اثنا عشري الأضلاع

ذو الإثني عشر ضلعا المنتظم تكون جميع أضلاعه ذات طول متساو، وجميع زواياه ذات قياس يساوي 150°. تعطى مساحته بالعلاقة حيث a طول ضلعه:

${\displaystyle A=3\cot \left({\frac {\pi }{12}}\right)a^{2}=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)a^{2}\simeq 11.19615242a^{2}.}$

أو بدلالة R نصف قطر الدائرة المحيطة به:

${\displaystyle A=6\sin \left({\frac {\pi }{6}}\right)R^{2}=3R^{2}.}$

أو بدلالة r نصف قطر الدائرة المحاطة داخله:

${\displaystyle A=12\tan \left({\frac {\pi }{12}}\right)r^{2}=12\left(2-{\sqrt {3}}\right)r^{2}\simeq 3.2153903r^{2}.}$

• بوابة رياضيات
• بوابة هندسة رياضية