عندما يكون المدخلين ذوا قيمة متساوية، كما في الجدول.

	المداخل	المخرج
A	B	A XOR B
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0

في المنطق الرياضي، نرمز للفصل الاقصائي بالرمز $\oplus$ أو بالرمز $\veebar$ .

طرق إنشاء مخرج اكس اور

XOR
باستخدام NAND	باستخدام AND و OR	باستخدام AND و OR و NAND
بوابة XOR عن طريق استخدام 4 بوابات NAND	بوابة XOR عن طريق استخدام بوابتين: OR و AND	بوابة XOR عن طريق استخدام ثلاث بوابات: AND و OR و NAND

الجزء الأيمن من الصورة يبين كيفية بناء بوابة اكس اور عن طريق 4 بوابات NAND. رياضيا نصيغ العلاقة كالتالي:

x\,{\underline {\lor }}\,y\Leftrightarrow {\Big (}x\,{\overline {\land }}\,(x\,{\overline {\land }}\,y){\Big )}\,{\overline {\land }}\,{\Big (}y\,{\overline {\land }}\,(x\,{\overline {\land }}\,y){\Big )}

الجزء المتوسط من الصورة يبين كيفية بناء بوابة اكس اور عن طريق استخدام بوابتين: OR و AND. رياضيا نصيغ العلاقة كالتالي:

x\,{\underline {\lor }}\,y\Leftrightarrow {\Big (}\,(\neg {x}\land y)\lor (x\land \neg {y})\,{\Big )}

الجزء الأيسر من الصورة يبين كيفية بناء بوابة اكس اور عن طريق استخدام ثلاث بوابات: AND و OR و NAND. رياضيا نصيغ العلاقة كالتالي:

x\,{\underline {\lor }}\,y\Leftrightarrow {\Big (}\,(x{\overline {\land }}y)\land (x\lor y)\,{\Big )}

انظر أيضا

المصادر

قاموس المصطلحات العلمية نسخة محفوظة 6 فبراير 2020 على موقع واي باك مشين.

بوابة منطق
بوابة إلكترونيات

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] قاموس المصطلحات العلمية نسخة محفوظة 6 فبراير 2020 على موقع واي باك مشين.