بنية فائقة الدقة

تؤدي التشابك إلى أن عزم الدوران الكلي ${\displaystyle {\vec {F}}}$ للذرة يكون كموميا، حيث أنه يتكون من مجموع الزخم الزاوي للإلكترون ${\displaystyle {\vec {J}}}$ والعزم المغزلي للنواة ${\displaystyle {\vec {I}}}$ , وكلاهما كموميان:

${\displaystyle |{\vec {F}}|=\hbar {\sqrt {F(F+1)}}=|{\vec {J}}+{\vec {I}}|.}$

يمكن أن يتخذ عدد الكم ${\displaystyle F}$ قيمة 1/2 أو قيمة عدد صحيح، فهو يتخذ القيم من ${\displaystyle \{|J-I|,\dots ,J+I\}}$

وتعطى طاقة التأثير المتبادل بالمعادلة:

${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta V_{\mathrm {HFS} }&=-{\vec {\mu }}_{I}\cdot {\vec {B}}_{J}\\&=g_{I}\cdot \mu _{\mathrm {K} }\cdot B_{J}\,{\frac {F(F+1)-[J(J+1)+I(I+1)]}{2{\sqrt {J(J+1)}}}}\\&={\frac {A}{2}}\,\langle F(F+1)-[J(J+1)+I(I+1)]\rangle .\end{aligned}}}$

حيث:

• ${\displaystyle g_{I}}$ معامل لاندي للنواة
• ${\displaystyle \mu _{\mathrm {K} }={\frac {e\hbar }{2m_{\mathrm {P} }}}}$ مغنطون النواة
  • ${\displaystyle e}$ الشحنة الأولية
  • ${\displaystyle \hbar }$ ثابت بلانك المخفض،
  • ${\displaystyle m_{P}}$ كتلة البروتون
• ${\displaystyle A={\frac {g_{I}\mu _{k}B_{J}}{\sqrt {J(J+1)}}}}$ . . . . . ثابت البنية فائقة الدقة .

والعلاقة بين العزم المغناطيسي والعزم الزاوي للنواة تعطى بالمعادلة:

${\displaystyle {\vec {\mu }}_{I}={\frac {g_{I}\mu _{\mathrm {K} }}{\hbar }}{\vec {I}}.}$

لتعيين V_HFS تلزم معرفة كلا من g_I و B_J. ويمكن تعيين g_I بقياس رنين العزم المغزلي للنواة، ويمكن تعيين B_J من الدالة الموجية للإلكترون، مع العلم بأنها تُحسب بطرق الحساب العددية للذرات ذات عدد ذري أكبر من 1.

تستغل الانتقالات الإلكترون بين حالات البنية فائقة الدقة في اختراع الساعات الذرية، ذلك لأن ترددها ثابت - مثل باقي الانتقالات في الذرة. كما يمكن توليدهها بطرق بسيطة وهي دقيقة جدا ويمكن قياسها بسهولة، حيث أنها في نطاق الموجات الراديوية أو في نطاق ميكروويف.

يبلغ تردد الانتقال في المستوى القاعي ل ذرة الهيدروجين بين F=1 و F=0 (وهو ما يسمى Spin-Flip) نحو 1,420 جيجا هرتز، أي طول موجة 21 سنتيمتر. هذا الخط الطيفي الذي يسمى خط الهيدروجين أو خط HI-Line هام جداً في الرصد الفلكي حيث تستخدم تلسكوبات راديوية عديدة وكبيرة للتعرف على أماكن تجمعات سحب للهيدروجين في الكون. وعن طريق قياس انزياح دوبلر لهذا الخط يمكن معرفة حركة الغاز بين النجمي بالنسبة للأرض.

تدرس البنية فائقة الدقة للجزيئات من الوجهة النظرية بواسطة هاميلتوني يشمل الأجزاء التي نتجت من حالة الذرة، مع الأخذ في الحسبان ثنائي قطب معناطيسي لكل من الأنوية التي تكون لها ${\displaystyle \scriptstyle {I>0}}$ بالإضافة إلى رباعي أقطاب كهربي لكل نواة لها ${\displaystyle \scriptstyle {I\geq 1}}$. وكان العالمان «فروش» و «فولي» أول من قام بحساب نصيب القطب الثنائي المغناطيسي في حالة الجزيئات ثنائية الذرات. [1] ويسمى ما نتج عن حساباتهم لإحداثيات البنية فائقة الدقة، تسمى «إحداثيات فروش وفولي».