أرخميدس

شك ملك سيراكوس في أن الصائغ الذي صنع له التاج قد تحايل عليه، حيث أدخل في التاج نحاس بدلاً من الذهب الخالص، وطلب من أرخميدس أن يبحث له في هذا الموضوع بدون إتلاف التاج. وعندما كان يغتسل في حمامٍ عام، لاحظ أن منسوب الماء ارتفع عندما انغمس في الماء وأن للماء دفع على جسمه من أسفل إلى أعلى، فخرج في الشارع يجري ويصيح (أوريكا، أوريكا)؛ أي وجدتها وجدتها، لأنه تحقق من أن هذا الاكتشاف سيحل معضلة التاج. وقد تحقق أرخميدس من أن جسده أصبح أخف وزناً عندما نزل في الماء، وأن الانخفاض في وزنه يساوي وزن الماء المزاح الذي أزاحه، وتحقق أيضًا من أن حجم الماء المزاح يساوي حجم الجسم المغمور. وعندئذ تيقن من إمكانية أن يعرف مكونات التاج دون أن يتلفه؛ وذلك بغمره في الماء، فحجم الماء المزاح بغمر التاج فيه لا بد أن يساوي نفس حجم الماء المزاح بغمر وزن ذهب خالص مساوٍ لوزن التاج. وكانت النتيجة: أن الصائغ فقد رأسه بسبب هذه النظرية. ووضع أرخميدس قاعدته الشهيرة المسماة قاعدة أرخميدس والتي بني عليها قاعدة الطفو فيما بعد.

حدد أرخميدس قيمة ط (باي) وهي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، أو بكلام آخر محيط الدائرة أطول بكم مرة من قطرها، وهذه القيمة تستخدم في حساب مساحات الدوائر وما شابهها وأحجام الكرات والاسطوانات. وطريقته في حساب ذلك اعتمدت على رسم أشكال هندسية متساوية الأضلاع داخل وخارج الدائرة حتى حدد حدوداً لقيمة ط (باي).

وقال أرخميدس: إن القيمة الدقيقة ط (باي) هي 22/7 وعندما وصل إلى قيمة ط (باي) اكتشف صعوبة الأرقام اليونانية، وأنها لا تصلح للعمليات الرياضية المعقدة، ومن ثم اقترح نظاماً رقمياً آخر يمكنه تخزين أرقام كبيرة بسهولة. وقيمة ط (باي) هي بالتقريب:3.141,592,653,589,793,238,462,643,383,279,502,884,197,169,399,375,105 ويمكن حسابها برسم دائرة كبيرة بقطر معلوم وقياس محيطها وقسمة طول المحيط المقاس على القطر المعلوم. ولكن لأن النسبة الناتجة تساوي 3 وكسر عشري غير منتهي فيتم تقريبها إلى التقريب المطلوب حسب الغرض ولذلك تسمى (النسبة التقريبية) ليس لعدم الحصول على نتيجة دقيقة ولكن لأن كتابة النسبة دون تقريب لا تتسع لها أي ورقة... كما إنه يكفي التقريب إلى درجة الدقة المطلوبة.

علَّق فيتروفيوس في القرن الأول الميلادي على ذلك قائلا: إنه محاكاة طبيعية لقوقعة حلزونية. وفي عصر الرومان كانت حلزونة أرخميدس تعمل بالسير فوقه مثل اليدوية اليوم، ولكن في القرن الخامس عشر، كان يعمل بمحور تدوير. في مايو 1839 حلت سفينة أرخميدس بدلاً عن البدال التقليدي الذي يدور بالبخار مستخدماً دافعاً يعمل بفكرة الحلزون. في البداية عارض الناس التصميم، وأحتاج إلى أربع سنوات ليثبت أنه أفضل من سابقه.

واستخدمه المصريون منذ ألفي عام وما زالوا إلى الآن يستخدمونه في الري ورفع المياه ويسمى الطنبور، ويبلغ قطره نحو 35 سنتيمتر وطوله نحو 2.5 متر. وقد صنعت حلزونة أرخميدس بمقاييس مختلفة يتراوح قطرها من ربع بوصة إلى 12 قدماً وفقا للاستخدامات المختلفة.

وكان أرخميدس شديد الولع بصناعة الآلات ودراستها، وكان هدفه الأول من هذه الدراسة هو معرفة القوانين الميكانيكية التي تتحكم في عمل الآلات. وبدأ اهتمامه الأول بدراسة الرافعة الأولية، وكانت نتيجة الدراسة هي: معرفة قوانين الروافع وتسجيلها، وتعتبر نظرياته عن الروافع من أهم نظريات الفيزياء النظرية. وقد اهتم أيضا ببعض الآلات الأخرى المعروفة في عصره مثل البكرة ومناول ترسي. واخترع العجلات المسننة، والكرة المتحركة، واكتشف نظرية العتلة، حيث قيل أنه كان يعتقد بأنه يمكن أن يرفع الأرض لو وجد مايركزها عليه. كما اخترع أحد الأجهزة التي تحاكي الحركات السماوية للشمس والقمر والكواكب.

كان ذو عقلية متعددة الاهتمامات. وكان ولعه بالرياضيات لا يشغله عن الاهتمام بالميكانيكا والفيزياء النظرية والفلك. وبفضل هذه الاهتمامات المتعددة أصبح من أوائل الذين انتقلوا بالرياضيات من المجال النظري إلى المجال التطبيقي. وقد اخترع الكثير من الآلات المعروفة باسمه، ومنها بعض الأسلحة التي استخدمت في سيراقوسة عند هجوم الرومان عليها عام 212 ق.م. وينسب إلى أرخميدس استخدمه للأشعة الشمسية وتركيزها عبر المرايا لإحراق أسطول السفن الرومانية في عرض البحر وذلك عند هجومها على مدينته. هذه القصة لا تزال محل جدل ولم يحسم الجدل بصحتها من عدمه.